?
Milnor attractors of circle skew products
Cornell University
,
2015.
No. 1508.02132.
Alexey Okunev
We prove that for a generic skew product with circle fiber over an Anosov diffeomorphism the Milnor attractor (also called the likely limit set) coincides with the statistical attractor, is Lyapunov stable, and either has zero Lebesgue measure or coincides with the whole phase space. As a consequence we conclude that such skew product is either transitive or has non-wandering set of zero measure. The result is proved under the assumption that the fiber maps preserve the orientation of the circle, and the skew product is partially hyperbolic.
Volk D., Kleptsyn V., Moscow Mathematical Journal 2014 Vol. 14 No. 2 P. 339-365
A one-dimensional confined nonlinear random walk is a tuple of N diffeomorphisms of the unit interval driven by a probabilistic Markov chain. For generic such walks, we obtain a geometric characterization of their ergodic stationary measures and prove that all of them have negative Lyapunov exponents. These measures appear to be probabilistic manifestations of physical measures for ...
Added: December 30, 2015
Shilin I., Доклады Академии наук 2016 Т. 469 № 3 С. 287-290
В работе показано, что неустойчивость аттракторов Милнора по Ляпунову является локально топологически типичным динамическим явлением, которое наблюдается в присутствии устойчивых гомоклинических касаний для 2-сжимающих периодических седел. ...
Added: October 14, 2018
Pochinka O., Levchenko Y., Grines V. et al., Regular and Chaotic Dynamics 2014 Vol. 19 No. 4 P. 506-512
We prove that each structurally stable diffeomorphism $f$ on a closed 3-manifold $M^3$ with two-dimensional surface nonwandering set is topologically conjugated to some model dynamically coherent diffeomorphism. ...
Added: September 11, 2014
А. В. Окунев, И. С. Шилин, Труды Математического института им. В.А. Стеклова РАН 2017 Т. 297 С. 260-280
Исследуются статистические аттракторы и аттракторы Милнора ступенчатых косых произведений над сдвигом Бернулли. В случае, когда слой – окружность, доказывается, что для топологически типичного косого произведения статистический аттрактор и аттрактор Милнора совпадают и являются устойчивыми по Ляпунову. Для этого рассматриваются некоторые свойства проекции аттрактора на слой, которые могут быть интересны сами по себе. В случае, когда слой – отрезок, дается ...
Added: October 14, 2018
Ilyashenko Y., Shilin I., Труды Математического института им. В.А. Стеклова РАН 2012 Т. 277 С. 91-100
В теории динамических систем существуют разные, неэквивалентные между собой определения аттракторов. Наиболее распространенными являются два определения: максимальный аттрактор и аттрактор Милнора. Максимальный аттрактор по определению устойчив по Ляпунову, однако зачастую он является в некотором смысле избыточным. Определение аттрактора Милнора более реалистично с физической точки зрения. Однако аттрактор Милнора может быть неустойчив по Ляпунову. Один из центральных вопросов ...
Added: October 14, 2018
Bonatti C., Minkov S., Alexey Okunev et al., Discrete and Continuous Dynamical Systems 2020 Vol. 40 No. 1 P. 441-465
We present an example of a C1 Anosov diffeomorphism of a two-torus with a physical measure such that its basin has full Lebesgue measure and its support is a horseshoe of zero measure. ...
Added: October 21, 2019
Volk D., Kleptsyn V., Nonlinearity 2014 Vol. 27 No. 7 P. 1595-1601
In this paper we consider a class of skew products over transitive subshifts of finite type with interval fibres. For a natural class of 1-parameter families we prove that for all but countably many parameter values the nonwandering set (in particular, the union of all attractors and repellers) has zero measure. As a consequence, the ...
Added: December 22, 2015
Бонатти К., Минков С. С., Okunev A. et al., Функциональный анализ и его приложения 2017 Т. 51 № 2 С. 83-86
Мы приводим пример C1-диффеоморфизма Аносова двумерного тора, у которого есть SRB-мера, носитель которой — подкова нулевой меры, а бассейн притяжения имеет полную меру Лебега. ...
Added: October 14, 2018
Volk D., Liverani C., De Simoi J. et al., Journal of Statistical Physics 2016
We consider a simple class of fast-slow partially hyperbolic dynamical systems and show that the (properly rescaled) behaviour of the slow variable is very close to a Freidlin-Wentzell type random system for times that are rather long, but much shorter than the metastability scale. Also, we show the possibility of a "sink" with all the ...
Added: October 11, 2016
Ilyashenko Y., Negut A., Nonlinearity 2012 Vol. 25 No. 8 P. 2377-2399
In 2006, Gorodetski proved that central fibres of perturbed skew products are Hölder continuous with respect to the base point. In this paper, we give an explicit estimate of this Hölder exponent. Moreover, we extend Gorodetski's result from the case when the fibre maps are close to the identity to a much wider class of ...
Added: November 16, 2012
В. Л. Попов, Математические заметки 2017 Т. 102 № 1 С. 72-80
Мы доказываем, что аффинно-треугольные подгруппы являются борелевскими подгруппами групп Кремоны. ...
Added: May 3, 2017
Красноярск : ИВМ СО РАН, 2013
Труды Пятой Международной конференции «Системный анализ и информационные технологии» САИТ-2013 (19–25 сентября 2013 г., г.Красноярск, Россия): ...
Added: November 18, 2013
Borzykh D., ЛЕНАНД, 2021
Книга представляет собой экспресс-курс по теории вероятностей в контексте начального курса эконометрики. В курсе в максимально доступной форме изложен тот минимум, который необходим для осознанного изучения начального курса эконометрики. Данная книга может не только помочь ликвидировать пробелы в знаниях по теории вероятностей, но и позволить в первом приближении выучить предмет «с нуля». При этом, благодаря доступности изложения и небольшому объему книги, ...
Added: February 20, 2021
Kotelnikova M. V., Aistov A., Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Серия: Социальные науки 2019 Т. 55 № 3 С. 183-189
The article describes a method that allows to improve the content of disciplines of the mathematical cycle by dividing them into invariant (general) and variable parts. The invariants were identified for such disciplines as «Linear algebra», «Mathematical analysis», «Probability theory and mathematical statistics» delivered to Bachelors program students of economics at several universities. Based on ...
Added: January 28, 2020
Grines V., Gurevich E., Pochinka O., Russian Mathematical Surveys 2017 Vol. 71 No. 6 P. 1146-1148
In the paper a Palis problem on finding sufficient conditions on embedding of Morse-Smale diffeomorphisms in topological flow is discussed. ...
Added: May 17, 2017
Okounkov A., Aganagic M., Moscow Mathematical Journal 2017 Vol. 17 No. 4 P. 565-600
We associate an explicit equivalent descendent insertion to any relative insertion in quantum K-theory of Nakajima varieties.
This also serves as an explicit formula for off-shell Bethe eigenfunctions for general quantum loop algebras associated to quivers and gives the general integral solution to the corresponding quantum Knizhnik Zamolodchikov and dynamical q-difference equations. ...
Added: October 25, 2018
Danilov B.R., Moscow University Computational Mathematics and Cybernetics 2013 Vol. 37 No. 4 P. 180-188
The article investigates a model of delays in a network of functional elements (a gate network) in an arbitrary finite complete basis B, where basis elements delays are arbitrary positive real numbers that are specified for each input and each set of boolean variables supplied on the other inputs. Asymptotic bounds of the form τ ...
Added: December 2, 2019
Amerik E., Verbitsky M., / Cornell University. Series arXiv "math". 2021.
An MBM locus on a hyperkahler manifold is the union of all deformations of a minimal rational curve with negative self-intersection. MBM loci can be equivalently defined as centers of bimeromorphic contractions. It was shown that the MBM loci on deformation equivalent hyperkahler manifolds are diffeomorphic. We determine the MBM loci on a hyperkahler manifold ...
Added: April 7, 2022
Litvin Y. V., Абрамов И. В., Технологии техносферной безопасности 2016 № 66
Advanced approach to the assessment of a random time of arrival fire fighting calculation on the object of protection, the time of their employment and the free combustion. There is some quantitative assessments with the review of analytical methods and simulation ...
Added: August 27, 2016
Vyalyi M., Дискретная математика 1991 Т. 3 № 3 С. 35-45
Added: October 17, 2014
Levashov M., Кухаренко А. В., Вопросы защиты информации 2018 № 2 С. 66-71
Рассматривается статистическая модель одного этапа системы фрод-мониторинга транзакций в интернет-банкинге. Построен и рассчитан близкий к отношению правдоподобия критерий отсева мошеннических транзакций. Для выборочных распределений, полученных на выборке объема в 1 млн реальных транзакций, вычислены параметры эффективности этого критерия. ...
Added: June 14, 2018
Beklemishev L. D., Оноприенко А. А., Математический сборник 2015 Т. 206 № 9 С. 3-20
We formulate some term rewriting systems in which the number of computation steps is finite for each output, but this number cannot be bounded by a provably total computable function in Peano arithmetic PA. Thus, the termination of such systems is unprovable in PA. These systems are derived from an independent combinatorial result known as the Worm ...
Added: March 13, 2016
Min Namkung, Younghun K., Scientific Reports 2018 Vol. 8 No. 1 P. 16915-1-16915-18
Sequential state discrimination is a strategy for quantum state discrimination of a sender’s quantum
states when N receivers are separately located. In this report, we propose optical designs that can
perform sequential state discrimination of two coherent states. For this purpose, we consider not
only binary phase-shifting-key (BPSK) signals but also general coherent states, with arbitrary prior
probabilities. Since ...
Added: November 16, 2020
Arzhantsev I., Journal of Lie Theory 2000 Vol. 10 No. 2 P. 345-357
Added: July 8, 2014