?
Поиск стохастических равновесий в транспортных моделях равновесного распределения потоков
В работе предложены эффективные способы поиска стохастических равновесий в играх загрузок. Поиск равновесия Нэша в таких играх всегда сводится к задаче оптимизации. Мы рассматриваем модели равновесного распределения потоков по путям Бэкмана и Нестерова– де Пальмы. Поиск стохастических равновесий Нэша(–Вардропа) приводит к энтропийной регуляризации выпуклого функционала, отвечающего этим моделям. Данная работа посвящена тому, как эффективно решать такого рода задачи. В основе подхода лежит идея композитной оптимизации и особенность постановки, что функционал имеет вид суммы (сепарабельный функционал). Это обстоятельство, вместе с неограниченностью константы Липшица градиента функционала, мотивирует переформулировку исходной задачи оптимизации таким образом, чтобы этот сепарабельный функционал стал композитным членом. Рассматриваются и развиваются также и классические способы решения отмеченной задачи с помощью аппарата характеристических функций на графе.