The master T-operator for the Gaudin model and KP hierarchy.

Nuclear Physics B. 2014. Vol. 883 . No. . P. 173–223.

Zabrodin A., Alexandrov A., Leurent S., Tsuboi Z.

Following the approach of [Alexandrov A., Kazakov V., Leurent S., Tsuboi Z., Zabrodin A., J. High Energy Phys. 2013 (2013), no. 9, 064, 65 pages, arXiv:1112.3310], we construct the master T-operator for the quantum Gaudin model with twisted boundary conditions and show that it satisfies the bilinear identity and Hirota equations for the classical KP hierarchy. We also characterize the class of solutions to the KP hierarchy that correspond to eigenvalues of the master T-operator and study dynamics of their zeros as functions of the spectral parameter. This implies a remarkable connection between the quantum Gaudin model and the classical Calogero-Moser system of particles.

Keywords: R-matrix, transfer matrix, tau-function, integrable hierarchies, Gaudin models, integrable systems, Hirota equation

Publication based on the results of: Развитие теории представлений полупростых алгебр Ли, их квантовых и эллиптических деформаций и других современных обобщений. Разработка новых методов и концепций в этой теории, основанных на идеях теории интегрируемых систем, симплектической геометрии и теории эквивариантных квантовых когомологий колчанных многообразий. Развитие комбинаторных, гомологических и геометрических методов в теории пространств модулей алгебраических кривых и их отображений с приложениями к проблемам математической физики. Алгебраический анализ интегрируемых моделей классической и квантовой теории поля, статистической физики и случайных процессов, изучение интегрируемых структур, контролирующих динамику калибровочных теорий поля колчанного типа, анализ их соответствий с двумерными конформными теориями. (2014)