Прохоров Ю. В., Гетце Ф., Ульянов В.В., Теория вероятностей и ее применения 2017 Т. 62 № 1 С. 122–144
Получены оценки сверху для модулей характеристических функций k-х степеней асимптотически нормальных случайных величин. Оценки доказаны для случая, когда асимптотически нормальные случайные величины суть нормированные суммы независимых одинаково распределенных слагаемых с "регулярным" распределением. Рассмотрены возможные обобщения. Оценки дополняют результаты предыдущих работ, в которых от распределений слагаемых требовалось в частности наличие либо дискретной, либо абсолютно непрерывной компонент. ...
Added: March 12, 2017
Ulyanov V.V., Theory Probability and its Applications 2016 Vol. 60 No. 2 P. 325–336
This paper deals with different properties of polynomials in random elements: bounds for characteristic functionals of polynomials, a stochastic generalization of the Vinogradov mean value theorem, the characterization problem, and bounds for probabilities to hit the balls. These results cover the cases when the random elements take values in finite as well as infinite dimensional ...
Added: March 12, 2017
Ulyanov V. V., Теория вероятностей и ее применения 2015 Т. 60 № 2 С. 391–402
В работе рассматриваются различные свойства многочленов от случайных элементов: оценки характеристических функционалов многочленов, стохастическое обобщение теоремы Виноградова о среднем, характеризационная проблема, оценка вероятностей попадания в шары. При этом результаты охватывают случайные элементы со значениями как в конечномерных, так и в бесконечно-мерных гильбертовых пространствах. ...
Added: July 13, 2015
Ulyanov V. V., Прохоров Ю. В., Гетце Ф., В кн.: Ю.В.Прохоров. Избранные труды.: М.: Торус Пресс, 2012. С. 673–689.
Доказан аналог теоремы Виноградова о среднем для случайных величин. Полученное обобщение может быть использовано при оценке характеристических функций многочленов от случайных величин. ...
Added: May 2, 2014