?
Транспортировка мер и аукционы
Известия РАН. Серия математическая. 2026. Т. 90. № 5. С. 17–54.
Keywords: Дизайн аукционовЗадача монополистаоптимальная транспортировка мердвойственность в линейном программированиизадача Бекманастохастический порядокслабый и нелинейный оптимальный транспорт
Publication based on the results of:
Kolesnikov A., Popova S., Математические заметки 2026 Т. 119 № 3 С. 377–390
We consider the problem of optimal exchange which can be formulated as a kind of optimal transportation problem. The existence of an optimal solution and a duality theorem for the optimal exchange problem are proved in case of completely regular topological spaces. We show the connection between the problem of optimal exchange and the optimal ...
Added: March 12, 2026
Popova S., Известия РАН. Серия математическая 2026 Т. 90 № 2 С. 25–61
В данной работе изучаются задачи Монжа и Канторовича оптимальной транспортировки векторных мер. Доказывается существование оптимальных планов Канторовича. Сформулирована двойственность, и доказано равенство оптимальных значений в прямой и двойственной задаче для полунепрерывных снизу функций стоимости. Доказано равенство инфимумов в векторных задачах Монжа и Канторовича в случае выполнения условия теоремы Ляпунова, гарантирующей существование отображений Монжа для векторных ...
Added: October 28, 2025
Bogachev T., Kolesnikov A., Математические заметки 2023 Т. 114 № 2 С. 181–194
In this paper, we study the functional ΦΦ that arises in numerous economic applications, in particular, in the monopolist problem. A special feature of these problems is that the domains of such functionals are nonclassical (in our case, increasing convex functions). We use an appropriate minimax theorem to prove the duality relation for ΦΦ. In particular, an important ...
Added: September 5, 2023
Kolesnikov A., Zimin A., Sandomirskiy F. et al., / Series Theoretical Economics "arxiv.org". 2022. No. 2203.06837.
We consider the problem of revenue-maximizing Bayesian auction design with several i.i.d. bidders and several items. We show that the auction-design problem can be reduced to the problem of continuous optimal transportation introduced by Beckmann. We establish the strong duality between the two problems and demonstrate the existence of solutions. We then develop a new ...
Added: April 10, 2022