?
Об оценках взвешенного числа целых точек на квадриках
Математические заметки. 2026. Т. 119. № 4. С. 539–545.
Dymov A. V.
Popelensky T., Труды Математического института им. В.А. Стеклова РАН 2024 Т. 325 С. 244–276
В 1970 г. С.П. Новиков предложил систематизацию алгебраических результатов теории перестроек многообразий на основе гамильтонова формализма над кольцами с инволюцией. Его результаты оказали существенное влияние на развитие эрмитовых аналогов алгебраической K-теории. Данная статья написана по предложению С.П. Новикова с целью изложить современное состояние исследований на стыке проблем теории многообразий и эрмитовой K-теории колец с инволюциями. ...
Added: June 30, 2025
Dymov A. V., Теоретическая и математическая физика 2023 Т. 214 № 2 С. 179–197
We find asymptotical expansions as $\nu \to 0$ for integrals of the form $\int_{\mathbb{R}^d} F(x) / \big(\omega(x)^2 + \nu^2\big)\, dx$,
where sufficiently smooth functions $F$ and $\omega$ satisfy natural assumptions for their behaviour at infinity and all critical points of the function $\omega$ from the set $\{\omega(x) = 0\}$ are non-degenerate. ...
Added: November 29, 2023
Влэдуц С. Г., А. В. Дымов, Куксин С. Б. et al., Математический сборник 2023 Т. 214 № 5 С. 18–68
В своей статье 1996 года о квадратичных формах Хис-Браун разработал версию
кругового метода для подсчета числа точек пересечения неограниченной квадрики с
решеткой короткого периода, когда каждой точке придан вес, и аппроксимировал эту величину
интегралом от весовой функции по некоторой мере на квадрике. При этом
весовая функция предполагается $C_0^\infty$ - гладкой и обращающейся в нуль вблизи сингулярности
квадрики. В ...
Added: November 29, 2023
И. В. Аржанцев, Ю. И. Зайцева, Успехи математических наук 2022 Т. 77 № 4(466) С. 3–90
Работа содержит обзор недавних результатов об открытых вложениях аффинного пространства C^n в полные алгебраические многообразия X, для которых действие векторной группы G_a^n на C^n параллельными переносами продолжается до действия G_a^n на X. В первой части работы мы подробно изучаем соответствие Хассетта–Чинкеля, описывающее эквивариантные вложения C^n в проективные пространства, и приводим его обобщение на случай вложений в проективные гиперповерхности. Последующие разделы посвящены изучению вложений в многообразия флагов и в их вырождения, в полные торические ...
Added: August 4, 2022
Glutsyuk A., Pacific Journal of Mathematics 2020 Vol. 305 No. 2 P. 577–595
We consider two nested billiards in ℝd, d≥3, with C2-smooth strictly convex boundaries. We prove that if the corresponding actions by reflections on the space of oriented lines commute, then the billiards are confocal ellipsoids. This together with the previous analogous result of the author in two dimensions solves completely the Commuting Billiard Conjecture due ...
Added: October 12, 2019
Ulyanov V. V., Прохоров Ю. В., Кристоф Г., В кн.: Ю.В.Прохоров. Избранные труды.: М.: Торус Пресс, 2012. С. 654–666.
Рассмотрена проблема характеризации вероятностных распределений для квадратичных форм от независимых симметрично распределенных случайных величин в терминах элементов матриц соответствующих квадратичных форм. ...
Added: May 2, 2014
Ulyanov V. V., Прохоров Ю. В., Кристоф Г., В кн.: Ю.В.Прохоров. Избранные труды.: М.: Торус Пресс, 2012. С. 649–653.
Решена характеризационная задача для квадратичных форм от независимых одинаково симметрично распределенных случайных величин в терминах элементов матриц, соответствующих квадратичным формам ...
Added: May 1, 2014