?
Асимптотика спектра оператора типа Хартри вблизи верхних границ спектральных кластеров в случае критического значения параметра
С. 171-179.
Перескоков А. В., Чехонина В. М.
Рассматривается задача на собственные значения для возмущенного двумерного резонансного осциллятора. Возбуждающий потенциал задается интегральной нелинейностью типа Хартри с гладким потенциалом самодействия при критическом значении параметра. Найдены асимптотические собственные значения и асимптотические собственные функции вблизи верхних границ спектральных кластеров, которые образуются вокруг уровней энергии невозмущенного оператора.
В книге
Т. 3. , М. : Издательский дом МЭИ, 2014
Перескоков А. В., Семиошкина А. В., В кн. : Информационные средства и технологии. Труды XVI Международной научно-технической конференции в трех томах. Т.3. Т. 3.: М. : Издательский дом МЭИ, 2013. С. 159-167.
Рассматривается задача на собственные значения для частицы в поле Кулона-Дирака, возмущенном аксиально симметричным потенциалом в области отрицательных энергий. На примере этой задачи излагается общий метод построения асимптотических решений вблизи границ спектральных кластеров с помощью нового интегрального представления. ...
Добавлено: 27 ноября 2013 г.
Migaeva A. S., Перескоков А. В., Journal of Mathematical Sciences 2020 Vol. 251 No. 6 P. 850-875
Добавлено: 7 декабря 2020 г.
A. V. Pereskokov, Russian Journal of Mathematical Physics 2019 Vol. 26 No. 3 P. 391-400
Добавлено: 16 ноября 2019 г.
Перескоков А. В., Известия РАН. Серия математическая 2013 Т. 77 № 1 С. 165-210
Рассматривается задача на собственные значения для возмущенного двумерного осциллятора. Предложен метод
построения асимптотических решений вблизи границ спектральных кластеров с помощью нового интегрального
представления. Изучена задача вычисления средних значений дифференциальных операторов на решениях
вблизи границ кластеров. ...
Добавлено: 18 марта 2013 г.
Перескоков А. В., Наноструктуры. Математическая физика и моделирование 2014 Т. 10 № 1 С. 77-112
Рассматривается задача на собственные значения для возмущенного двумерного резонансного осциллятора. Возбуждающий потенциал задается нелокальной нелинейностью типа Хартри с гладким потенциалом самодействия. Каждому представлению алгебры вращений соответствует спектральный кластер вокруг уровня энергии невозмущенного оператора. Найдены асимптотические собственные значения и асимптотические собственные функции вблизи верхних границ спектральных кластеров. Для их вычисления использованы асимптотические формулы для квантовых средних. ...
Добавлено: 16 ноября 2013 г.
Перескоков А. В., Journal of Mathematical Sciences 2021 Vol. 259 No. 2 P. 244-263
Добавлено: 6 декабря 2021 г.
Мигаева А. С., А.В.Перескоков, В кн. : Современные проблемы математики и механики. Материалы международной конференции, посвященной 80-летию академика В.А.Садовничего. : М. : МАКС Пресс, 2019. С. 103-105.
Найдена асимптотика серии собственных значений и асимптотические собственные функции вблизи нижних границ резонансных спектральных кластеров, которые образуются около уровней энергии невозмущенного атома водорода. ...
Добавлено: 28 мая 2019 г.
Перескоков А. В., Математические заметки 2012 Т. 92 № 4 С. 583-596
Рассматривается задача на собственные значения для возмущенного резонансного осциллятора. Предложен метод построения асимптотических решений вблизи границ спектральных кластеров с помощью нового интегрального представления. Изучена задача вычисления средних значений дифференциальных операторов на решениях вблизи границ кластеров. ...
Добавлено: 26 ноября 2012 г.
Перескоков А. В., Вестник Московского энергетического института 2013 № 6 С. 180-190
Рассматривается задача на собственные значения для возмущенного двумерного резонансного осциллятора. Возбуждающий потенциал задается интегральной нелинейностью типа Хартри с гладким потенциалом самодействия. Найдены асимптотические собственные значения и асимптотические собственные функции вблизи верхних границ спектральных кластеров, которые образуются вокруг уровней энергии невозмущенного оператора. Для их вычисления использованы асимптотические формулы для квантовых средних. ...
Добавлено: 15 ноября 2013 г.
Перескоков А. В., Труды Московского математического общества 2012 Т. 73 № 2 С. 277-325
Рассматривается задача об эффекте Зеемана во втором порядке по магнитному полю с использованием неприводимых представлений алгебры с квадратичными коммутационными соотношениями Карасева-Новиковой. Каждому представлению этой алгебры соответствует спектральный кластер вокруг уровня энергии невозмущенного атома водорода. На примере этой модели излагается общий метод построения асимптотических решений вблизи границ спектральных кластеров с помощью нового интегрального представления. Изучена задача ...
Добавлено: 22 декабря 2012 г.
Перескоков А. В., Теоретическая и математическая физика 2014 Т. 178 № 1 С. 88-106
Рассматривается задача на собственные значения для возмущенного двумерного осциллятора в случае резонанса частот. Возбуждающий потенциал задается интегральной нелинейностью типа Хартри с гладким потенциалом самодействия. Найдены асимптотические собственные значения и асимптотические собственные функции вблизи верхних границ спектральных кластеров, которые образуются вокруг уровней энергии невозмущенного оператора. Для их вычисления использованы асимптотические формулы квантовых средних. ...
Добавлено: 16 ноября 2013 г.
Alexander Pereskokov, Applicable Analysis 2016 Vol. 95 No. 7 P. 1560-1569
Добавлено: 4 марта 2017 г.
Alexander V. Pereskokov, , in : Proceedings of the International Conference "Days on Diffraction 2016". : St. Petersburg : IEEE, 2016. P. 323-326.
Добавлено: 4 марта 2017 г.
Перескоков А. В., В кн. : Современные методы теории функций и смежные проблемы. : Воронеж : Издательский дом ВГУ, 2021. С. 236-236.
Рассматривается задача на собственные значения для двумерного оператора
Хартри с малым параметром перед нелинейностью. Найдены асимптотические собственные значения и асимптотические собственные функции вблизи локального
максимума собственных значений в спектральных кластерах, которые образуются
около собственных значений невозмущенного оператора. ...
Добавлено: 14 декабря 2021 г.
Vakhrameeva D. A., Pereskokov A. V., Journal of Mathematical Sciences 2020 Vol. 247 No. 6 P. 820-849
Добавлено: 22 июня 2020 г.
A. V. Pereskokov, Theoretical and Mathematical Physics 2020 Vol. 205 No. 3 P. 1652-1665
Добавлено: 7 декабря 2020 г.
Перескоков А.В., В кн. : НЕКОТОРЫЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ВОЗМУЩЕНИЙ И МЕТОД РЕГУЛЯРИЗАЦИИ. : М. : Издательство МЭИ, 2023. С. 55-72 .
Рассматривается задача об эффекте Зеемана для атома водорода в магнитном
поле с использованием неприводимых представлений алгебры с квадратичными
коммутационными соотношениями Карасева — Новиковой. Найдена асимптотика серии собственных значений и асимптотические собственные функции вблизи
нижних границ ...
Добавлено: 12 декабря 2023 г.
Перескоков А. В., Наноструктуры. Математическая физика и моделирование 2013 Т. 8 № 1 С. 65-84
Рассматривается задача об эффекте Зеемана во втором порядке по магнитному полю с использованием неприводимых представлений алгебры с квадратичными коммутационными соотношениями Карасева-Новиковой. Каждому представлению этой алгебры соответствует спектральный кластер вокруг уровня энергии невозмущенного атома водорода. На примере этой модели излагается общий метод построения асимптотических решений вблизи границ спектральных кластеров с помощью нового интегрального представления. Изучена задача вычисления ...
Добавлено: 13 мая 2013 г.
Перескоков А. В., Теоретическая и математическая физика 2015 Т. 183 № 1 С. 78-89
Рассмотрена задача на собственные значения для оператора Хартри с малым параметром перед нелинейностью. Найдены асимптотические собственные значения и асимптотические собственные функции вблизи верхних границ спектральных кластеров, которые образуются около уровней энергии невозмущенного оператора. Вблизи окружности, где локализовано решение, главный член разложения является решением задачи о двумерном осцилляторе. ...
Добавлено: 25 апреля 2015 г.
A. V. Pereskokov, Theoretical and Mathematical Physics 2016 Vol. 187 No. 1 P. 511-524
Добавлено: 6 июля 2016 г.
Миркин Б. Г., Nascimento S., Felizardo R., Expert Systems: The Journal of Knowledge Engineering 2013 Vol. 30 No. 4 P. 294-305
This paper presents a further investigation into computational properties of a novel fuzzy additive spectral clustering method, Fuzzy Additive Spectral clustering (FADDIS), recently introduced by authors. Specifically, we extend our analysis to ‘difficult’ data structures from the recent literature and develop two synthetic data generators simulating affinity data of Gaussian clusters and genuine additive similarity ...
Добавлено: 29 октября 2013 г.
А.В. Перескоков, В кн. : Современные методы теории краевых задач. : М. : МАКС Пресс, 2018. С. 170-171.
В работе найдены асимптотические решения двумерных уравнений типа Хартри, локализованные вблизи отрезков. ...
Добавлено: 15 декабря 2023 г.