Ayzenberg A., Бухштабер В. М., Математический сборник 2021
An arrow matrix is a matrix with zeroes outside the main diagonal, first row, and first column. We consider the space
$M_{\St_n,\lambda}$ of Hermitian arrow $(n+1)\times (n+1)$-matrices with fixed simple spectrum $\lambda$. We prove this space to be a smooth $2n$-manifold, and its smooth structure is independent on the spectrum. Next, this manifold carries the locally standard torus action: we describe ...
Added: November 6, 2020
Kochetkov Y., Mathematical notes 2011 Vol. 89 No. 1-2 P. 150-155
The action of the group of totally positive units on the convex hull of the semigroup of totally positive integers of a real cubic Galois field is studied. The fundamental domain of this action has a simple description in the case of so called regular field. ...
Added: March 10, 2013
Filimonov D., Клепцын В. А., Nonlinearity 2014 Vol. 27 No. 6 P. 1205-1223
We study possible one-end finitely presented subgroups of <img />, acting without finite orbits. Our main result, theorem 1, establishes that any such action possesses the so-called property (<img />), that allows one to make distortion-controlled expansion and is thus sufficient to conclude that the action is Lebesgue-ergodic. We also propose a path towards full ...
Added: October 23, 2014
Gusein-Zade S., Mathematische Nachrichten 2018 Vol. 291 No. 17-18 P. 2543-2556
Let a finite abelian group G act (linearly) on the space R^n and thus on its complexification C^n. Let W be the real part of the quotient C^n/G (in general W \neq R^n/G). We give an algebraic formula for the radial index of a 1-form \omega on the real quotient W. It is shown that ...
Added: October 27, 2020
Filimonov D., Клепцын В. А., Труды Московского математического общества 2012 Т. 73 № 1 С. 37-46
Мы исследуем класс минимально действующих конечно порождённых групп C2-диффеоморфизмов окружности, для которых имеет место свойство неподвижности нерастяжимых точек, причём множество нерастяжимых точек непусто. Оказывается, показатель Ляпунова растяжения любого такого действия равен нулю. Следствием этого оказывается сингулярность стационарной меры для случайной динамики, заданной любым вероятностным распределением, носитель которого — конечное множество порождающих группу элементов. ...
Added: November 14, 2013
Gusein-Zade S., Journal of Algebra and its Applications 2018 Vol. 17 No. 10 P. 1-13
In a previous paper, the authors defined an equivariant version of the so-called Saito duality between the monodromy zeta functions as a sort of Fourier transform between the Burnside rings of an abelian group and of its group of characters. Here, a so-called enhanced Burnside ring Bˆ(G) of a finite group G is defined. An ...
Added: October 27, 2020
Gusein-Zade S., Раух А. Я., Функциональный анализ и его приложения 2021 Т. 55 № 1 С. 56-64
V.I.Arnold classified simple (i.e. having no moduli for the classification) singularities (function germs) and also simple boundary singularities: function germs invariant with respect to the action
σ(x1;y1,…,yn)=(−x1;y1,…,yn) of the group Z2. In particular, it was shown that a function germ (a germ of a boundary singularity) is simple if and only if the intersection form (respectively, ...
Added: February 3, 2021
Zhgoon V., Чебышевский сборник 2015 Т. 4 № 56 С. 164-187
Пусть G — связная редуктивная группа, действующая на нормальном алгебраическом многообразии X. Мы исследуем эквивариантную геомет- рию кокасательного расслоения многообразия X и применяем получен- ные результаты для исследования малой группы Вейля. Цель настоящей статьи обобщить на случай квазипроективных многообразий результаты Э. Б. Винберга [19], который построил рациональное накрытие Галуа T*X для квазиаффинного X с помощью кокасательного расслоения ...
Added: December 18, 2015
Filimonov D., Клепцын В. А., Функциональный анализ и его приложения 2012 Т. 46 № 3 С. 38-61
Работа посвящена исследованию групп диффеоморфизмов окружности со свойством неподвижности нерастяжимых точек. Это свойство обобщает свойство локальной растяжимости, и на текущий момент не известно примеров минимальных действий конечно порожденных групп C2-диффеоморфизмами окружности, которые бы этим свойством не обладали.
Оказывается, что в предположении, что диффеоморфизмы обладают указанным свойством, и при наличии хотя бы одной нерастяжимой точки, действие допускает достаточно ...
Added: November 14, 2013
Alvarez S., Filimonov D., Kleptsyn V. et al., Journal of Topology 2019 Vol. 12 No. 4 P. 1315-1367
This article is inspired by two milestones in the study of non-minimal group actions on the circle: Duminy's theorem about the number of ends of semi-exceptional leaves, and Ghys' freeness result in real-analytic regularity. Our first result concerns groups of real-analytic diffeomorphisms with infinitely many ends: if the action is non expanding, then the group ...
Added: July 13, 2019
Gusein-Zade S., Manuscripta Mathematica 2018 Vol. 155 No. 3-4 P. 335-353
For a germ of a quasihomogeneous function with an isolated critical point at the origin invariant with respect to an appropriate action of a finite abelian group, H. Fan, T. Jarvis, and Y. Ruan defined the so-called quantum cohomology group. It is considered as the main object of the quantum singularity theory (FJRW-theory). We define ...
Added: October 27, 2020
Ebeling W., Gusein-Zade S., Pure and Applied Mathematics Quarterly 2020 Vol. 16 No. 4 P. 1099-1113
In the framework of constructing mirror symmetric pairs of Calabi-Yau manifolds, P.Berglund, T.Hubsch and M.Henningson considered a pair (f,G) consisting of an invertible polynomial f and a finite abelian group G of its diagonal symmetries and associated to this pair a dual pair (f~, G~). A.Takahashi suggested a generalization of this construction to pairs (f, ...
Added: February 3, 2021
Bufetov A. I., Klimenko A. V., Христофоров М. И., Успехи математических наук 2011 Т. 66 № 3 С. 203-204
В данной статье нами формулируется теорема о сходимости по Чезаро (в смысле L^p и почти всюду) сферических средних для сохраняющих меру действий марковских групп. ...
Added: February 13, 2013
Khristoforov M., Klimenko A. V., Bufetov A. I., International Mathematics Research Notices 2012 No. 21 P. 4797-4829
Cesaro convergence of spherical averages is proven for measurepreserving actions of Markov semigroups and groups. Convergence in the mean is established for functions in Lp, 1 p < 1, and pointwise convergence for functions in L1. In particular, for measure-preserving actions of word hyperbolic groups (in the sense of Gromov) we obtain Cesaro convergence ...
Added: November 16, 2012
Kleptsyn V., Alvarez S., Malicet D. et al., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2015.
Added: June 22, 2016
Gusein-Zade S., Математические заметки 2020 Т. 107 № 6 С. 855-864
V.I.Arnold has classified simple (i.e., having no moduli for the classification) singularities (function germs), and also simple boundary singularities: function germs invariant with respect to the action σ (x1; y1, …, yn) = (−x1; y1, …, yn) of the group ℤ2. In particular, it was shown that a function germ (a boundary singularity germ) is ...
Added: October 27, 2020
Ebeling W., Gusein-Zade S., International Mathematics Research Notices 2021 Vol. 2021 No. 16 P. 12305-12329
A.Takahashi suggested a conjectural method to find mirror symmetric pairs consisting of invertible polynomials and symmetry groups generated by some diagonal symmetries and some permutations of variables. Here we generalize the Saito duality between Burnside rings to a case of non-abelian groups and prove a "non-abelian" generalization of the statement about the equivariant Saito duality ...
Added: August 26, 2021
Gusein-Zade S., Функциональный анализ и его приложения 2018 Т. 52 № 2 С. 78-81
Let G be a finite Abelian group acting (linearly) on space ℝn and, therefore, on its complexification ℂn, and let W be the real part of the quotient ℂn/G (in the general case, W ≠ ℝn/G). The index of an analytic 1-form on the space W is expressed in terms of the signature of the ...
Added: October 27, 2020
Баскаков А. Е., Новые информационные технологии в автоматизированных системах 2009 № 12 С. 279-280
Added: February 21, 2013
Gusein-Zade S., Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications (SIGMA) 2020 Vol. 16 No. 051 P. 1-15
P. Berglund, T. Hübsch, and M. Henningson proposed a method to construct mirror symmetric Calabi–Yau manifolds. They considered a pair consisting of an invertible polynomial and of a finite (abelian) group
of its diagonal symmetries together with a dual pair. A. Takahashi suggested a method to generalize this construction to symmetry groups generated by some diagonal ...
Added: October 27, 2020
Klimenko A. V., Bufetov A. I., Труды Математического института им. В.А. Стеклова РАН 2012 Т. 277 С. 33-48
Устанавливается сходимость почти всюду средних по Чезаро сферических средних произвольной функции из класса L^p, p>1, для действий марковских полугрупп, и в частности конечно порожденных гиперболических групп. ...
Added: February 13, 2013
Kotelnikova M. V., Aistov A., Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Серия: Социальные науки 2019 Т. 55 № 3 С. 183-189
The article describes a method that allows to improve the content of disciplines of the mathematical cycle by dividing them into invariant (general) and variable parts. The invariants were identified for such disciplines as «Linear algebra», «Mathematical analysis», «Probability theory and mathematical statistics» delivered to Bachelors program students of economics at several universities. Based on ...
Added: January 28, 2020
Borzykh D., ЛЕНАНД, 2021
Книга представляет собой экспресс-курс по теории вероятностей в контексте начального курса эконометрики. В курсе в максимально доступной форме изложен тот минимум, который необходим для осознанного изучения начального курса эконометрики. Данная книга может не только помочь ликвидировать пробелы в знаниях по теории вероятностей, но и позволить в первом приближении выучить предмет «с нуля». При этом, благодаря доступности изложения и небольшому объему книги, ...
Added: February 20, 2021
В. Л. Попов, Математические заметки 2017 Т. 102 № 1 С. 72-80
Мы доказываем, что аффинно-треугольные подгруппы являются борелевскими подгруппами групп Кремоны. ...
Added: May 3, 2017