?
Целочисленное кольцо когомологий симметрических степеней CW-комплексов и топология симметрических степеней римановых поверхностей
Труды Математического института им. В.А. Стеклова РАН. 2024. С. 148–172.
Гугнин Д. В.
Keywords: алгебраическая топология
Chernyshev V. L., Pyatko D., Математические заметки 2023 Т. 113 № 4 С. 560–576
Получена асимптотика числа конечных положений случайного блуждания на ориентированном гамильтоновом метрическом графе. ...
Added: August 29, 2025
Panov T., М.: МЦНМО, 2024.
Настоящее издание подготовлено на основе лекционных курсов «Введение в топологию», «Топология-1», «Топология-2» и «Теория гомологий», прочитанных автором на механико-математическом факультете МГУ, в Независимом московском университете и Новосибирском университете.
В первой части рассматриваются основы теории гомотопий: клеточные пространства, фундаментальная группа, накрытия, гомотопическая теория расслоений и высшие гомотопические группы.
Во вторую часть входит теория гомологий: симплициальные, сингулярные и клеточные ...
Added: January 15, 2025
М.: Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024.
This volume is dedicated to the 80th birthday of Victor Matveevich Buchstaber, Corresponding Member of the Russian Academy of Sciences. The volume includes articles on topology, geometry, combinatorics, and mathematical physics, the areas in which V. M. Buchstaber is a recognized world leader and the head of an active scientific school. Most of the articles are written ...
Added: January 15, 2025
Ayzenberg A., Beketov M., Magaj G., / Series arxiv:math.AT "arxiv Algebraic Topology". 2023.
In this paper we study the nerves of two types of coverings of a sphere $S^{d-1}$: (1) coverings by open hemispheres; (2) antipodal coverings by closed hemispheres. In the first case, nerve theorem implies that the nerve is homotopy equivalent to $S^{d-1}$. In the second case, we prove that the nerve is homotopy equivalent to ...
Added: October 5, 2023
Magai German, Ayzenberg A., / Series CS "https://arxiv.org/". 2022.
Despite significant advances in the field of deep learning in applications to various fields, explaining the inner processes of deep learning models remains an important and open question. The purpose of this article is to describe and substantiate the geometric and topological view of the learning process of neural networks. Our attention is focused on ...
Added: November 14, 2022
Nikolay Konovalov, / Series "Working papers by Cornell University". 2022. No. 2209.03312.
Let $\mathsf{s}_0\mathsf{Lie}^r$ be the category of $0$-reduced simplicial restricted Lie algebras over a fixed perfect field of positive characteristic $p$. We prove that there is a full subcategory $\mathrm{Ho}(\mathsf{s}_0\mathsf{Lie}^r_{\xi})$ of the homotopy category $\mathrm{Ho}(\mathsf{s}_0\mathsf{Lie}^r)$ and an equivalence $\mathrm{Ho}(\mathsf{s}_0\mathsf{Lie}^r_{\xi})\simeq\mathrm{Ho}(\mathsf{s}_1\mathsf{CoAlg}^{tr})$. Here $\mathsf{s}_1\mathsf{CoAlg}^{tr}$ is the category of $1$-reduced simplicial truncated coalgebras; informally, a coaugmented cocommutative coalgebra $C$ is ...
Added: September 12, 2022
Nikolai Konovalov, / Series "Working papers by Cornell University". 2020. No. 2010.09097.
In this note we compare the fracture squares from genuine equivariant stable homotopy theory and the fracture squares which appear in the Goodwillie tower for the norm functor. ...
Added: September 12, 2022
Vassiliev V., Труды Математического института им. В.А. Стеклова РАН 2015 Т. 290 С. 211–225
The naturally topologized order complex of proper algebraic subsets in RP^2, defined by systems of quadratic forms, has rational homology of S^13. ...
Added: January 19, 2016
Vassiliev V., М.: МЦНМО, 2014.
В книге одного из ведущих мировых топологов, академика РАН, профессора НИУ ВЩЭ В.А. Васильева изложено введение в алгебраическую и дифференциальную топологию - фундаментальные разделы современной математики.
учебник основан на курсе лекций, прочитанном автором студентам младших курсов Независимого московского университета.
Изложены классические понятия и методы топологии, необходимые специалисту и полезные для любого математика и грамотного физика: фундаментальная группа, ...
Added: April 13, 2015
Bogataya S., Bogatyi S., Кудрявцева Е. А., Математический сборник 2012 Т. 203 № 4 С. 103–118
We prove that the bound from the theorem on ‘economic’ maps is best possible. Namely, for m > n + d we construct a map from an n-dimensional simplex to an m-dimensional Euclidean space for which (and for any close map) there exists a d-dimensional plane whose preimage has cardinality not less than the upper ...
Added: October 30, 2012