В рамках   двумерной   электродинамики вычислен аномальный магнитный момент  (АММ) возбужденных состояний электрона в постоянном магнитном поле. Аналитические результаты для энергии взаимодействия аномального магнитного момента с внешним магнитным полем получены в  предельных случаях нерелятивистских и релятивистских значений энергии в сравнительно слабом магнитном поле. Показано, что энергия взаимодействия спина с внешним полем не имеет инфракрасной расходимости и стремится к нулю при уменьшении магнитного поля, в то время как AMM электрона увеличивается логарифмически.

Вычислен однопетлевой сдвиг энергии основного состояния электрона в замагниченной плазме двумерной электродинамики с членом Черна-Саймонса. В предельном случае относительно слабого магнитного поля найдено точное выражение для вакуумного АММ электрона при нулевой температуре и плотности среды. Изучена зависимость АММ электрона от температуры и параметра Черна-Саймонса в зарядово-симметричной плазме. В высокотемпературной области получена новая асимптотика для АММ электрона. Исследован вклад эффектов конечной плотности в АММ электрона в вырожденном замагниченном электронном газе.

We show that Polchinski equations in the D-dimensional matrix scalar field theory can be reduced at large N to the Hamiltonian equations in a (D+1)-dimensional theory. In the subsector of the Trϕl (for all l) operators we find the exact form of the corresponding Hamiltonian. The relation to the holographic renormalization group is discussed.

We study massive real scalar $\phi^4$ theory in the expanding Poincare patch of de Sitter space. We calculate the leading two-loop infrared contribution to the two-point function in this theory. We do that for the massive fields both from the principal and complementary series. As can be expected at this order light fields from the complementary series show stronger infrared effects than the heavy fields from the principal one. For the principal series, unlike the complementary one, we can derive the kinetic equation from the system of Dyson--Schwinger equation, which allows us to sum up the leading infrared contributions from all loops. We find two peculiar solutions of the kinetic equation. One of them describes the stationary Gibbons--Hawking-type distribution for the density per comoving volume. Another solution shows explosive (square root of the pole in finite proper time) growth of the particle number density per comoving volume. That signals the possibility of the destruction of the expanding Poincare patch even by the very massive fields. We conclude with the consideration of the infrared divergences in global de Sitter space and in its contracting Poincare patch.