В рамках   двумерной   электродинамики вычислен аномальный магнитный момент  (АММ) возбужденных состояний электрона в постоянном магнитном поле. Аналитические результаты для энергии взаимодействия аномального магнитного момента с внешним магнитным полем получены в  предельных случаях нерелятивистских и релятивистских значений энергии в сравнительно слабом магнитном поле. Показано, что энергия взаимодействия спина с внешним полем не имеет инфракрасной расходимости и стремится к нулю при уменьшении магнитного поля, в то время как AMM электрона увеличивается логарифмически.

Вычислен однопетлевой сдвиг энергии основного состояния электрона в замагниченной плазме двумерной электродинамики с членом Черна-Саймонса. В предельном случае относительно слабого магнитного поля найдено точное выражение для вакуумного АММ электрона при нулевой температуре и плотности среды. Изучена зависимость АММ электрона от температуры и параметра Черна-Саймонса в зарядово-симметричной плазме. В высокотемпературной области получена новая асимптотика для АММ электрона. Исследован вклад эффектов конечной плотности в АММ электрона в вырожденном замагниченном электронном газе.

We show that Polchinski equations in the D-dimensional matrix scalar field theory can be reduced at large N to the Hamiltonian equations in a (D+1)-dimensional theory. In the subsector of the Trϕl (for all l) operators we find the exact form of the corresponding Hamiltonian. The relation to the holographic renormalization group is discussed.