Фейгин Борис Львович
- профессор, Руководитель научного коллектива:Факультет математики
- Ординарный профессор (2013)
- Начал работать в НИУ ВШЭ в 2009 году.
- Научно-педагогический стаж: 40 лет.
Образование, учёные степени и учёные звания
- 2022Член-корреспондент РАН
- 1996Доктор физико-математических наук: Институт теоретической физики им. Л.Д. Ландау РАН, специальность 01.00.00 «Физико-математические науки»
- 1983Кандидат физико-математических наук: Санкт-Петербургское отделение математического института им. В.А. Стеклова РАН, специальность 01.00.00 «Физико-математические науки»
- 1979
Аспирантура: Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова, специальность «Математика»
- 1974
Специалитет: Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, специальность «Математика», квалификация «Математик»
Трудовая деятельность
2008 - настоящее время
факультет математики Государственного университета - Высшая школа экономики
профессор
1997 - настоящее время
Член редколлегии журнала "Функциональный анализ и его приложения"
1992 - настоящее время
Институт теоретической физики им.Л.Д. Ландау РАН
ведущий научный сотрудник
1992 - наст. время
Независимый Московский Университет
профессор
Достижения и поощрения
- Медаль "Признание - 15 лет успешной работы" НИУ ВШЭ (март 2024)
- Благодарность НИУ ВШЭ (декабрь 2023)
- Благодарность Высшей школы экономики (сентябрь 2021)
- Благодарность Министра экономического развития Российской Федерации (сентябрь 2017)
- Почетная грамота Высшей школы экономики (январь 2014)
Лауреат премии "Золотая Вышка" – 2014 в номинации Достижения в науке
- Лучший преподаватель – 2012
Надбавка за публикацию в международном рецензируемом научном издании (2020-2022, 2018-2020)
Надбавка за регулярные публикации в международных рецензируемых научных изданиях (2021-2026)
Надбавка за статью в зарубежном рецензируемом журнале (2014-2016, 2012-2014)
Надбавка за статью в зарубежном рецензируемом научном издании (2016-2018)
Научный руководитель диссертационных исследований
- 1Кононов Я. А. Обобщённые инварианты Хованова узлов в прямоугольных представлениях, 2020
- 2Махлин И. Ю. Квазиклассические формулы для характеров представлений аффинных алгебр, 2016
- 3Мутафян Г. С. Характеры представлений квантовой тороидальной алгебры $
widehat{
widehat{
mathfrak{gl}_1}}$, 2014 - 4Доценко Е. И. Минимальные модели и симметрические полиномы (aспирантура: 4-й год обучения)
Учебные курсы (2024/2025 уч. год)
- Научно-исследовательский семинар "Теория представлений 1" (Магистратура; где читается: Факультет математики; 2-й курс, 1, 2 модуль)Рус
- Научно-исследовательский семинар "Теория представлений 1" (Дисциплина общефакультетского пула; где читается: Факультет математики; 1, 2 модуль)Рус
- Архив учебных курсов
Учебные курсы (2023/2024 уч. год)
- Научно-исследовательский семинар "Теория представлений 1" (Дисциплина общефакультетского пула; 1, 2 модуль)Рус
- Научно-исследовательский семинар "Теория представлений 2" (Дисциплина общефакультетского пула; 3, 4 модуль)Рус
Учебные курсы (2022/2023 уч. год)
- Научно-исследовательский семинар "Теория представлений 1" (Дисциплина общефакультетского пула; 1, 2 модуль)Рус
- Научно-исследовательский семинар "Теория представлений 2" (Дисциплина общефакультетского пула; 3, 4 модуль)Рус
Учебные курсы (2020/2021 уч. год)
- Научно-исследовательский семинар "Дополнительные главы алгебры" (Дисциплина общефакультетского пула; где читается: Факультет математики; 1-3 модуль)Рус
- Научно-исследовательский семинар "Теория представлений 1" (Дисциплина общефакультетского пула; где читается: Факультет математики; 1, 2 модуль)Рус
- Научно-исследовательский семинар "Теория представлений 2" (Дисциплина общефакультетского пула; где читается: Факультет математики; 3, 4 модуль)Рус
Участие в редколлегиях научных журналов
С 2000 г.: член редколлегии журнала «Moscow Mathematical Journal».
С 2000 г.: член редколлегии журнала «Transformation Groups».
С 1996 г.: член редколлегии журнала «Функциональный анализ и его приложения».
Публикации147
- Статья B. Feigin, L. Rybnikov, F. Uvarov. Gaudin model and Deligne’s category // Letters in Mathematical Physics. 2023. Vol. 114. Article 3. doi
- Статья B. Feigin, Jimbo M., Mukhin E. Combinatorics of vertex operators and deformed W-algebra of type D(2, 1; α) // Advances in Mathematics. 2022. Vol. 403. Article 108331. doi
- Статья Feigin B. L., Mukhin E., Jimbo M. Quantum Toroidal Comodule Algebra of Type An−1 and Integrals of Motion // Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications (SIGMA). 2022. Vol. 18. Article 51. doi
- Статья Feigin B. L., Creutzig T., Arakawa T. Urod algebras and Translation of W-algebras // Forum of Mathematics, Sigma. 2022. Vol. 10. Article 33. doi
- Статья Feigin B. L., Hu Y. Shuffle algebra realization of quantum affine superalgebra U-v ((D)over-cap(2, 1; theta)) // Journal of Algebra. 2021. Vol. 573. P. 539-560. doi
- Статья Alfimov M., Feigin B. L., Hoare B., Litvinov A. Dual description of eta-deformed OSP sigma models // Journal of High Energy Physics. 2020. Vol. 2020. No. 12. P. 1-45. doi
- Статья Feigin B. L., Odesskii A. Flat deformations of algebras and functional equations. // Journal of Combinatorial Algebra, Швейцария. 2019. Vol. 3. No. 3. P. 215-236. doi
- Статья Feigin B. L., Jimbo M., Mukhin E. The (gl(m) ,gl(n) ) duality in Quantum toroidal setting // Communications in Mathematical Physics. 2019. No. 367. P. 455-481. doi
- Статья Feigin B. L., Jimbo M., Mukhin E. Towards trigonometric deformation of 𝔰𝔩ˆ2 coset VOA // Journal of Mathematical Physics. 2019. Vol. 60. No. 7. P. 073507-1-073507-16. doi
- Статья Bershtein M., Feigin B. L., Merzon G. Plane partitions with a “pit”: generating functions and representation theory // Selecta Mathematica, New Series. 2018. Vol. 24. No. 1. P. 21-62. doi
- Статья Feigin B. L. Extensions of vertex algebras. Constructions and applications // Russian Mathematical Surveys. 2017. Vol. 72. No. 4. P. 707-763. doi
- Статья Feigin B. L., Jimbo M., Miwa T., Mukhin E. Finite Type Modules and Bethe Ansatz Equations // Annales Henri Poincare. A Journal of Theoretical and Mathematical Physics. 2017. Vol. 18. No. 8. P. 2543-2579. doi
- Статья Feigin B. L., Jimbo M., Mukhin E. Integrals of motion from quantum toroidal algebras // Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical. 2017. Vol. 50. No. 46. Article 464001. doi
- Статья Feigin B. L., Makhlin I. A combinatorial formula for affine Hall–Littlewood functions via a weighted Brion theorem // Selecta Mathematica, New Series. 2016. Vol. 22. No. 3. P. 1703-1747. doi
- Статья Feigin B. L., Jimbo M., Miwa T., Mukhin E. Branching rules for quantum toroidal gln // Advances in Mathematics. 2016. Vol. 300. P. 229-274. doi
- Статья Bershtein M., Feigin B. L., Litvinov A. Coupling of two conformal field theories and Nakajima-Yoshioka blow-up equations // Letters in Mathematical Physics. 2016. Vol. 106. No. 1. P. 29-56. doi
- Препринт Feigin B. L., Makhlin I. A Combinatorial Formula for Affine Hall-Littlewood Functions via a Weighted Brion Theorem / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2015.
- Статья Buryak A., Feigin B. L., Nakajima H. A Simple Proof of the Formula for the Betti Numbers of the Quasihomogeneous Hilbert Schemes // International Mathematics Research Notices. 2015. No. 13 doi
- Статья Buryak A., Feigin B. L., Nakajima H. A simple proof of the formula for the Betti numbers of the quasihomogeneous Hilbert schemes // International Mathematics Research Notices. 2015. Vol. 2015. No. 13. P. 4708-4715. doi
- Статья Feigin B. L., Jimbo M., Miwa T., Mukhin E. Quantum toroidal gl1 and Bethe ansatz // Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical. 2015. Vol. 48. No. 24, Article number 244001
- Статья Фейгин Б. Л. Коммутативные вертексные алгебры и их вырождения // Функциональный анализ и его приложения. 2014. № 3
- Статья Мутафян Г. С., Фейгин Б. Л. Характеры представлений квантовой тороидальной алгебры gl1ˆˆ: плоские разбиения «с трибуной» // Функциональный анализ и его приложения. 2014. Т. 48. № 1. С. 46-60.
- Препринт Feigin B. L., Miwa T., Jimbo M., Mukhin E. Branching rules for quantum toroidal $\mathfrak{gl}_n$ / Cornell University Library. 2013. No. 1309.2147.
- Статья Feigin B. L., Jimbo M., Miwa T., Mukhin E. Representations of quantum toroidal gln // Journal of Algebra. 2013. Vol. 380. P. 78-108. doi
- Статья Cherednik I., Feigin B. L. Rogers-Ramanujan type identities and Nil-DAHA // Advances in Mathematics. 2013. Vol. 248. No. 25. P. 1050-1088. doi
- Статья Feigin B. L., Mytafyan G. S. The quantum toroidal algebra gl1: Calculation of characters of some representations as generating functions of plane partitions / Пер. с рус. // Functional Analysis and Its Applications. 2013. Vol. 47. No. 1. P. 50-61. doi
- Статья Мутафян Г. С., Фейгин Б. Л. Квантовая тороидальная gl(1): вычисление характеров некоторых представлений как производящих функций плоских разбиений // Функциональный анализ и его приложения. 2013. Т. 47. № 1. С. 62-76.
- Статья Feigin B. L., Buryak A. Homogeneous components in the moduli space of sheaves and Virasoro characters // Journal of Geometry and Physics. 2012. Vol. 62. No. 7. P. 1652-1664. doi
- Статья Belavin A., Bershtein M., Feigin B. L., Litvinov A., Tarnopolsky G. Instanton Moduli Spaces and Bases in Coset Conformal Field Theory // Communications in Mathematical Physics. 2012. P. 1-33. doi
- Статья Feigin B. L., Awata H., Shiraishi J. Quantum Algebraic Approach to Refined Topological Vertex // Journal of High Energy Physics. 2012. No. 3. P. 41-68. doi
- Статья Feigin B. L., Jimbo M., Miwa T., Mukhin E. Quantum toroidal gl(1)-algebra: Plane partitions // Kyoto Journal of Mathematics. 2012. Vol. 52. No. 3. P. 621-659. doi
- Статья Braverman A., Rybnikov L. G., Feigin B. L., Finkelberg M. V. A finite analog of the AGT relation I: finite W-algebras and quasimaps' spaces // Communications in Mathematical Physics. 2011. Vol. 308. No. 2. P. 457-478. doi
- Глава книги Tipunin I. Y., Feigin B. L. Characters of coinvariants in (1,p) logarithmic models, in: http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/0805/0805.4096v2.pdf. Singapore : , 2011. P. 35-60.
- Статья Feigin B. L., Tsymbaliuk A. Equivariant K-theory of Hilbert schemes via shuffle algebra // Kyoto Journal of Mathematics. 2011. Vol. 51. No. 4. P. 831-854.
- Статья Feigin B. L., Finkelberg M. V., Rybnikov L. G., Frenkel I. Gelfand-Tsetlin algebras and cohomology rings of Laumon spaces // Selecta Mathematica, New Series. 2011. Vol. 17. No. 2. P. 337-361. doi
- Статья Фейгин Б. Л., Jimbo M., Miwa T. Gelfand-Zetlin Basis, Whittaker Vectors and a Bosonic Formula for the sl(n+1) Principal Subspace // Publications of the Research Institute for Mathematical Sciences. 2011. Т. 47. № 2. С. 535-551.
- Статья Feigin B. L., Feigin E., Jimbo M., Miwa T., Mukhin E. Quantum continuous gl∞: Tensor products of Fock modules and Wn-characters // Kyoto Journal of Mathematics. 2011. Vol. 51. No. 2. P. 365-392.
- Статья Feigin B. L., Feigin E., Jimbo M., Miwa T., Mukhin E. Quantum continuous gl∞: semiinfinite construction of representations // Kyoto Journal of Mathematics. 2011. Vol. 51. No. 2. P. 337-364.
- Статья Feigin B. L. Super Liouville conformal blocks from N=2 SU(2) quiver gauge theories // Journal of High Energy Physics. 2011. Vol. 7. No. 7(079). P. 1-18. doi
- Статья Feigin B. L., Finkelberg M. V., Rybnikov L. G., Negut A. Yangians and cohomology rings of Laumon spaces // Selecta Mathematica, New Series. 2011. Vol. 17. No. 3. P. 573-607. doi
- Статья Feigin B. L., Feigin E., Littelmann P. Zhu's algebras, C_2-algebras and abelian radicals // Journal of Algebra. 2011. Vol. 329. P. 130-146. doi
- Статья Feigin B. L., Frenkel E., Toledano L. V. Gaudin models with irregular singularities // Advances in Mathematics. 2010. Vol. 223. No. 3. P. 873-948.
- Статья Feigin B. L., Rybnikov L. G., Frenkel E. Opers with irregular singularity and spectra of the shift of argument subalgebra // Duke Mathematical Journal. 2010. Vol. 155. No. 2. P. 337-363.
- Статья Lashkevich M., Feigin B. L. Form factors of descendant operators: free field construction and reflection relations // Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical. 2009. Vol. 42. No. 304014. P. 1-32.
- Статья Feigin B. L., Hashizume K., Hoshino A., Shiraishi J., Yanagida S. A commutative algebra on degenerate CP1 and Macdonald polynomials // Journal of Mathematical Physics. 2009. Vol. 50. No. 9. P. 095215-1-095215-42. doi
- Статья Feigin B. L., Feigin E., Jimbo M., Miwa T., Mukhin E. Fermionic Formulas for Eigenfunctions of the Difference Toda Hamiltonian // Letters in Mathematical Physics. 2009. Vol. 88. No. 1-3. P. 39-77. doi
- Статья Tipunin I., Bushlanov P., Feigin B. L., Gainutdinov A. Lusztig limit of quantum sl(2) at root of unity and fusion of (1, p) Virasoro logarithmic minimal models // Nuclear Physics B. 2009. Vol. 818. No. 3. P. 179-195.
- Статья Bushlanov P., Feigin B. L., Gainutdinov A., Tipunin I. Lusztig limit of quantum sℓ(2) at root of unity and fusion of (1,p) Virasoro logarithmic minimal models // Nuclear Physics B. 2009. Vol. 818. No. 3. P. 179-195. doi
- Статья Frenkel E., Feigin B. L., Rybnikov L. G. On the endomorphisms of Weyl modules over affine Kac-Moody algebras at the critical level // Letters in Mathematical Physics. 2009. Vol. 88. No. 1-3. P. 163-173.
- Статья Takeyama Y., Jimbo M., Feigin B. L., Miwa T., Feigin E. A $\phi_{1,3}$-filtration of the Virasoro minimal series M(p,p') with 1 // Publications of the Research Institute for Mathematical Sciences. 2008. Vol. 44. No. 2. P. 213-257.
- Статья Takeyama Y., Jimbo M., Miwa T., Feigin B. L. Sets of rigid paths with Virasoro characters // The Ramanujan Journal. 2008. Vol. 15. No. 1. P. 123-145.
- Статья Tipunin I., Semikhatov A., Gainutdinov A., Feigin B. L. Kazhdan-Lusztig-dual quantum group for logarithimic extensions of Virasoro minimal models. // Journal of Mathematical Physics. 2007. Vol. 48. No. 3
- Статья Shoikhet B., Фейгин Б. Л. On $[A,A]/[A,[A,A]]$ and on a $W\sb n$-action on the consecutive commutators of free associative algebras. // Mathematical Research Letters. 2007. Т. 14. № 5. С. 781-795.
- Статья Feigin B. L., Shoikhet B. On [A,A]/[A, [A,A]] and on a Wn-action on the consecutive commutators of free associative algebra // Mathematical Research Letters. 2007. Vol. 14. No. 5. P. 781-795.
- Статья Feigin B. L., Feigin E. Two-dimensional current algebras and affine fusion product // Journal of Algebra. 2007. Vol. 313. No. 1. P. 176-198.
- Статья Tipunin I., Feigin B. L., Gainutdinov A., Semikhatov A. Logarithmic extensions of minimal models: characters and modular transformations. // Nuclear Physics B. 2006. Vol. 757. No. 3. P. 303-343.
- Статья Tipunin I., Feigin B. L., Gainutdinov A., Semikhatov A. Modular group representations and fusion in logarithmic conformal field theories and in the quantum group center. // Communications in Mathematical Physics. 2006. Vol. 265. No. 1. P. 47-93.
- Статья Feigin B. L., Feigin E. Principal subspace for the bosonic vertex operator $\phi\sb {\sqrt{2m}}(z)$ and Jack polynomials. // Advances in Mathematics. 2006. Vol. 206 . No. 2. P. 307-328.
- Статья Типунин И. Ю., Семихатов А., Гайнутдинов А. М., Фейгин Б. Л. Соответствие Каждана-Люстига для категории представлений триплетной$W$-алгебры в логарифмических конформных теориях поля // Теоретическая и математическая физика. 2006. Т. 148. № 3. С. 398-427.
- Статья Takeyama Y., Фейгин Б. Л., Miwa T., Jimbo M., Мухин Е. И. A monomial basis for the Virasoro minimal series $M(p,p')$: the case $1 // Communications in Mathematical Physics. 2005. Т. 257. № 2. С. 395-423.
- Статья Feigin E., Feigin B. L. Homological realization of restricted Kostka polynomials // International Mathematics Research Notices. 2005. Vol. 33. No. 33. P. 1997-2029.
- Статья Semikhatov A., Feigin B. L. $\scr W\sp {(2)}\sb n$ algebras. // Nuclear Physics B. 2004. Vol. 698. No. 3. P. 409-449.
- Статья Feigin B. L., Jimbo M., Kashiwara M., Miwa T., Mukhin E., Takeyama Y. A functional model for the tensor product of level 1 highest and level $-1$ lowest modules for the quantum affine algebra $U\sb q(\widehat{\germ{sl}}\sb 2)$. // European Journal of Combinatorics. 2004. Vol. 25. No. 8. P. 1197-1229.
- Статья Loktev S., Feigin B. L. Deformation of Weyl Modules and Generalized Parking Functions // International Mathematics Research Notices. 2004. Vol. 51. P. 2719-2750.
- Статья Feigin B. L., Jimbo M., Miwa T., Mukhin E., Takeyama Y. Fermionic formulas for $(k,3)$-admissible configurations. // Publications of the Research Institute for Mathematical Sciences. 2004. Vol. 40 . No. 1. P. 125-162.
- Статья Фейгин Б. Л., Локтев С. А. Multi-dimensional Weyl Modules and Symmetric Functions // Communications in Mathematical Physics. 2004. Т. 251. № 3. С. 427-445.
- Статья Feigin E., Feigin B. L. Schubert varieties and the fusion products, // Publications of the Research Institute for Mathematical Sciences. 2004. Vol. 40. No. 3. P. 625-668.
- Статья Jimbo M., Loktev S., Feigin B. L., Miwa T., Kedem R. Spaces of coinvariants and fusion product II. Affine sl2 character formulas in terms of Kostka polynomials // Journal of Algebra. 2004. Vol. 279. No. 1. P. 147-179.
- Статья Loktev S., Kedem R., Jimbo M., Feigin B. L., Miwa T. Spaces of coinvariants and fusion product. I. From equivalence theorem to Kostka polynomials. // Duke Mathematical Journal. 2004. Vol. 125. No. 3. P. 549-588.
- Статья Miwa T., Hong J., Feigin B. L. A construction of level 1 irreducible modules for $U\sb q(\widehat{\germ s\germ p}\sb 4)$ > using level 2 intertwiners for $U\sb q(\widehat{\germ s\germ l}\sb 2)$. // Moscow Mathematical Journal. 2003. Vol. 3. No. 4. P. 1247-1267.
- Статья Feigin B. L., Jimbo M., Loktev S., Miwa T., Mukhin E. Addendum to: "Bosonic formulas for $(k,l)$-admissible partitions" // The Ramanujan Journal. 2003. Vol. 7. No. 4. P. 519-530.
- Статья Feigin B. L., Jimbo M., Miwa T., Mukhin E., Takeyama Y. Symmetric polynomials vanishing on the diagonals shifted by roots of unity // International Mathematics Research Notices. 2003. No. 18. P. 999-1014.
- Статья Feigin E., Feigin B. L. $Q$-characters of the tensor products in $\germ s\germ l\sb 2$-case. // Moscow Mathematical Journal. 2002. Vol. 2. No. 3. P. 567-588.
- Статья Feigin B. L., Jimbo M., Miwa T., Mukhin E. A differential ideal of symmetric polynomials spanned by Jack polynomials at $\beta=-(r-1)/(k+1)$. // International Mathematics Research Notices. 2002. No. 23. P. 1223-1237.
- Статья Loktev S., Tipunin I., Feigin B. L. Coinvariants for lattice VOAs and $q$-supernomial coefficients. // Communications in Mathematical Physics. 2002. Vol. 229. No. 2. P. 271-292.
- Статья Feigin B. L., Kedem R., Loktev S., Miwa T., Mukhin E. Combinatorics of the $\widehat{\germ s\germ l}\sb 2$ spaces of coinvariants: loop Heisenberg modules and recursion. // Selecta Mathematica, New Series. 2002. Vol. 8. No. 3. P. 419-474.
- Статья Feigin B. L., Loktev S., Miwa T., Mukhin E., Kedem R. Combinatorics of the $\widehat{\germ{sl}}\sb 2$ coinvariants: dual functional realization and recursion. // Compositio Mathematica. 2002. Vol. 134. No. 2. P. 193-241.
- Статья Feigin B. L., Kedem R., Loktev S., Miwa T., Mukhin E. Combinatorics of the $\widehat{\germ{sl}}\sb 2$ spaces of coinvariants. // Transformation Groups. 2001. Vol. 6. No. 1. P. 25-52.
- Статья Mukhin E., Feigin B. L., Loktev S., Miwa T., Kedem R. Combinatorics of the sl2∧ Spaces of Coinvariants // Transformation Groups. 2001. Vol. 6. No. 1. P. 25-52.
- Статья Semikhatov A., Feigin B. L. The $\widehat{\rm sl}(2)\oplus\widehat{\rm sl}(2)/\widehat{\rm sl}(2)$ coset theory as a Hamiltonian reduction of $\widehat D(2\vert 1;\alpha)$. // Nuclear Physics B. 2001. Vol. 610. No. 3
- Статья Feigin B. L., Belavin A., Gubanov S. Truncation of functional relations in the $XXZ$ model. // Moscow Mathematical Journal. 2001. Vol. 1. No. 2. P. 145-156.
- Статья Локтев С. А., Фейгин Б. Л. О финитизации тождеств Гордона // Функциональный анализ и его приложения. 2001. Т. 35. № 1. С. 53-61.
- Статья Типунин И. Ю., Семихатов А., Фейгин Б. Л. Полубесконечная реализация унитарных представлений $N=2$ алгебрыи связанные с этим конструкции. // Теоретическая и математическая физика. 2001. Т. 126. № 1. С. 3-62.
- Статья Bowcock P., Semikhatov A., Feigin B. L., Taormina A. $\widehat{\rm sl}(2\vert 1)$ and $\widehat{D}(2\vert 1;\alpha)$ as vertex operator extensions of dual affine ${\rm sl}(2)$ algebras. // Communications in Mathematical Physics. 2000. Vol. 214. No. 3. P. 495-545.
- Статья Ding J., Feigin B. L. Commutative quantum current operators, semi-infinite construction and functional models // Representation Theory. 2000. Vol. 4
- Статья Ding J., Feigin B. L. Quantized $W$-algebra of $\germ s\germ l(2,1)$ and quantum parafermions of $U\sb q(\widehat{\germ s\germ l}(2))$. // Journal of Nonlinear Mathematical Physics. 2000. Vol. 7. No. 2. P. 170-183.
- Статья Astashkevich A., Roger C., Tabachnikov S., Feigin B. L., Sossinsky A. Appendix. Personal notes. Differential topology, infinite-dimensional Lie algebras, and applications // Translations of the American Mathematical Society. 1999. Vol. 194. P. 301-313.
- Статья Frenkel E., Feigin B. L. Integrable hierarchies and Wakimoto modules. Differential topology, infinite-dimensional Lie algebras, and applications // Translations of the American Mathematical Society. 1999. Vol. 194. P. 27-60.
- Статья Tipunin I., Sirota V. A., Feigin B. L., Semikhatov A. Resolutions and characters of irreducible representations of the $N=2$ superconformal algebra. // Nuclear Physics B. 1999. Vol. 536. No. 3. P. 617-656.
- Статья Семихатов А., Фейгин Б. Л. Резольвенты унитарных представлений $N=2$ алгебры Вирасоро в терминах свободных полей II. Резольвента бабочки // Теоретическая и математическая физика. 1999. Т. 121. № 2. С. 244-257.
- Статья Pugai Y., Feigin B. L., Miwa T., Jimbo M., Odesskii A. Algebra of screening operators for the deformed $W\sb n$ algebra. // Communications in Mathematical Physics. 1998. Vol. 191. No. 3. P. 501-541.
- Статья Odesskii A., Feigin B. L. Coordinate ring of the quantum Grassmannian and intertwiners for the representations of Sklyanin algebras. Topics in quantum groups and finite-type invariants // Translations of the American Mathematical Society. 1998. Vol. 185. P. 55-64.
- Статья Tipunin I., Feigin B. L., Semikhatov A. Equivalence between chain categories of representations of affine ${\rm sl}(2)$ and $N=2$ superconformal algebras. // Journal of Mathematical Physics. 1998. Vol. 39. No. 7. P. 3865-3905.
- Статья Rubtsov V., Enriquez B., Feigin B. L. Separation of variables for Gaudin-Calogero systems. // Compositio Mathematica. 1998. Vol. 110. No. 1. P. 1-16.
- Статья Odesskii A., Feigin B. L. A family of elliptic algebras. // International Mathematics Research Notices. 1997. No. 11. P. 531-539.
- Статья Antonov A., Feigin B. L. Quantum group representations and the Baxter equation. // Physics Letters B. 1997. Vol. 392. No. 1-2. P. 115-122.
- Книга Фейгин Б. Л., Бурман Ю. М. Бесконечномерные алгебры Ли−1: полубесконечные формы, алгебра Вирасоро и вертексные операторы. М. : МЦНМО, 1997.
- Статья Одесский А., Фейгин Б. Л. Эллиптические деформации алгебр токов и их представлений разностными операторами // Функциональный анализ и его приложения. 1997. Т. 31. № 3. С. 57-70.
- Статья Frenkel E., Feigin B. L. Integrals of motion and quantum groups. // Lecture Notes in Mathematics. 1996. Vol. 1620. P. 349-418.
- Статья Frenkel E., Feigin B. L. Quantum $\scr W$-algebras and elliptic algebras. // Communications in Mathematical Physics. 1996. Vol. 178. No. 3. P. 653-678.
- Статья Локтев С. А., Фейгин Б. Л. Когомологии нильпотентных подалгебр алгебры sl2∧ // Функциональный анализ и его приложения. 1996. Т. 30. № 4. С. 80-83.
- Статья Feigin B. L., Felder G., Shoikhet B. Hochschild cohomology of the Weyl algebra and traces in deformation quantization. // Duke Mathematical Journal. 1995. Vol. 127. No. 3. P. 487-517.
- Статья Frenkel E., Feigin B. L. Kac-Moody groups and integrability of soliton equations. // Inventiones Mathematicae. 1995. Vol. 120. No. 2. P. 379-408.
- Статья Varchenko A., Schechtman V., Feigin B. L. On algebraic equations satisfied by hypergeometric correlators in WZW models. II. // Communications in Mathematical Physics. 1995. Vol. 170. No. 1. P. 219-247.
- Статья Andreev E., Feigin B. L. On bosonization of $2$d conformal field theories. // Nuclear Physics B. 1995. Vol. 433. No. 3. P. 685-711.
- Статья Энриквес Б., Фейгин Б. Л. Интегралы движения классической системы sine-Гордон на решетке // Теоретическая и математическая физика. 1995. Т. 103. № 3. С. 507-528.
- Статья Одесский А., Фейгин Б. Л. Эллиптические алгебры Склянина. Случай точки конечного порядка // Функциональный анализ и его приложения. 1995. Т. 29. № 2. С. 9-21.
- Статья Malikov F., Feigin B. L. Fusion algebra at a rational level and cohomology of nilpotent subalgebras of $\widehat{{\germ s}{\germ l}}(2)$. // Letters in Mathematical Physics. 1994. Vol. 31. No. 4. P. 315-325.
- Статья Frenkel E., Feigin B. L., Reshetikhin N. Gaudin model, Bethe ansatz and critical level // Communications in Mathematical Physics. 1994. Vol. 166. No. 1. P. 27-62.
- Статья Varchenko A., Schechtman V., Feigin B. L. On algebraic equations satisfied by hypergeometric correlators in WZW models. I. // Communications in Mathematical Physics. 1994. Vol. 163. No. 1. P. 173-184.
- Статья Стояновский А., Фейгин Б. Л. Реализация модулярного функтора в пространстве дифференциалови геометрическая аппроксимация многообразия модулей $G$-расслоений. // Функциональный анализ и его приложения. 1994. Т. 28. № 4. С. 42-65.
- Статья Стояновский А., Фейгин Б. Л. Функциональные модели представлений алгебр токов и полубесконечные клетки Шуберта. // Функциональный анализ и его приложения. 1994. Т. 28. № 1. С. 68-90.
- Статья Одесский А., Фейгин Б. Л. Конструкции эллиптических алгебр Склянина и квантовых $R$-матриц // Функциональный анализ и его приложения. 1993. Т. 27. № 1. С. 37-45.
- Статья Frenkel E., Feigin B. L. Free field resolutions in affine Toda field theories. // Physics Letters B. 1992. Vol. 276. No. 1-2. P. 79-86.
- Статья Frenkel E., Feigin B. L. Duality in $W$-algebras. // International Mathematics Research Notices. 1991. Vol. 6. P. 75-82.
- Статья Frenkel E., Feigin B. L. Erratum: "Semi-infinite Weil complex and the Virasoro algebra" // Communications in Mathematical Physics. 1991. Vol. 137. No. 3. P. 617-639.
- Статья Frenkel E., Feigin B. L. Affine Kac-Moody algebras and semi-infinite flag manifolds // Communications in Mathematical Physics. 1990. Vol. 128. No. 1. P. 161-189.
- Статья Frenkel E., Feigin B. L. Bosonic ghost system and the Virasoro algebra. // Physics Letters B. 1990. Vol. 246. No. 1-2. P. 71-74.
- Статья Varchenko A., Schechtman V., Feigin B. L. On algebraic equations satisfied by correlators in Wess-Zumino-Witten models // Letters in Mathematical Physics. 1990. Vol. 20. No. 4. P. 291-297.
- Статья Frenkel E., Feigin B. L. Quantization of the Drinfeld-Sokolov reduction // Physics Letters B. 1990. Vol. 246. No. 1-2. P. 75-81.
- Статья Frenkel E., Feigin B. L. Representations of affine Kac-Moody algebras, bosonization and resolutions // Letters in Mathematical Physics. 1990. Vol. 19. No. 4. P. 307-317.
- Статья Fialowski A., Feigin B. L. Cohomology of the nilpotent subalgebras of current Lie algebras. // Studia Scientiarum Mathematicarum Hungarica. 1989. Vol. 24. No. 1. P. 1-9.
- Статья Tsygan B., Feigin B. L. Riemann-Roch theorem and Lie algebra cohomology. I. // Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo. 1989. Vol. 2. No. 21. P. 15-52.
- Статья Schechtman V., Feigin B. L. The honour to V. Knizhnik. // Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo. 1989. Vol. 2. No. 21. P. 9-10.
- Статья Одесский А., Feigin B. L. Эллиптические алгебры Склянина // Functional Analysis and Its Applications. 1989. Vol. 23. No. 3. P. 45-54.
- Статья Fuchs D. B., Feigin B. L. Cohomology of some nilpotent subalgebras of the Virasoro and Kac-Moody Lie algebras // Journal of Geometry and Physics. 1988. Vol. 5. No. 2. P. 209-235.
- Статья Фейгин Б. Л. Алгебры Ли ${\rm gl}(\lambda)$ и когомологии алгебры Ли дифференциальных операторов. // Успехи математических наук. 1988. Т. 43. № 2(260). С. 157-158.
- Статья Френкелем Э., Фейгин Б. Л. Семейство представлений аффинных алгебр Ли // Успехи математических наук. 1988. Т. 43. № 5(263). С. 227-228.
- Статья Tsygan B., Feigin B. L. Additive $K$-theory. K$-theory, arithmetic and geometry // Lecture Notes in Mathematics. 1987. Vol. 1289. P. 67-209.
- Статья Fialowski A., Feigin B. L. Cohomology of the infinite-dimensional Lie algebra $L\sb 1$ with nontrivial coefficients. // Bulletin of the American Mathematical Society( New Series). 1987. Vol. 17. No. 2. P. 333-337.
- Статья Feigin B. L., Tsygan B. Cyclic homology of algebras with quadratic relations, universal enveloping algebras and group algebras. $K$-theory, arithmetic and geometry // Lecture Notes in Mathematics. 1987. Vol. 1289. P. 210-239.
- Статья Фейгин Б. Л., Маликов Ф. Г., Фукс Д. Особые векторы в модулях Верма над алгебрами Каца-Муди // Функциональный анализ и его приложения. 1986. Т. 20. № 2. С. 25-37.
- Статья Фейгин Б. Л. Аддитивная $K$-теория и кристалинные когомологии // Функциональный анализ и его приложения. 1985. Т. 19. № 2. С. 52-62.
- Статья Фейгин Б. Л. Полубесконечные гомологии алгебр Ли. Каца-Муди и Вирасоро // Успехи математических наук. 1984. Т. 39. № 2. С. 195-196.
- Статья Фейгин Б. Л., Фукс Д. Стабильные когомологии алгебры $W\sb{n}$ и соотношения в алгебре $L\sb{1}$, // Функциональный анализ и его приложения. 1984. Т. 18. № 3. С. 94-95.
- Статья Фейгин Б. Л. Когомологии алгебр Ли обобщенных матриц Якоби // Функциональный анализ и его приложения. 1983. Т. 17. № 2. С. 86-87.
- Статья Фейгин Б. Л., Фукс Д. Модули Верма над алгеброй Вирасоро // Функциональный анализ и его приложения. 1983. Т. 17. № 3. С. 91-92.
- Статья Фейгин Б. Л. Когомологии некоторых алгебр Ли и супералгебр векторных полей // Успехи математических наук. 1982. Т. 37. № 2 (224). С. 233-234.
- Статья Фейгин Б. Л., Фукс Д. Кососимметрические инварианты дифференциальных операторов на прямойи модули Верма над алгеброй Вирасоро // Функциональный анализ и его приложения. 1982. Т. 16. № 2. С. 47-63.
- Статья Фукс Д., Фейгин Б. Л. Гомологии алгебры Ли векторных полей на прямой // Функциональный анализ и его приложения. 1980. Т. 14. № 3. С. 45-60.
- Статья Фейгин Б. Л. Когомологии групп и алгебр токов // Успехи математических наук. 1980. Т. 35. № 2 (212). С. 225-226.
- Статья Фейгин Б. Л., Фукс Д. Инвариантные дифференциальные операторы на прямой // Функциональный анализ и его приложения. 1979. Т. 13. № 4. С. 91-92.
- Статья Фейгин Б. Л., Гельфанд И. М., Фукс Д. Когомологии бесконечномерных алгебр Ли и операторы Лапласа // Функциональный анализ и его приложения. 1978. Т. 12. № 4. С. 1-5.
- Статья Фейгин Б. Л. Характеристические классы флагов слоений // Функциональный анализ и его приложения. 1975. Т. 9. № 4. С. 49-56.
- Статья Фейгин Б. Л., Гельфанд И. М., Фукс Д. Когомологии алгебры Ли формальных векторных полей с коэффициентамив двойственном пространстве и вариации характеристиеческих классов слоений // Функциональный анализ и его приложения. 1974. Т. 8. № 2. С. 13-29.
Гранты
2020-2022 грант РНФ № 20-61-46005 «Алгебра и геометрия интегрируемых статистических моделей в старших размерностях» (руководитель проекта)
2019-2020 грант РНФ № 16-11-10316-П «Характеристические классы и теория представлений» (участник проекта)
Конференции
Публикации
Редактированные книги
Topics in quantum groups and finite-type invariants.
Mathematics at the Independent University of Moscow. Edited by B. Feigin and V. Vassiliev. American Mathematical Society Translations, Series 2, 185. Advances in the Mathematical Sciences, 38. American Mathematical Society, Providence, RI, 1998. xiv+182 pp.
Статьи
(joint with Fiegin E., Jimbo M., Miwa T., Takeyama Y.)
A $\phi\sb {1,3}$-filtration of the Virasoro minimal series $M(p,p')$ with $1<p'<p<2$.
Publ. Res. Inst. Math. Sci. 44 (2008), no. 2, 213-257.
(joint with Jimbo M., Miwa T., Mukhin E., Takeyama Y.)
Sets of rigid paths with Virasoro characters.
Ramanujan J. 15 (2008), no. 1, 123-145.
(joint with Shoikhet, Boris)
On $[A,A]/[A,[A,A]]$ and on a $W\sb n$-action on the consecutive commutators of free associative algebras.
Math. Res. Lett. 14 (2007), no. 5, 781-795.
(joint with Feigin, E.)
Two-dimensional current algebras and affine fusion product.
J. Algebra 313 (2007), no. 1, 176-198.
(joint with Gainutdinov, A. M.; Semikhatov, A. M.; Tipunin, I. Yu.)
Kazhdan-Lusztig-dual quantum group for logarithimic extensions of Virasoro minimal models.
J. Math. Phys. 48 (2007), no. 3, 032303, 46 pp.
(совм. с А.М.Гайнутдиновым, А.М.Семихатовым и И.Ю.Типуниным)
Соответствие Каждана-Люстига для категории представлений триплетной$W$-алгебры в логарифмических конформных теориях поля,
Теор. Мат. Физ., 148 (2006), no. 3, 398-427;
translation in Theoret. and Math. Phys. 148 (2006), no. 3, 1210-1235.
(joint with Gainutdinov, A. M.; Semikhatov, A. M.; Tipunin, I. Yu.)
Logarithmic extensions of minimal models: characters and modular transformations.
Nuclear Phys. B 757 (2006), no. 3, 303-343.
(joint with Feigin, E.)
Principal subspace for the bosonic vertex operator $\phi\sb {\sqrt{2m}}(z)$ and Jack polynomials.
Adv. Math. 206 (2006), no. 2, 307-328.
(joint with Gainutdinov, A. M.; Semikhatov, A. M.; Tipunin, I. Yu.)
Modular group representations and fusion in logarithmic conformal field theories and in the quantum group center.
Comm. Math. Phys. 265 (2006), no. 1, 47-93.
(joint with Feigin, Evgeny)
Homological realization of restricted Kostka polynomials.
Int. Math. Res. Not. 2005, no. 33, 1997-2029.
(joint with Jimbo, M.; Miwa, T.; Mukhin, E.; Takeyama, Y.)
A monomial basis for the Virasoro minimal series $M(p,p')$: the case $1<p'/p<2$.
Comm. Math. Phys. 257 (2005), no. 2, 395-423.
(joint with Felder, Giovanni; Shoikhet, Boris)
Hochschild cohomology of the Weyl algebra and traces in deformation quantization.
Duke Math. J. 127 (2005), no. 3, 487-517.
(joint with Jimbo, M.; Kedem, R.; Loktev, S.; Miwa, T.)
Spaces of coinvariants and fusion product. I. From equivalence theorem to Kostka polynomials.
Duke Math. J. 125 (2004), no. 3, 549-588.
(joint with Loktev, S.)
Deformation of Weyl modules and generalized parking functions.
Int. Math. Res. Not. 2004, no. 51, 2719-2750.
(joint with Loktev, S.)
Multi-dimensional Weyl modules and symmetric functions.
Comm. Math. Phys. 251 (2004), no. 3, 427-445.
(joint with Jimbo, M.; Kashiwara, M.; Miwa, T.; Mukhin, E.; Takeyama, Y.)
A functional model for the tensor product of level 1 highest and level $-1$ lowest modules for the quantum affine algebra $U\sb q(\widehat{\germ{sl}}\sb 2)$.
European J. Combin. 25 (2004), no. 8, 1197-1229.
(joint with Semikhatov, A. M.)
$\scr W\sp {(2)}\sb n$ algebras.
Nuclear Phys. B 698 (2004), no. 3, 409-449.
(joint with Jimbo, M.; Loktev, S.; Miwa, T.)
Two character formulas for $\widehat{\germ {sl}}\sb 2$ spaces of coinvariants.
Proceedings of 6th International Workshop on Conformal Field Theory and Integrable Models. Internat. J. Modern Phys. A 19 (2004), May, suppl., 134-154.
(joint with Jimbo, M.; Kedem, R.; Loktev, S.; Miwa, T.)
Spaces of coinvariants and fusion product. II. $\widehat{\germ s\germ l}\sb 2$ character formulas in terms of Kostka polynomials.
J. Algebra 279 (2004), no. 1, 147-179.
(joint with Feigin, Evgeny)
Schubert varieties and the fusion products.
Publ. Res. Inst. Math. Sci. 40 (2004), no. 3, 625-668.
(joint with Jimbo, Michio; Miwa, Tetsuji; Mukhin, Eugene; Takeyama, Yoshihiro)
Particle content of the $(k,3)$-configurations.
Publ. Res. Inst. Math. Sci. 40 (2004), no. 1, 163-220.
(joint with Jimbo, Michio; Miwa, Tetsuji; Mukhin, Eugene; Takeyama, Yoshihiro)
Fermionic formulas for $(k,3)$-admissible configurations.
Publ. Res. Inst. Math. Sci. 40 (2004), no. 1, 125-162.
(совм. с Е.Фейгиным)
Интегрируемые $sl2$- модули как бесконечные тезорные произведения
в: Фундаментальная математика сегодня, 304-334, НМУ, М., 2003.
(joint with Hong, Jin; Miwa, Tetsuji)
A construction of level 1 irreducible modules for $U\sb q(\widehat{\germ s\germ p}\sb 4)$ > using level 2 intertwiners for $U\sb q(\widehat{\germ s\germ l}\sb 2)$.
Mosc. Math. J. 3 (2003), no. 4, 1247-1267.
(joint with Jimbo, M.; Loktev, S.; Miwa, T.; Mukhin, E.)
Addendum to: "Bosonic formulas for $(k,l)$-admissible partitions"
[Ramanujan J. 7 (2003), no. 4, 485-517].
Ramanujan J. 7 (2003), no. 4, 519-530.
(joint with Jimbo, M.; Loktev, S.; Miwa, T.; Mukhin, E.)
Bosonic formulas for $(k,l)$-admissible partitions.
Ramanujan J. 7 (2003), no. 4, 485-517.
(joint with Jimbo, M.; Miwa, T.; Mukhin, E.)
Symmetric polynomials vanishing on the shifted diagonals and Macdonald polynomials.
Int. Math. Res. Not. 2003, no. 18, 1015-1034.
(joint with Jimbo, M.; Miwa, T.; Mukhin, E.; Takeyama, Y.)
Symmetric polynomials vanishing on the diagonals shifted by roots of unity.
Int. Math. Res. Not. 2003, no. 18, 999-1014.
(joint with Feigin, E.)
$Q$-characters of the tensor products in $\germ s\germ l\sb 2$-case.
Dedicated to Yuri I. Manin on the occasion of his 65th birthday. Mosc. Math. J. 2 (2002), no. 3, 567-588.
(joint with Kedem, R.; Loktev, S.; Miwa, T.; Mukhin, E.)
Combinatorics of the $\widehat{\germ{sl}}\sb 2$ coinvariants: dual functional realization and recursion.
Compositio Math. 134 (2002), no. 2, 193-241.
(joint with Kedem, R.; Loktev, S.; Miwa, T.; Mukhin, E.)
Combinatorics of the $\widehat{\germ s\germ l}\sb 2$ spaces of coinvariants: loop Heisenberg modules and recursion.
Selecta Math. (N.S.) 8 (2002), no. 3, 419-474.
(joint with Loktev, S. A.; Tipunin, I. Yu.)
Coinvariants for lattice VOAs and $q$-supernomial coefficients.
Comm. Math. Phys. 229 (2002), no. 2, 271-292.
(joint with Jimbo, Michio; Miwa, Tetsuji)
Vertex operator algebra arising from the minimal series $M(3,p)$ and monomial basis.
MathPhys odyssey, 2001, 179-204,
Prog. Math. Phys., 23, Birkhauser Boston, Boston, MA, 2002.
(joint with Jimbo, M.; Miwa, T.; Mukhin, E.)
A differential ideal of symmetric polynomials spanned by Jack polynomials at $\beta=-(r-1)/(k+1)$.
Int. Math. Res. Not. 2002, no. 23, 1223-1237.
(joint with Semikhatov, A. M.; Tipunin, I. Yu.)
Possible applications of the semi-infinite construction to integrable lattice models and the modular functor in CFT.
Quantization, gauge theory, and strings, Vol. I (Moscow, 2000), 488-494, Sci. World, Moscow, 2001.
(joint with Semikhatov, A. M.) Commutant of the $D\sb q(2\vert 1;\alpha)$ quantum group.
Quantization, gauge theory, and strings, Vol. I (Moscow, 2000), 475-487, Sci. World, Moscow, 2001.
(joint with Belavin, A. A.; Gubanov, S. Yu.)
Truncation of functional relations in the $XXZ$ model.
Mosc. Math. J. 1 (2001), no. 2, 145-156, 303.
(joint with Odesskii, A. V.)
Quantized moduli spaces of the bundles on the elliptic curve and their applications.
Integrable structures of exactly solvable two-dimensional models of quantum field theory (Kiev, 2000), 123-137,
NATO Sci. Ser. II Math. Phys. Chem., 35,
Kluwer Acad. Publ., Dordrecht, 2001.
(joint with Odesskii, A. V.)
Functional realization of some elliptic Hamiltonian structures and bosonization of the corresponding quantum algebras.
Integrable structures of exactly solvable two-dimensional models of quantum field theory (Kiev, 2000), 109-122,
NATO Sci. Ser. II Math. Phys. Chem., 35,
Kluwer Acad. Publ., Dordrecht, 2001.
(совм. с А.М.Семихатовым и И.Ю.Типуниным)
Полубесконечная реализация унитарных представлений $N=2$ алгебрыи связанные с этим конструкции.
Теор. Мат. Физ. 126 (2001), no. 1, 3-62;
translation in Theoret. and Math. Phys. 126 (2001), no. 1, 1-47.
(joint with Semikhatov, A. M.)
The $\widehat{\rm sl}(2)\oplus\widehat{\rm sl}(2)/\widehat{\rm sl}(2)$ coset theory as a Hamiltonian reduction of $\widehat D(2\vert 1;\alpha)$.
Nuclear Phys. B 610 (2001), no. 3, 489-530.
(совм. с А.Локтевым)
О финитизации тождеств Гордона,
Функ. Анал. Прил., 35 (2001), no. 1, 53-61, 96;
translation in Funct. Anal. Appl. 35 (2001), no. 1, 44-51.
(joint with Kedem, R.; Loktev, S.; Miwa, T.; Mukhin, E.)
Combinatorics of the $\widehat{\germ{sl}}\sb 2$ spaces of coinvariants.
Transform. Groups 6 (2001), no. 1, 25-52.
(joint with Ding, Jintai)
Drinfeld realization of quantum superalgebras and $U\sb q(\widehat{\germ{osp}}(1,2))$.
Conference Moshe Flato 1999, Vol. II (Dijon), 93-104,
Math. Phys. Stud., 22, Kluwer Acad. Publ., Dordrecht, 2000.
(joint with Bowcock, P.; Semikhatov, A. M.; Taormina, A.)
$\widehat{\rm sl}(2\vert 1)$ and $\widehat{D}(2\vert 1;\alpha)$ as vertex operator extensions of dual affine ${\rm sl}(2)$ algebras.
Comm. Math. Phys. 214 (2000), no. 3, 495-545.
(joint with Ding, Jintai)
Commutative quantum current operators, semi-infinite construction and functional models.
Represent. Theory 4 (2000), 330-341 (electronic).
(joint with Ding, Jintai)
Quantized $W$-algebra of $\germ s\germ l(2,1)$ and quantum parafermions of $U\sb q(\widehat{\germ s\germ l}(2))$.
J. Nonlinear Math. Phys. 7 (2000), no. 2, 170-183.
(joint with Fuks D.B.)
Cohomologies of Lie groups and Lie algebras.
Lie groups and Lie algebras, II, 125-223, Encyclopaedia Math. Sci., 21, Springer, Berlin, 2000.
(совм. с А.М.Семихатовым)
Резольвенты унитарных представлений $N=2$ алгебры Вирасоро в терминах свободных полей II. Резольвента бабочки
Теор. Мат. Физ., 121 (1999), no. 2, 244-257;
translation in Theoret. and Math. Phys. 121 (1999), no. 2, 1462-1472.
(joint with Ding, Jintai)
Quantized $W$-algebra of $\germ{sl}(2,1)$: a construction from the quantization of screening operators.
Recent developments in quantum affine algebras and related topics (Raleigh, NC, 1998), 83-108, Contemp. Math., 248,
Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1999.
(joint with Sossinsky, Alexei; Tabachnikov, Sergei; Roger, Claude; Astashkevich, Alexander; Schwarz, Albert)
Appendix. Personal notes.
Differential topology, infinite-dimensional Lie algebras, and applications, 301-313, Amer. Math. Soc. Transl. Ser. 2, 194, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1999.
(joint with Finkelberg, Michael; Kuznetsov, Alexander; Mirkovic, Ivan)
Semi-infinite flags. II. Local and global intersection cohomology of quasimaps' spaces.
Differential topology, infinite-dimensional Lie algebras, and applications, 113-148, Amer. Math. Soc. Transl. Ser. 2, 194,
Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1999.
(joint with Loktev, S.)
On generalized Kostka polynomials and the quantum Verlinde rule.
Differential topology, infinite-dimensional Lie algebras, and applications, 61-79, Amer. Math. Soc. Transl. Ser. 2, 194,
Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1999.
(joint with Frenkel, Edward)
Integrable hierarchies and Wakimoto modules.
Differential topology, infinite-dimensional Lie algebras, and applications, 27-60, Amer. Math. Soc. Transl. Ser. 2, 194,
Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1999.
(joint with Miwa, Tetsuji)
Extended vertex operator algebras and monomial bases.
Statistical physics on the eve of the 21st century, 366-390, Ser. Adv. Statist. Mech., 14, World Sci. Publ., River Edge, NJ, 1999.
(joint with Semikhatov, A. M.; Sirota, V. A.; Tipunin, I. Yu.)
Resolutions and characters of irreducible representations of the $N=2$ superconformal algebra.
Nuclear Phys. B 536 (1999), no. 3, 617-656.
(joint with Odesskii, A. V.)
Vector bundles on an elliptic curve and Sklyanin algebras.
Topics in quantum groups and finite-type invariants, 65-84, Amer. Math. Soc. Transl. Ser. 2, 185,
Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1998.
(joint with Odesskii, A. V.)
Coordinate ring of the quantum Grassmannian and intertwiners for the representations of Sklyanin algebras.
Topics in quantum groups and finite-type invariants, 55-64, Amer. Math. Soc. Transl. Ser. 2, 185,
Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1998.
(joint with Semikhatov, A. M.; Tipunin, I. Yu.)
Equivalence between chain categories of representations of affine ${\rm sl}(2)$ and $N=2$ superconformal algebras.
J. Math. Phys. 39 (1998), no. 7, 3865-3905.
(joint with Jimbo, Michio; Miwa, Tetsuji; Odesskii, Alexandr; Pugai, Yaroslav)
Algebra of screening operators for the deformed $W\sb n$ algebra.
Comm. Math. Phys. 191 (1998), no. 3, 501-541.
(joint with Enriquez, B.; Rubtsov, V.)
Separation of variables for Gaudin-Calogero systems.
Compositio Math. 110 (1998), no. 1, 1-16.
(совм. с А.В.Одесским)
Эллиптические деформации алгебр токов и их представлений разностными операторами,
Функ. Анал. Прил., 31 (1997), no. 3, 57-70, 96; t
ranslation in Funct. Anal. Appl. 31 (1997), no. 3, 193-203 (1998).
(joint with Odesskii, Alexander)
A family of elliptic algebras.
Internat. Math. Res. Notices 1997, no. 11, 531-539.
(joint with Ding, Jintai)
Quantum current operators. II. Difference equations of quantum current operators and quantum parafermion construction.
Publ. Res. Inst. Math. Sci. 33 (1997), no. 2, 285-300.
(joint with Malikov, Feodor)
Modular functor and representation theory of $\widehat{\rm sl}\sb 2$ at a rational level.
Operads: Proceedings of Renaissance Conferences (Hartford, CT/Luminy, 1995), 357-405,
Contemp. Math., 202, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1997.
(joint with Antonov, Alexander)
Quantum group representations and the Baxter equation.
Phys. Lett. B 392 (1997), no. 1-2, 115-122.
(совм. с С.А.Локтевым)
Когомологии нильпотентных подалгебр алгебры $sl2$,
Функ. Анал. Прил., 30 (1996), no. 4, 80-83;
translation in Funct. Anal. Appl. 30 (1996), no. 4, 285-287 (1997).
(joint with Frenkel, Edward)
Integrals of motion and quantum groups.
Integrable systems and quantum groups (Montecatini Terme, 1993), 349-418,
Lecture Notes in Math., 1620, Springer, Berlin, 1996.
(joint with Frenkel, Edward)
Quantum $\scr W$-algebras and elliptic algebras.
Comm. Math. Phys. 178 (1996), no. 3, 653-678.
(joint with Parkhomenko, S.)
Regular representation of affine Kac-Moody algebras.
Algebraic and geometric methods in mathematical physics (Kaciveli, 1993), 415-424,
Math. Phys. Stud., 19, Kluwer Acad. Publ., Dordrecht, 1996.
(совм. с Б. Энриквесом)
Интегралы движения классической системы sine-Гордон на решетке,
Теор. Мат. Физ., 103 (1995), no. 3, 507-528;
translation in Theoret. and Math. Phys. 103 (1995), no. 3, 738-756.
(joint with Enriquez, B.)
Integrals of motion of classical lattice sine-Gordon system.
R.C.P. 25, Vol. 47 (Strasbourg, 1993-1995), 127-150,
Prepubl. Inst. Rech. Math. Av., 1995/24, Univ. Louis Pasteur, Strasbourg, 1995.
(совм. с А.В.Одесским)
Эллиптические алгебры Склянина. Случай точки конечного порядка.
Функ. Анал. Прил., 29 (1995), no. 2, 9-21, 95;
translation in Funct. Anal. Appl. 29 (1995), no. 2, 81-90.
(joint with Schechtman, Vadim; Varchenko, Alexander)
On algebraic equations satisfied by hypergeometric correlators in WZW models. II.
Comm. Math. Phys. 170 (1995), no. 1, 219-247.
(joint with Frenkel, Edward)
Kac-Moody groups and integrability of soliton equations.
Invent. Math. 120 (1995), no. 2, 379-408.
(joint with Andreev, Oleg)
On bosonization of $2$d conformal field theories.
Nuclear Phys. B 433 (1995), no. 3, 685-711.
(совм. с А.В.Стояновским)
Реализация модулярного функтора в пространстве дифференциалови геометрическая аппроксимация многообразия модулей $G$-расслоений.
Функ. Анал. Прил., 28 (1994), no. 4, 42-65, 95;
translation in Funct. Anal. Appl. 28 (1994), no. 4, 257-275 (1995).
(joint with Frenkel, Edward; Reshetikhin, Nikolai)
Gaudin model, Bethe ansatz and critical level.
Comm. Math. Phys. 166 (1994), no. 1, 27-62.
(joint with Malikov, Feodor)
Fusion algebra at a rational level and cohomology of nilpotent subalgebras of $\widehat{{\germ s}{\germ l}}(2)$.
Lett. Math. Phys. 31 (1994), no. 4, 315-325.
(joint with Schechtman, Vadim; Varchenko, Alexander)
On algebraic equations satisfied by hypergeometric correlators in WZW models. I.
Comm. Math. Phys. 163 (1994), no. 1, 173-184.
(совм. с А.В.Стояновским)
Функциональные модели представлений алгебр токов и полубесконечные клетки Шуберта.
Функ. Анал. Прил., 28 (1994), no. 1, 68-90, 96;
translation in Funct. Anal. Appl. 28 (1994), no. 1, 55-72.
(joint with Malikov, Feodor)
Integral intertwining operators and complex powers of differential and $q$-difference operators.
Unconventional Lie algebras, 15-63.
Adv. Soviet Math., 17, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1993.
(joint with Frenkel, Edward)
Coinvariants of nilpotent subalgebras of the Virasoro algebra and partition identities.
I. M. Gelfand Seminar, 139-148, Adv. Soviet Math., 16, Part 1,
Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1993.
(совм. с А.В.Одесским)
Конструкции эллиптических алгебр Склянина и квантовых $R$-матриц,
Функ. Анал. Прил., 27 (1993), no. 1, 37-45;
translation in Funct. Anal. Appl. 27 (1993), no. 1, 31-38.
(joint with Nakanishi, Tomoki; Ooguri, Hirosi)
The annihilating ideals of minimal models.
Infinite analysis, Part A, B (Kyoto, 1991), 217-238,
Adv. Ser. Math. Phys., 16, World Sci. Publ., River Edge, NJ, 1992.
(joint with Frenkel, Edward)
Affine Kac-Moody algebras at the critical level and Gelfand-Dikii algebras.
Infinite analysis, Part A, B (Kyoto, 1991), 197-215,
Adv. Ser. Math. Phys., 16, World Sci. Publ., River Edge, NJ, 1992.
(joint with Frenkel, Edward)
Erratum: "Semi-infinite Weil complex and the Virasoro algebra"
[Comm. Math. Phys. 137 (1991), no. 3, 617-639]. Comm. Math. Phys. 147 (1992), no. 3, 647-648.
(joint with Frenkel, Edward)
Free field resolutions in affine Toda field theories.
Phys. Lett. B 276 (1992), no. 1-2, 79-86.
Differential operators on the moduli space of $G$-bundles on algebraic curve and Lie algebra cohomologies.
Special functions (Okayama, 1990), 90-103, ICM-90 Satell. Conf. Proc., Springer, Tokyo, 1991.
Conformal field theory and cohomologies of the Lie algebra of holomorphic vector fields on a complex curve.
Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Vol. I, II (Kyoto, 1990), 71-85, Math. Soc. Japan, Tokyo, 1991.
(joint with Frenkel, Edward)
Duality in $W$-algebras.
Internat. Math. Res. Notices 1991, no. 6, 75-82.
(joint with Frenkel, Edward)
Semi-infinite Weil complex and the Virasoro algebra.
Comm. Math. Phys. 137 (1991), no. 3, 617-639.
The conformal field theory from the view of the cohomology theory of the Lie algebras.
A plenary address presented at the International Congress of Mathematicians held in Kyoto, August 1990.
ICM-90. Mathematical Society of Japan, Tokyo;
distributed outside Asia by the American Mathematical Society, Providence, RI, 1990.
(joint with Fuchs, D. B.)
Representations of the Virasoro algebra.
Representation of Lie groups and related topics, 465-554,
Adv. Stud. Contemp. Math., 7, Gordon and Breach, New York, 1990.
(joint with Frenkel, Edward V.)
Representations of affine Kac-Moody algebras and bosonization.
Physics and mathematics of strings, 271-316, World Sci. Publ., Teaneck, NJ, 1990.
(joint with Schechtman, V. V.; Varchenko, A. N.)
On algebraic equations satisfied by correlators in Wess-Zumino-Witten models.
Lett. Math. Phys. 20 (1990), no. 4, 291-297.
(joint with Frenkel, Edward)
Quantization of the Drinfeld-Sokolov reduction.
Phys. Lett. B 246 (1990), no. 1-2, 75-81.
(joint with Frenkel, Edward)
Bosonic ghost system and the Virasoro algebra.
Phys. Lett. B 246 (1990), no. 1-2, 71-74.
(joint with Frenkel, Edward V.)
Representations of affine Kac-Moody algebras, bosonization and resolutions.
Lett. Math. Phys. 19 (1990), no. 4, 307-317.
(joint with Frenkel, Edward V.)
Affine Kac-Moody algebras and semi-infinite flag manifolds.
Comm. Math. Phys. 128 (1990), no. 1, 161-189.
(совм. с А.В.Одесским)
Эллиптические алгебры Склянина
Функ. Анал. Прил., 23 (1989), no. 3, 45-54, 96;
translation in Funct. Anal. Appl. 23 (1989), no. 3, 207-214 (1990).
(joint with Tsygan, B. L.)
Riemann-Roch theorem and Lie algebra cohomology. I.
Proceedings of the Winter School on Geometry and Physics (Srn?, 1988).
Rend. Circ. Mat. Palermo (2) Suppl. No. 21 (1989), 15-52.
(joint with Schechtman, V.)
The honour to V. Knizhnik.
Proceedings of the Winter School on Geometry and Physics (Srn?, 1988).
Rend. Circ. Mat. Palermo (2) Suppl. No. 21 (1989), 9-10.
(joint with Fialowski, A.)
Cohomology of the nilpotent subalgebras of current Lie algebras.
Studia Sci. Math. Hungar. 24 (1989), no. 1, 1-9.
(joint with Fuchs, D. B.)
Cohomology of some nilpotent subalgebras of the Virasoro and Kac-Moody Lie algebras.
J. Geom. Phys. 5 (1988), no. 2, 209-235.
(совм. с Э.В.Френкелем)
Семейство представлений аффинных алгебр Ли,
УМН, 43 (1988), no. 5(263), 227-228;
translation in Russian Math. Surveys 43 (1988), no. 5, 221-222.
(joint with Fuchs, D. B.; Retakh, V. S.)
Massey operations in the cohomology of the infinite-dimensional Lie algebra $L\sb 1$.
Topology and geometry—-Rohlin Seminar, 13-31,
Lecture Notes in Math., 1346, Springer, Berlin, 1988.
(совм. с Д.Б.Фуксом)
Когомологии групп Ли и алгебр Ли,
в: Современные проблемы математики. Фундаментальные направления, т. 21, 121-209, 215, Итоги науки и техники, АН СССР, ВИНИТИ, М., 1988.
On the cohomology of the Lie algebra of vector fields and of the current algebra.
Selected translations. Selecta Math. Soviet. 7 (1988), no. 1, 49-62.
Алгебры Ли ${\rm gl}(\lambda)$ и когомологии алгебры Ли дифференциальных операторов.
УМН, 43 (1988), no. 2(260), 157-158;
translation in Russian Math. Surveys 43 (1988), no. 2, 169-170.
(joint with Tsygan, B. L.)
Cyclic homology of algebras with quadratic relations, universal enveloping algebras and group algebras.
$K$-theory, arithmetic and geometry (Moscow, 1984-1986), 210-239,
Lecture Notes in Math., 1289, Springer, Berlin, 1987.
(joint with Tsygan, B. L.)
Additive $K$-theory.
$K$-theory, arithmetic and geometry (Moscow, 1984-1986), 67-209,
Lecture Notes in Math., 1289, Springer, Berlin, 1987.
(joint with Fialowski, A.)
Cohomology of the infinite-dimensional Lie algebra $L\sb 1$ with nontrivial coefficients.
Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.) 17 (1987), no. 2, 333-337.
(совм. с Ф.Г.Маликовым и Д.Б.Фуксом)
Особые векторы в модулях Верма над алгебрами Каца-Муди,
Функ. Анал. Прил., 20 (1986), no. 2, 25-37, 96.
(joint with Leites, D. A.; Serganova, V. V.)
Kac-Moody superalgebras.
Group theoretical methods in physics, Vol. 1-3 (Zvenigorod, 1982), 631-637,
Harwood Academic Publ., Chur, 1985.
(joint with Leites, D. A.)
New Lie superalgebras of string theories.
Group theoretical methods in physics, Vol. 1-3 (Zvenigorod, 1982), 623-629,
Harwood Academic Publ., Chur, 1985.
(joint with Zelevinsky, A. V.)
Representations of contragredient Lie algebras and the Kac-Macdonald identities.
Representations of Lie groups and Lie algebras (Budapest, 1971), 25-77,
Akad. Kiad?, Budapest, 1985.
(совм. с Б.Л.Цыганом)
Аддитивная $K$-теория и кристалинные когомологии,
Функ. Анал. Прил., 19 (1985), no. 2, 52-62, 96.
(joint with Fuchs, D. B.)
Verma modules over the Virasoro algebra.
Topology (Leningrad, 1982), 230-245,
Lecture Notes in Math., 1060, Springer, Berlin, 1984.
(совм. с Д.Б.Фуксом)
Стабильные когомологии алгебры $W\sb{n}$ и соотношения в алгебре $L\sb{1}$,
Функ. Анал. Прил., 18 (1984), no. 3, 94-95.
Полубесконечные гомологии алгебр Ли. Каца-Муди и Вирасоро,
УМН, 39 (1984), no. 2(236), 195-196.
(совм. с А.Фиаловски)
Когомологии нильпотентов алгебр токов,
ДАН СССР, 271 (1983), no. 4, 813-816.
(совм. с Д.Б.Фуксом)
Модули Верма над алгеброй Вирасоро,
Функ. Анал. Прил., 17 (1983), no. 3, 91-92.
(совм. с Д.Б.Фуксом)
Операторы Казимира в модулях над алгеброй Вирасоро,
ДАН СССР, 269 (1983), no. 5, 1057-1060.
(совм. с Б.Л.Цыганом)
Когомологии алгебр Ли обобщенных матриц Якоби,
Функ. Анал. Прил., 17 (1983), no. 2, 86-87.
(совм. с В.С.Ретахом)
Когомологии некоторых алгебр Ли и супералгебр векторных полей,
УМН, 37 (1982), no. 2(224), 233-234.
Когомологии контактных алгебр Ли,
Cohomology of contact Lie algebras.
(Russian) C. R. Acad. Bulgare Sci. 35 (1982), no. 8, 1029-1031.
(совм. с Д.Б.Фуксом)
Кососимметрические инварианты дифференциальных операторов на прямойи модули Верма над алгеброй Вирасоро,
Функ. Анал. Прил., 16 (1982), no. 2, 47-63, 96.
(совм. с Д.Б.Фуксом)
Гомологии алгебры Ли векторных полей на прямой,
Функ. Анал. Прил., 14 (1980), no. 3, 45-60, 96.
Когомологии групп и алгебр токов,
УМН, 35 (1980), no. 2(212), 225-226.
(совм. с Д.Б.Фуксом)
Инвариантные дифференциальные операторы на прямой,
Функ. Анал. Прил., 13 (1979), no. 4, 91-92.
(совм. с И.М.Гельфандом и Д.Б.Фуксом)
Когомологии бесконечномерных алгебр Ли и операторы Лапласа,
Функ. Анал. Прил., 12 (1978), no. 4, 1-5.
Характеристические классы флагов слоений,
Функ. Анал. Прил., 9 (1975), no. 4, 49-56.
(совм. с И.М.Гельфандом и Д.Б.Фуксом)
Когомологии алгебры Ли формальных векторных полей с коэффициентамив двойственном пространстве и вариации характеристиеческих классов слоений,
Функ. Анал. Прил., 8 (1974), no. 2, 13-29.
Информация*
- Общий стаж: 48 лет
- Научно-педагогический стаж: 40 лет
- Преподавательский стаж: 16 лет
Текущие исследовательские гранты
2010 - г/к № 02.740.11.0608 от 29.03.2010 Федеральное агентство по науке и инновациям, проект "Разработка новых методов изучения интегрируемых систем и пространств модулей в геометрии, топологии и математической физике" (участник проекта)
2010 - софинансирование грантов РФФИ и РГНФ № 10-09-0015, проект "Геометрия и комбинаторика двойного аффинного грассманниана". (участник проекта)
2010 - грант РФФИ, соглашение № 10-0251/01 от 25.03.2010 Проект 09-01-00242 а "Геометрия и комбинаторика двойного аффинного грассманниана". (участник проекта)
2010 - грант программы "Научный фонд ГУ-ВШЭ" № 09-09-0009, проект "Геометрия и комбинаторика двойного аффинного грассманниана". (участник проекта)
2010 грант программы "Научный фонд ГУ-ВШЭ" № 09-08-0008, проект "Топологические, гомологические и комбинаторные методы в исследовании функциональных пространств" (участник проекта)
2012-2014 грант РФФИ 12-01-00944 "Геометрия многообразий Гизекера и теория представлений" (участник проекта)
Сотрудники НИУ ВШЭ избраны академиками и членами-корреспондентами РАН
Итоги выборов были подведены на общем собрании Российской академии наук, которое проходит с 1 по 3 июня. Среди новых академиков и членов-корреспондентов РАН — восемь сотрудников Вышки.
Ученые ВШЭ получили 15 грантов Российского научного фонда
Российский научный фонд подвел итоги четырех конкурсов 2020 года, среди победителей есть представители Высшей школы экономики. Им присуждены гранты от 12 до 24 млн рублей на срок от 2 до 4 лет.
Юбилей Бориса Львовича Фейгина
20 ноября юбилей Бориса Фейгина, заведующего международной лабораторией теории представлений и математической физики.
Сотрудники ВШЭ получили награды, приуроченные к юбилею университета
Они награждены за заслуги в профессиональной деятельности, многолетний плодотворный труд и в связи с 25-летием со дня образования Национального исследовательского университета «Высшая школа экономики».
International Laboratory for Mirror Symmetry and Automorphic Forms
The new International Laboratory for Mirror Symmetry and Automorphic Forms will open at HSE’s Faculty of Mathematics in 2017. This project, overseen by Ludmil Katzarkov (Professor at the University of Miami), won the Fifth Mega-Grants Competition of the Government of the Russian Federation.
Яндекс и Высшая школа экономики проведут Всероссийскую контрольную по математике
14 марта впервые в России пройдет Всероссийская математическая контрольная, которую организует компания Яндекс при поддержке Высшей школы экономики. Решить набор несложных задач по математике все желающие смогут на сайте.
«Математика прежде всего учит скромности»
В этом году обладатель самой престижной математической награды — медали Филдса — Андрей Окуньков стал научным руководителем Международной лаборатории теории представлений и математической физики ВШЭ. В интервью он рассказал, что такое хорошее математическое образование, почему математики свободнее других ученых и что нужно обязательно рассказывать тем, кому сложно даются цифры.
Объявлены лауреаты премии «Золотая Вышка»-2014
1 декабря Высшая школа экономики отпраздновала очередной день рождения и, по традиции, вручила лучшим своим представителям — преподавателям, исследователям, администраторам и студентам — премию «Золотая Вышка».
Объявлены лауреаты премии «Золотая Вышка»-2014
1 декабря Высшая школа экономики отпраздновала очередной день рождения и, по традиции, вручила лучшим своим представителям — преподавателям, исследователям, администраторам и студентам — премию «Золотая Вышка».
Ученый совет: последнее заседание учебного года
28 июня на заседании Ученого совета ВШЭ утверждены контрольные цифры и правила приема в аспирантуру, приняты решения о создании факультета дизайна и ряда кафедр, одобрены несколько положений и регламентов, а также проведен конкурс профессорско-преподавательского состава.
«Программа уникальна не только для России, но и для лучших университетов мира»
О новшествах в магистерских программах факультета математики ВШЭ рассказывают декан этого факультета Сергей Ландо (руководитель программы «Математика») и ведущий научный сотрудник Института теоретической физики имени Л.Д. Ландау Российской академии наук, профессор Колумбийского университета, США, Игорь Кричевер (руководитель программы «Математическая физика»).