?
Gelfand-Tsetlin algebras and cohomology rings of Laumon spaces
Selecta Mathematica, New Series. 2011. Vol. 17. No. 2. P. 337-361.
Многообразия Ломона предствляют собой неособые компактификации пространств модулей отображений проективной прямой в пространство флагов. Мы вычисляем эквивариантные когомологии многообразий Ломона в терминах подалгебры Гельфанда-Цетлина в U(gln) и формулируем гипотетический ответ для квантовых когомологий в терминах подалгебры сдвига аргумента в U(gln).
Научное направление:
Математика
Язык:
английский
Ключевые слова: алгебраическая геометрияпространства модулейбазисы Гельфанда-Цетлинаквантовые когомологииmoduli spacesGeometric Representation TheoryGelfand-Tsetlin basesquantum cohomologyгеометрическая теория представленийгруппы ли
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
Фейгин Б. Л., Финкельберг М. В., Рыбников Л. Г. и др., Selecta Mathematica, New Series 2011 Vol. 17 No. 3 P. 573-607
Многообразия Ломона предствляют собой неособые компактификации пространств модулей отображений проективной прямой в пространство флагов. Мы строим действие янгиана алгебры Ли sln в когомологиях пространств Ломона при помощи некоторых естественных соответствий. Мы строим действие аффинного янгиана (двухпараметрической деформации универсальной обертывающей алгебры токов) в когомологиях аффинного обобщения пространств Ломона. Мы вычисляем эквивариантные когомологии (аффинных) многообразий Ломона в терминах базисов ...
Добавлено: 9 октября 2012 г.
Фейгин Е. Б., Selecta Mathematica, New Series 2012 Vol. 18 No. 3 P. 513-537
Рассмотрим обобщённое многообразие флагов Fλ простой группы Ли G, вложенное в проективизацию неприводимого G-модуля Vλ. Мы определяем плоскую деформацию Fλa, являющуюся GaM многообразием. Более того, существует большая группа Ga, действующая на Fλa, которая является вырождением группы G. Группа Ga содержит GaM в качестве нормальной подгруппы. Если G имеет тип A, то вырожденные многообразия флагов могут ...
Добавлено: 31 августа 2012 г.
Каледин Д. Б., Moscow Mathematical Journal 2012 Vol. 12 No. 3 P. 593-604
We give a direct interpretation of the Witt vector product in terms of tame residue in algebraic K-theory. ...
Добавлено: 25 октября 2012 г.
Галкин С. С., Меллит А. С., Смирнов М., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2014. No. 1405.3857.
Добавлено: 16 мая 2014 г.
Галкин С. С., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2018. No. 1809.02737.
Добавлено: 25 сентября 2018 г.
Chari V., Локтев С. А., Journal of Algebra 2012 Vol. 349 No. 1 P. 317-328
Мы отождествляем sl(n+1)-изотипические компоненты глобальных модулей Вейля с некоторыми естественными подпространствами кольца многочленов от k переменных. Затем мы применяем теорию представлений алгебр токов к классическим задачам теории инвариантов. ...
Добавлено: 29 сентября 2012 г.
Горинов А. Г., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2014. No. 1402.5946.
Добавлено: 26 февраля 2014 г.
Натанзон С. М., Пратусевич А., Russian Mathematical Surveys 2016 Vol. 71 No. 2 P. 382-384
В этой заметке мы приводим все высшие спинорные структуры на клейновых поверхностях. Мы приводим также топологические инварианты, описывающие компоненты связности пространства модулей клейновых поверхностей с высшей спинорной структурой. Каждая компонента связности представлена в виде фактор-пространства клетки по дискретной группе. ...
Добавлено: 25 марта 2016 г.
Галкин С. С., Меллит А. С., Смирнов М., International Mathematics Research Notices 2015 Vol. 2015 No. 18 P. 8847-8859
Добавлено: 20 октября 2014 г.
Колчанные грассманианы являются многообразиями, параметризующими представления колчанов. Мы показываем, что специальные колчанные грассманианы для колчанов типа А изоморфны вырожденным многообразиям флагов, определённых ранее вторым автором. Это приводит к рассмотрению колчанных грассманианов, отвечающих подпредставлениям в прямой сумме проективного и инъективного представлений колчанов Дынкина. Мы доказываем, что эти колчанные грассманианы являются (в общем случае особыми) неприводимыми локально ...
Добавлено: 29 июня 2012 г.
Галкин С. С., Иритани Х., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2015. No. 1508.00719.
Добавлено: 5 августа 2015 г.
Смирнов Е. Ю., Perrin N., Bulletin de la Societe Mathematique de France 2012 Vol. 140 No. 3 P. 309-333
Изучаются особенности неприводимых компонент слоя Спрингера над нильпотентным элементом N с нулевым квадратом в алгебре Ли типа A или D (т.е. в так называемом двухстолбцовом случае). При помощи техники расщепления Фробениуса доказывается, что эти неприводимые компоненты являются нормальными, коэн-маколеевыми и имеют рациональные особенности. ...
Добавлено: 21 ноября 2012 г.
Coates T., Corti A., Галкин С. С. и др., Geometry and Topology 2016 Vol. 20 No. 1 P. 103-256
The quantum period of a variety X is a generating function for certain Gromov-Witten invariants of X which plays an important role in mirror symmetry. In this paper we compute the quantum periods of all 3-dimensional Fano manifolds. In particular we show that 3-dimensional Fano manifolds with very ample anticanonical bundle have mirrors given by ...
Добавлено: 18 ноября 2014 г.
Финкельберг М. В., Рыбников Л. Г., Algebraic Geometry 2014 Vol. 1 No. 2 P. 166-180
Заставы Дрифельда представляют собой замыкание пространства модулей отображений проективной прямой в пространство флагов Кашивары симплектической аффинной алгебры Ли sp_n. Мы строим аффинное приведенное неприводимое нормальное колчанное многообразие Z, биективно отображающееся на пространство застав на уровне комплексных точек. Естественная пуассонова структура на пространстве застав на Z задается при помощи гамильтоновой редукции некоторого пуассонова подмногообразия коприсоединенного представления ...
Добавлено: 25 октября 2013 г.
Felikson А. A., Натанзон С. М., Differential Geometry and its Application 2012 Vol. 30 No. 5 P. 490-508
We consider (local) parameterizations of Teichmüller space Tg,n (of genus g hyperbolic surfaces with n boundary components) by lengths of 6 g- 6 + 3 n geodesics. We find a large family of suitable sets of 6 g- 6 + 3. n geodesics, each set forming a special structure called "admissible double pants decomposition". For ...
Добавлено: 5 февраля 2013 г.
Добавлено: 24 декабря 2019 г.
Галкин С. С., Голышев В. В., Russian Mathematical Surveys 2006 Vol. 61 No. 1 P. 171-173
Добавлено: 14 сентября 2013 г.
Benett M., Беренштейн А., Chari V. и др., Selecta Mathematica, New Series 2014 No. 2 P. 585-607
Мы изучаем категорию градуированных представлений с конечномерными градуированными компонентами для алгебры токов, ассоциированной с простой алгеброй Ли. Эта категория имеет много общего с категорией O модулей для g, и в этой работе мы используем комбинаторику многочленов Макдональда для доказательства аналога знаменитой двойственности БГГ в случае sl(n+1) ...
Добавлено: 29 сентября 2012 г.
Галкин С. С., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2014. No. 1404.7388.
Добавлено: 4 мая 2014 г.
Галкин С. С., Голышев В. В., Иритани Х., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2014. No. 1404.6407.
Добавлено: 4 мая 2014 г.
Фейгин Б. Л., Буряк А. Ю., Journal of Geometry and Physics 2012 Vol. 62 No. 7 P. 1652-1664
Пространство модулей M(r,n) оснащённых пучков без кручения на проективной прямой ранга r, имеющих второй класс Черна n, снабжено естественным действием (r+2)-мерного тора. В работе мы изучаем множества неподвижных точек разных одномерных подторов этого тора. Мы доказываем, что в однородном случае производящая функция числа неприводимых компонент имеет красивое разложение в бесконечное произведение. Для нечётного r эти ...
Добавлено: 20 сентября 2012 г.
Прохоров Ю. Г., Journal of Algebraic Geometry 2012 Vol. 21 No. 3 P. 563-600
We classify all finite simple subgroups of the Cremona group Cr3(C). ...
Добавлено: 19 сентября 2012 г.
Фейгин М. В., Шрамов К. А., International Mathematics Research Notices 2012 Vol. 2012 No. 15 P. 3375-3414
We consider representations of rational Cherednik algebras that are particular ideals in the ring of polynomials. We investigate convergence of the integrals that express the Gaussian inner product on these representations. We derive that the integrals converge for the minimal submodules in types B and D for the singular values suggested by Cherednik with at ...
Добавлено: 13 сентября 2012 г.
Черулли Ирелли Д., Фейгин Е. Б., Reineke M., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2012. No. 1206.4178.
Мы изучаем геометрические и комбинаторные свойства вырожденных многообразий флагов типа А. Эти многообразия снабжены действием группы автоморфизмов специального представления колчана типа А, содержащей максимальный тор Т. Используя действие группы, мы описываем граф, задающий структуру нольмерных и одномерных орбит Т. Кроме того, мы изучаем подмногообразия гладких и особых точек вырожденных многообразий флагов. Мы доказываем, что Эйлерова ...
Добавлено: 29 июня 2012 г.