Статья
Bilinear optimization in the analysis of multicriteria problems using criteria importance theory under inexact information about preferences
Предложены точные и эффективные численные методы решения билинейных оптимизационных задач, возникающих при сравнении по предпочтительности вариантов решений с помощью аддитивной функции ценности при интервальных оценках степеней превосходства в важности одних критериев над другими и интервальных ограничениях на рост предпочтений вдоль шкалы критериев.
В работе предлагается метод для ранжирования альтернатив в проблеме принятия решения. Важность критериев не назначается ЛПР, а определяется из оценок с помощью факторного анализа. Хотя альтернативы оцениваются по каждому из критериев группой экспертов, веса критериев могут быть найдены с помощью факторного анализа.
Алгоритм метода заключается в следующем:
1. Считается, что в задаче имеется несколько критериев оценки, несколько вариантов для сравнения (альтернатив) и несколько экспертов, чтобы дать свою оценку.
2. Находятся коэффициенты регрессии для каждого критерия, как регрессия на общность в главных факторах.
3. Находятся траектории для альтернатив, умножением оценок альтернатив по каждому критерию на коэффициенты регрессии на общность, найденные в шаге 2.
4. Так что каждая альтернатива описывается кривой (траекторией) в осях альтернативы/критерии. В зависимости от решаемой задачи находятся рекорды (мин или макс) среди траекторий.
5. С помощью специальных процедур нахождения мер близости (Минковский, Чебышев и др.) должна быть построена матрица расстояний от идеальной траектории (рекордов).
6. Альтернативы оцениваются в соответствии с отклонением от идеальной траектории.
Чтобы доказать эффективность метода он был применен к задачи принятия решений размерностью 5 альтернатив, 3 эксперта и 38 критериев оценки. Решение задачи сравнивалось с результатами, полученными наиболее популярными методами: линейной свертки по среднему арифметическому (метод SAW), TOPSIS и усреднение через среднее геометрическое. Сопоставление результатов показало полное совпадение с методов TOPSIS, в котором важность критериев оценивалась через энтропию. Предлагамый метод зарекомендовал себя как нетрудоёмкий и эффективный.
An approach to sensitivity (stability) analysis of nondominated alternatives to changes in the bounds of intervals of value tradeoffs, where the alternatives are selected based on interval data of criteria tradeoffs is proposed. Methods of computations for the analysis of sensitivity of individual nondominated alternatives and the set of such alternatives as a whole are developed.
Исследовано влияние принятия предположения о существовании количественных коэффициентов важности, согласованных с упорядочением критериев по важности (согласно определениям теории важности критериев) на отношение предпочтения, порождаемого этой информацией.
Показано, что критерии могут быть упорядочены по важности (в смысле точных определений из теории важности критериев), даже если структура предпочтений с функцией ценности не является аддитивной.
Исследовано влияние допущения существования количественных коэффициентов важности критериев, согласованных с упорядочением критериев по важности (согласно определениям теории важности критериев), на отношение предпочтения, порождаемое этой информацией.
Рассматриваются пространства функций на окружности, естественным образом возникающие в гармоническом анализе, и операторы замены переменной (суперпозиции с гомеоморфизмами окружности) в этих пространствах. В работе рассматривается вопрос о том, какие функции обладают тем свойством, что любая их суперпозиция с гомеоморфизмом принадлежит заданному пространству. Рассмотрен также многомерный случай.
Рассматриваются пространства функций на m -мерном торе, преобразование Фурье которых p -суммируемо. Получены оценки норм экспонент деформированных посреством C1 -гладкой фазовой функции. Результаты являются распространением на многомерный случай оценок, полученных автором ранее для одномерного случая в работе «Количественные оценки в теоремах типа теоремы Берлинга--Хелсона» Математический сборник, 201:12 (2010), 103-130.
Изложены основные понятия и определения теории надежности, аналитические методы анализа надежности сложных восстанавливаемых и невосстанавливаемых систем при проектировании и эксплуатации. Изложенный теоретический материал иллюстрируется практическими примерами и задачами. Каждый самостоятельный теоретический раздел заканчивается методикой расчета показателей надежности соответствующих систем. Для лучшего понимания теоретических положений в пособие включены необходимые математические приложения.
Для преподавателей, студентов и аспирантов, инженерно-технических работников для изучения и расчетов показателей надежности сложных систем. Рекомендовано Министерством образования и науки РФ в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям «Управление качеством», «Безопасность жизнедеятельности» и специальностям «Информационные системы и технологии», «Автоматизированные системы обработки информации и управления», «Прикладная математика», «Управление качеством».
Рассматриваются пространства функций на окружности таких, что их преобразование Фурье является p-суммируемым. Получены оценки норм экспонент, деформированных посредством C1 -гладкой фазовой функции.
Труды содержат доклады, представленные учеными из России, Украины, Белоруссии, Казахстана, Эстонии, Узбекистана, Германии, Польши, посвященные актуальным проблемам радиационной физики твердого тела (влияние радиации на физико-химические свойства и структуру металлических, полупроводниковых и диэлектрических материалов, влияние факторов космического пространства на свойства конструкционных и функциональных материалов и покрытий космических аппаратов, радиационно-технологические методы получения материалов, в частности наноматериалов, модифицирования и обработки материалов с целью улучшения их эксплуатационных свойств, создание и получение экологически чистых материалов с низкой наведенной радиоактивностью и др.).
Труды содержат доклады, представленные специалистами из России, Украины, Белорусии, Казахстана, Узбекистана, Германии, Великобритании, Польши по направлениям:«Радиационная физика металлов», «Радиационная физика неметаллических материалов», «Физические основы радиационной технологии» и посвященные разнообразным проблемам радиационной физики твердого тела (процессы прохождения заряженных и нейтральных частиц, рентгеновского и гамма-излучений через вещество, электрон-атомные, атом-атомные, ион-атомные и др. столкновения в твердых телах, ориентационные явления при взаимодействии высокоэнергетических частиц с твердым телом, радиационно-индуцированные и радиационно-стимулированные явления в твердых телах и др.).
В основе настоящего учебного пособия лежит специальный курс по выбору студента, прочитанный автором на механико - математическом факультете МГУ им. М.В. Ломоносова в 2010-2012 учебных годах. Пособие знакомит читателя с методом параметрикса и его дискретным аналогом, развитым в самое последнее время автором пособия и его коллегами-соавторами. Оно объединяет воедино материал, который ранее содержался только в ряде журнальных статей. Не стремясь к максимальной общности изложения, автор ставил целью продемонстрировать возможности метода при доказательстве локальных предельных теорем о сходимости марковских цепей к диффузионному процессу и при получении двусторонних оценок типа Аронсона для некоторых вырожденных диффузий.
Эта публикация представляет собой сборник отдельных статей "Третьей Международной конференции по динамике информационных систем», которая состоялась в университете Флориды, 16-18 февраля 2011 года. Цель данной конференции заключалась в том, чтобы собрать вместе ученых и инженеров из промышленности, правительства и научных кругов, чтобы они смогли обменяться новыми открытиями и результатами в вопросах, имеющих отношение к теории и практике динамики информационных систем. Динамика информационных систем: математическое открытие представляет собой современное исследование и предназначается студентам – аспирантам и исследователям, которые интересуются самыми последними открытиями в информационной теории и динамичных системах. Ученые других дисциплин могут также получить пользу от применения новых разработок в своих областях исследований.
Статьи данного сборника написаны на основе докладов, сделанных в 2011 г. на социологическом факультете МГУ им. М.В. Ломоносова на заседании XIV Междисциплинарного ежегодного научного семинара "Математическое моделирование социальных процессов" им. Героя Социалистического труда академика А.А. Самарского.
Издание предназначено для научных сотрудников, преподавателей, учащихся вузов и научных учреждений РАН, интересующихся проблемами, разработкой и внедрением методологии математического моделирования социальных процессов.
В статье рассматриваются современные подходы организации управления автотранспортной деятельностью. Анализируются основные тренды развития мер по повышению эффективности управления процессами перевозок. Показана существенная роль современных информационных технологий в обеспечении конкурентоспособности участников перевозочных процессов, а также рассмотрены характерные примеры построения единого информационного пространства распределенной транспортной компании. Рассмотрены основные бизнес-процессы крупного автопредприятия и показано существенное влияние человеческого фактора на принятие управленческих решений. Подробно рассмотрены современные аспекты совершенствования управления автотранспортным предприятием на основе субъектно-ориентированного подхода к формализации бизнес-процессов и агентно-ориентированных моделей.