Статья
Причинные свойства расслоенного пространства–времени
Исследуются связи между геометрическими свойствами расслоенных псевдоримано- вых многообразий и их баз. Основное внимание уделяется лоренцевым многообразиям и условиям причинности.
Исследуется категория регулярных накрытий заданного гладкого главного расслоения. Под накрывающим отображением одного главного расслоения на другое понимается морфизм в категории главных расслоений, состоящий из накрывающих отображений структурных групп, тотальных пространств и баз. Основные результаты: построение инварианта регулярного накрытия, представляющего собой подпоследовательность гомотопической последовательности базового расслоения, теорема существования накрытия с заданным инвариантом, критерии морфизмов и изоморфизмов, теорема о группе автоморфизмов заданного накрытия.
Изложены основные понятия и определения теории надежности, аналитические методы анализа надежности сложных восстанавливаемых и невосстанавливаемых систем при проектировании и эксплуатации. Изложенный теоретический материал иллюстрируется практическими примерами и задачами. Каждый самостоятельный теоретический раздел заканчивается методикой расчета показателей надежности соответствующих систем. Для лучшего понимания теоретических положений в пособие включены необходимые математические приложения.
Для преподавателей, студентов и аспирантов, инженерно-технических работников для изучения и расчетов показателей надежности сложных систем. Рекомендовано Министерством образования и науки РФ в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям «Управление качеством», «Безопасность жизнедеятельности» и специальностям «Информационные системы и технологии», «Автоматизированные системы обработки информации и управления», «Прикладная математика», «Управление качеством».
В первой части пособия рассмотрены дополнительные вопросы теории вероятностей, необходимые для изучения математической статистики, и начальные сведения по математической статистике.
Во второй части пособия подробно изложены вопросы, связанные с решением одной из основных задач математической статистики - параметрической задачи. Приведено много примеров.
Рекомендуется всем студентам МИЭМа, изучающим математическую статистику.
Настоящая книга представляет собой своеобразный расширенный учебник по математической статистике. Данный учебник не ограничен рамками учебного стандарта или вузовской программы --- он предназначен всем, кто интересуется математикой вообще и, в частности, хочет узнать, что такое современная математическая статистика, какие задачи и какими методами она решает, какие результаты в ней уже накоплены, какие проблемы в ней сегодня актуальны; наконец, каковы ее истоки, какой путь она прошла и какие ученые были ее творцами. По замыслу авторов, книга простым и доступным языком рассказывает о математической статистике и одновременно обучает ей. Вся теория объясняется и иллюстрируется на интересных и тщательно подобранных примерах. Книга может служить и задачником, так как содержит большой список упражнений для самостоятельного решения, а также справочным пособием по математической статистике, а в некоторых аспектах --- и по теории вероятностей.
Книга будет интересна преподавателям, аспирантам и студентам естественных и технических вузов, в которых изучается математическая статистика, научным работникам, использующим в своей деятельности методы математической статистики, а также самому широкому кругу любителей математики.