Статья
Flexibility of affine cones over del Pezzo surfaces of degree 4 and 5
В работе доказана бесконечная транзитивность действия группы специальных автоморфизмов аффинных конусов над поверхностями дель Пеццо степени 4 и 5.
In this article, the authors study the action of the additive group C on affine cones over projective varieties. They show that such actions always exist for the cones over del Pezzo surfaces of degree d≥4 which are canonically embedded, and give relations between the actions and existence of polar cylinders. The case of del Pezzo surfaces of degree 3 is still open; for example, it is not known if the variety of the equation w3+x3+y3+z3=0 in C4 admits an action of the additive group C.
We say that a group G acts infinitely transitively on a set X if for every m ε N the induced diagonal action of G is transitive on the cartesian mth power X m\δ with the diagonals removed. We describe three classes of affine algebraic varieties such that their automorphism groups act infinitely transitively on their smooth loci. The first class consists of normal affine cones over flag varieties, the second of nondegenerate affine toric varieties, and the third of iterated suspensions over affine varieties with infinitely transitive automorphism groups. Bibliography: 42 titles.
Введена категория жестких геометрий на сингулярных многообразиях, которые определяются на пространствах слоев слоений. Выделена специальная категория $\mathfrak F_0$, содержащая орбифолды. В отличие от орбифолдов объекты из $\mathfrak F_0$ могут иметь нехаусдорфову топологию и даже могут не удовлетворять аксиоме отделимости $T_0$. Показано, что жесткая геометрия $(\mathcal N,\zeta)$, где ${\mathcal N}\in Ob(\mathfrak F_0)$, допускает десингуляризацию. Для каждой такой геометрии $(\mathcal N,\zeta)$ доказано существование и единственность структуры конечномерной группы Ли в группе всех автоморфизмов $Aut({\mathcal{N}},\zeta)$ жесткой геометрии $\zeta$ на $\mathcal{N}$. Рассмотрены приложения к орбифолдам.
Настоящая книга представляет собой своеобразный расширенный учебник по математической статистике. Данный учебник не ограничен рамками учебного стандарта или вузовской программы --- он предназначен всем, кто интересуется математикой вообще и, в частности, хочет узнать, что такое современная математическая статистика, какие задачи и какими методами она решает, какие результаты в ней уже накоплены, какие проблемы в ней сегодня актуальны; наконец, каковы ее истоки, какой путь она прошла и какие ученые были ее творцами. По замыслу авторов, книга простым и доступным языком рассказывает о математической статистике и одновременно обучает ей. Вся теория объясняется и иллюстрируется на интересных и тщательно подобранных примерах. Книга может служить и задачником, так как содержит большой список упражнений для самостоятельного решения, а также справочным пособием по математической статистике, а в некоторых аспектах --- и по теории вероятностей.
Книга будет интересна преподавателям, аспирантам и студентам естественных и технических вузов, в которых изучается математическая статистика, научным работникам, использующим в своей деятельности методы математической статистики, а также самому широкому кругу любителей математики.
Изложены основные понятия и определения теории надежности, аналитические методы анализа надежности сложных восстанавливаемых и невосстанавливаемых систем при проектировании и эксплуатации. Изложенный теоретический материал иллюстрируется практическими примерами и задачами. Каждый самостоятельный теоретический раздел заканчивается методикой расчета показателей надежности соответствующих систем. Для лучшего понимания теоретических положений в пособие включены необходимые математические приложения.
Для преподавателей, студентов и аспирантов, инженерно-технических работников для изучения и расчетов показателей надежности сложных систем. Рекомендовано Министерством образования и науки РФ в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям «Управление качеством», «Безопасность жизнедеятельности» и специальностям «Информационные системы и технологии», «Автоматизированные системы обработки информации и управления», «Прикладная математика», «Управление качеством».
В первой части пособия рассмотрены дополнительные вопросы теории вероятностей, необходимые для изучения математической статистики, и начальные сведения по математической статистике.
Во второй части пособия подробно изложены вопросы, связанные с решением одной из основных задач математической статистики - параметрической задачи. Приведено много примеров.
Рекомендуется всем студентам МИЭМа, изучающим математическую статистику.
В сборнике представлены тезисы докладов участников XVIII Международной студенческой конференции-школы-семинара «Новые информационные технологии», состоявшейся в мае 2010 года.
Сборник состоит из двух разделов. Первый раздел сборника включает пленарные доклады ведущих специалистов. Второй раздел содержит тезисы докладов студентов и аспирантов, учащихся техникумов и колледжей, участвовавших в работе школы-семинара.
В основе настоящего учебного пособия лежит специальный курс по выбору студента, прочитанный автором на механико - математическом факультете МГУ им. М.В. Ломоносова в 2010-2012 учебных годах. Пособие знакомит читателя с методом параметрикса и его дискретным аналогом, развитым в самое последнее время автором пособия и его коллегами-соавторами. Оно объединяет воедино материал, который ранее содержался только в ряде журнальных статей. Не стремясь к максимальной общности изложения, автор ставил целью продемонстрировать возможности метода при доказательстве локальных предельных теорем о сходимости марковских цепей к диффузионному процессу и при получении двусторонних оценок типа Аронсона для некоторых вырожденных диффузий.
В сборнике представлены тезисы докладов участников XIX Международной студенческой конференции-школы-семинара «Новые информационные технологии», состоявшейся в мае 2011 года.
Сборник состоит из двух разделов. Первый раздел сборника включает пленарные доклады ведущих специалистов. Второй раздел содержит тезисы докладов студентов и аспирантов, учащихся техникумов и колледжей, участвовавших в работе школы-семинара.