• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Найдено 70 публикаций
Сортировка:
по названию
по году
Препринт
Podinovski, Podinovskaya O. V. Математические методы анализа решений в экономике, бизнесе и политике. WP7. Высшая школа экономики, 2014. No. 04.
Иерархические структуры часто используются для формализации сложных многокритериальных задач принятия решений. Для анализа таких задач в 1980 году T. Saaty представил разработанный им метод анализа иерархий (“The Analytic Hierarchy Process” – AHP). Этот широко известный метод, как и его модификации, обладает рядом принципиальных, причем неустранимых недостатков. К основным таким недостаткам относятся независимость процедур оценивания важности критериев и нормализации критериальных оценок альтернатив, что нарушает требование математической теории измерений, и отсутствие формального определения понятия важности критериев. Более того, в свете современных исследований по теории измерений возможность оценивания предпочтений в шкале отношений исключается. Мы предлагаем новую методологию для анализа многокритериальных задач с иерархической структурой. Она основана на теории важности критериев.  
Добавлено: 24 апреля 2014
Препринт
Rubchinskiy A. Математические методы анализа решений в экономике, бизнесе и политике. WP7. Высшая школа экономики, 2015. No. WP7/2015/09.
An algorithm of solution of the Automatic Classification (AC for brevity) problem is set forth in the paper. In the AC problem, it is required to find one or several partitions, starting with the given pattern matrix or dissimilarity / similarity matrix. The three-level scheme of the algorithm is suggested. The output of the procedure is a family of classifications, while the ratio between the cardinality of this family and the cardinality of the set of all the classifications, considered in the procedure, is taken as a measure of complexity of the initial AC problem. For classifications of parliament members according to their vote results, the general notion of complexity is interpreted as consistence or rationality of this parliament policy. For “tossing” deputies or ⁄ and whole fractions the corresponding clusters become poorly distinguished and partially perplexing that results in relatively high value of complexity of their classifications. By contrast, under consistent policy, deputies’ clusters are clearly distinguished and the complexity level is low enough (i.e. in a given parliament the level of consistency, accordance, rationality is high). The mentioned reasoning was applied to analysis of activity of 2-nd, 3-rd and 4-th RF Duma (Russian parliament, 1996–2007). The classifications based upon one-month votes were constructed for every month. The comparison of complexity for selected periods allows suggesting new meaningful interpretations of activity of various election bodies, including different country parliaments, international organizations and board of large corporations.
Добавлено: 19 октября 2017
Препринт
Subochev A. Математические методы анализа решений в экономике, бизнесе и политике. WP7. Высшая школа экономики, 2008. No. 3.
Ключевой проблемой моделирования коллективного выбора является то, что победитель Кондорсе, т.е. альтернатива более предпочтительная для коллектива, чем любая другая альтернатива при парном сравнении, в общем случае отсутствует. Поэтому с конца 70-х гг. прошлого века предпринимались попытки локализовать результат выбора в некотором всегда непустом подмножестве множества альтернатив, на котором определено отношение мажоритарного доминирования, играющее роль системы коллективных предпочтений. Предметом данной работы является сравнительный анализ основных концепций, старых и новых, предлагавшихся в качестве решений задачи коллективного выбора. Сравниваются двенадцать множеств, построенных с помощью отношения мажоритарного доминирования: ядро, пять версий непокрытого множества, две версии минимального слабоустойчивого множества, незахваченное множество, незапертое множество, минимальное недоминируемое множество и минимальное доминирующее множество. Основные результаты исследования, излагающиеся в работе, таковы. Локализовано определение минимального слабоустойчивого множества, то есть, сформулирован критерий, определяющий принадлежность альтернативы объединению минимальных слабоустойчивых множеств. С помощью этого критерия выявлена связь объединения минимальных слабоустойчивых множеств с отношением покрытия и с непокрытым множеством. Для всех рассматриваемых множеств установлено наличие или отсутствие отношения включения как в общем случае, так и для такого важного частного случая, как турниры, то есть для таких случаев, когда отношение мажоритарного доминирования на всей совокупности альтернатив представимо полным, связным, асимметричным графом. Для турниров на основе понятия устойчивости альтернативы и множества альтернатив построены обобщения непокрытого множества и слабоустойчивого множества – классы k-устойчивых альтернатив и k-устойчивых множеств. Установлено наличие отношения включения для этих классов. Построены обобщения минимального доминирующего множества и с их помощью выяснено, как устроена система доминирующих множеств в общем случае. Показано, что для турниров иерархии классов k-устойчивых альтернатив и k-устойчивых множеств в совокупности с иерархией доминирующих множеств порождают соответственно микро- и макро-структуру множества альтернатив, в основе которых лежит различие в устойчивости.
Добавлено: 26 декабря 2012
Препринт
Iskakov M., Iskakov A. Математические методы анализа решений в экономике, бизнесе и политике. WP7. Высшая школа экономики, 2012. No. 06.
Добавлено: 16 декабря 2012
Препринт
д’Апремон К., Дош Сантош Феррейра Р. Математические методы анализа решений в экономике, бизнесе и политике. WP7. Высшая школа экономики, 2012. No. 02.

Мы представляем весьма общую модель принятия экономических решений в домохозяйствах, включая полностью кооперативные и некооперативные случаи, а также полукооперативные случаи, основанные на изменениях распределения доходов и вектора-параметра θ общественных благ. В этой модели понятие θ-равновесия домохозяйства вводится через переформулировку равновесия Линдалла для модели имплементации по Нэшу и еe обобщения на полукооперативный случай. Доказана теорема о существовании и изучены свойства соответствующих равновесий. Дан иллюстративный пример. Наконец, получена специальная декомпозиция псевдоматрицы Слуцкого и обсуждены возможности верификации различных моделей.

Добавлено: 16 декабря 2012
Препринт
Aleskerov F. T., Tverskoy D. N. Математические методы анализа решений в экономике, бизнесе и политике. WP7. Высшая школа экономики, 2014. No.  WP7/2014/05.
Проблема перехода от одноклеточных форм жизни к многоклеточным формам – важнейший вопрос, изучаемый в эволюционной биологии. В [1] жизнеспособность колонии клеток рассматривается в терминах вегетативной и репродуктивной составляющих. Внутренняя функция компромиссов клетки определяет тип этой клетки. Мы развиваем модели, предложенные в [1]. Предполагая линейность всех внутренних функций компромиссов, мы конструируем модель колонии, состоящей из клеток различных типов, и показываем, что дифференциация типов ведет к полной специализации. Кроме того, мы пытаемся учесть, что факторы окружающей среды воздействуют на жизнеспособность колонии. Таким образом, мы добавляем в модель энергетическое ограничение и показываем, что возможны ситуации, когда некоторые клетки продолжают быть специализированными, в то время как другие становятся безразличными между состояниями, в которых они могут быть как специализированы, так и нет. Стоит отметить, что модели, представленные в [1], неробастные. В описываемых здесь моделях мы пытаемся преодолеть этот недостаток.
Добавлено: 23 сентября 2015
Препринт
Aleskerov F. T., Subochev A. Математические методы анализа решений в экономике, бизнесе и политике. WP7. Высшая школа экономики, 2009. No. 3.
Разработано единообразное матрично-векторное представление таких концепций решений задачи коллективного выбора как ядро, непокрытое, незахваченное, минимальноe слабоустойчивое, минимальное недоминируемое, минимальное доминирующее и незапертое множества. Мы также предлагаем несколько новых версий концепций решений.
Добавлено: 26 декабря 2012
Препринт
Shvydun S. Математические методы анализа решений в экономике, бизнесе и политике. WP7. Высшая школа экономики, 2015. No. WP7/2015/07.
Исследуются двухступенчатые процедурывыбора, которые представляют собой суперпозицию двух процедур выбора. Показано, какие из рассматриваемых процедур выбора удовлетворяют существующим нормативным условиям, описывающим, каким образом изменяется конечный выбор при изменении предъявляемого множества альтернатив и оценок альтернатив по критериям. Особое внимание уделяется двухступенчатым процедурам, в основе которых лежат позиционные правила, а также правила, использующие мажоритарное отношение, вспомогательную числовую шкалу и турнирную матрицу. Приводится теорема о том, какие нормативные условия выполняются для рассматриваемых двухступенчатых процедур выбора. Оценена вычислительная сложность двухступенчатых процедур выбора и время их выполнения на реальных данных.
Добавлено: 20 октября 2015
Препринт
Aleskerov F. T., Yakuba V. I. Математические методы анализа решений в экономике, бизнесе и политике. WP7. Высшая школа экономики, 2017. No. 01.
Предложен ряд моделей размещения мигрантов по населенным пунктам, позволяющих не увеличить существенно поляризацию в обществе. Модели проиллюстрированы на примерах.
Добавлено: 11 октября 2017
Препринт
Sandomirskaia M. Математические методы анализа решений в экономике, бизнесе и политике. WP7. Высшая школа экономики, 2016. No. 1.
The paper examines an interaction of boundedly rational agents that are able to calculate their benefits after reaction of an opponent to their own deviations from the current strategy. Accounting for strategic aspects of interaction among players can be implemented as a generalization of the Nash equilibrium concept. This is a possible compromise behavior: not absolutely myopic as Nash concept and not as wise as supergame approach. This leads to a farsighted equilibrium concept that we call a Nash-2 equilibrium. We prove the existence of Nash-2 equilibrium for almost every 2-person game and discuss the problem of possible multiplicity of such equilibria. For a number of models (Bertrand duopoly with homogeneous and heterogeneous product, Cournot duopoly, Tullock contest) the Nash-2 equilibrium sets are obtained and treated as tacit collusion or strong competition depending additional security considerations. For n-person games the idea of selective farsightness is introduced by means of reflection network among players. Examples demonstrate that the reflection network topology fundamentally affects possible equilibria.
Добавлено: 3 марта 2016
Препринт
Kaplan T. R., Zamir S. Математические методы анализа решений в экономике, бизнесе и политике. WP7. Высшая школа экономики, 2012. No. 01.
Добавлено: 16 декабря 2012
Препринт
Smirnov A. D. Математические методы анализа решений в экономике, бизнесе и политике. WP7. Высшая школа экономики, 2012. No. 05.
Добавлено: 16 декабря 2012
Препринт
Чистяков В. В., Гончаров А. А. Математические методы анализа решений в экономике, бизнесе и политике. WP7. Высшая школа экономики, 2010. № 04.
На основе теории порогового агрегирования предпочтений, развитой в 2007–2010 гг. в работах Ф.Т. Алескерова, В.А. Калягина, В.В. Чистякова, Д.А. Юзбашева и В.И. Якубы, определяются и изучаются два некомпенсаторных рейтинговых индекса. Приведено сравнение итоговых рейтингов студентов Нижегородского филиала Государственного университета – Высшей школы экономики (ГУ ВШЭ), базирующихся на среднем арифметическом, стандартной рейтинговой сумме ГУ ВШЭ с весами (кредитами) и упомянутых двух некомпенсаторных рейтинговых индексах. Показано, что при отсутствии компенсаций последние два рейтинговых индекса выражают не только количественные, но и качественные рейтинговые показатели, а также более чувствительно учитывают веса оценок.
Добавлено: 23 марта 2013
Препринт
Калягин В. А., Чистяков В. В. Математические методы анализа решений в экономике, бизнесе и политике. WP7. Высшая школа экономики, 2009. № 01.
На практике зачастую мнение коллектива из n индивидуумов выражается при помощи шкалы оценок от 1 до m, проставляемых каждым членом коллектива (например, 1 = плохо, 2 = чуть лучше, 3 = еще лучше, ..., m = отлично). Тем самым имеются наборы n-мерных векторов (x1, ..., xn) с компонентами xi от 1 до m, каждый из которых характеризует ту или иную альтернативу (возможность). Возникает задача об упорядочении этих наборов или, в другой терминологии, задача агрегирования индивидуальных предпочтений участников коллектива в коллективное мнение. При m = 2 эта задача сводится к задаче голосования, когда каждый из участников объявляет свою предпочтительную альтернативу. При m = 3 аксиоматический подход для описания свойств функций предпочтения применялся в серии работ Ф.Т. Алескерова, Д.А. Юзбашева и В.И. Якубы (2007), где обнаружено новое явление порогового предпочтения. В настоящей работе дается решение задачи агрегирования в общем виде (при любых n и m). При этом не только строится аксиоматика для функций предпочтения, но и выводятся явные формулы для этих функций предпочтения, ставящие в соответствие каждому вектору (x1, ..., xn) его порядковый номер (чем больше этот номер, тем предпочтительнее альтернатива). Кроме того, эти явные функции предпочтения удовлетворяют предложенной аксиоматике и учитывают все пороговые предпочтения при любых m.
Добавлено: 23 марта 2013
Препринт
Алескеров Ф. Т., Гохберг Л. М., Егорова Л. Г. и др. Математические методы анализа решений в экономике, бизнесе и политике. WP7. Высшая школа экономики, 2012. № 07.
Анализ данных науки, образования и инновационной деятельности является очень сложной и комплексной проблемой. В данной работе будет описан метод анализа паттернов и результаты его применения к проблеме анализа развития науки, образования и успешности инновационной деятельности в регионах Российской Федерации. В результате исследования были изучены характеристики регионов России по таким показателям, как уровень социально-экономических условий, потенциал и результативность науки, образования и инновационной деятельности в динамике за 4 года с 2007 по 2010 г. Получена классификация регионов по схожести внутренней структуры указанных показателей, также построены траектории развития регионов с течением времени и найдены группы регионов, придерживающихся одинаковой стратегии развития указанных показателей.
Добавлено: 16 декабря 2012
Препринт
Погорельский К. Б. Математические методы анализа решений в экономике, бизнесе и политике. WP7. Высшая школа экономики, 2010. № 01.
Добавлено: 23 марта 2013
Препринт
Якуба В. И. Математические методы анализа решений в экономике, бизнесе и политике. WP7. Высшая школа экономики, 2003. № 03.
В работе исследуются изменения институционального баланса власти в Совете министров Европейского союза в связи с будущим принятием в Союз 12 стран-кандидатов. Анализируются изменения, внесенные в правила принятия решений в Совете министров расширенного Европейского союза на встрече стран#участниц Европейского союза в Ницце в декабре 2000 г. Для оценки баланса власти в Совете министров используются индексы Шепли — Шубика и Банцафа, скорректированные для мультимажоритарных правил принятия решений. Рассматриваются различные варианты правил принятия решений, сформулированные в договоре в Ницце, и для них проводится сравнительный анализ распределения влияния стран-членов Европейского союза.
Добавлено: 21 марта 2013
Препринт
Кисельгоф С. Г. Математические методы анализа решений в экономике, бизнесе и политике. WP7. Высшая школа экономики, 2011. № 01.
В России с 2009 г. прием в вузы производится на основании результатов Единого государственного экзамена (ЕГЭ). Абитуриент подает заявления не более чем в пять вузов . Зачисление абитуриентов производится в две «волны», по централизованно утвержденным правилам. В работе построена математическая модель выбора абитуриентом вузов для подачи заявлений. На основе спрогнозированного выбора абитуриентов смоделировано течение приемной кампании. Показаны слабые места существующего механизма зачисления абитуриентов.
Добавлено: 25 декабря 2012
Препринт
Zakharov A. Математические методы анализа решений в экономике, бизнесе и политике. WP7. Высшая школа экономики, 2008. No. 01.
Проведен факторный анализ выборки российского электората, получена двумерная карта идеологических предпочтений россиян. Показано, что электорат различных партий имеет разные идеологические предпочтения. Регионом с наиболее поляризованным электоратом является Москва. На основе полученных данных оценена модель множественного выбора, в которой полезность респондента при голосовании за ту или иную партию зависит от расстояния от его позиции на идеологической карте до позиции политической партии. Показано, что идеологические предпочтения значимо влияют на намерение голосовать за ту или иную партию. При этом наблюдаемое различие между голосованием в городе и сельской местности можно объяснить различиями в идеологических предпочтениях избирателей.
Добавлено: 23 марта 2013
Препринт
Treisman D. Математические методы анализа решений в экономике, бизнесе и политике. WP7. Высшая школа экономики, 2007. No. 06.
Добавлено: 23 марта 2013
Препринт
Кремер М., Maskin E. S. Математические методы анализа решений в экономике, бизнесе и политике. WP7. Высшая школа экономики, 2007. No. 01.
Из теории сравнительных преимуществ следует, что с расширением глобальных рынков должно снижаться неравенство доходов в более бедных странах. Однако международные данные о наблюдаемом неравенстве не позволяют сделать однозначных выводов такого рода. В настоящей статье мы предлагаем теорию, которая представляется более согласованной с имеющимися наблюдениями.
Добавлено: 23 марта 2013