Geometry of totally real Galois fields of degree 4

Cornell University Library, 2013. No. 1306.5967.

Kochetkov Y.

Чисто вещественное поле Галуа степени 4 рассматривается как линейное пространство $\mathbb{Q}^4\subset\mathbb{R}^4$. Элемент $k\in K$ называется строго положительным, если все его сопряженные положительны. Множество всех строго положительных элементов образует выпуклый конус в $K$. Выпуклая оболочка строго положительных целых элементов поля является выпуклым подмножеством  этого конуса, а ее граница $\Gamma$ -- это объединение трехмерных полиэдров. Группа $U$ строго положительных единиц поля действует на $\Gamma$: действие строго положительной единицы переставляет полиэдры. Будут рассмотрены интересные примеры  фундаментальных областей этого действия.

Ключевые слова: totally real Galois fields, strictly positive integers, units