Статья
On birational involutions of P^3
Изучаются элементы $\tau$ порядка два в группах бирациональных автоморфизмов рационально связных трехмерных алгебраических многообразий таких, что множество $\tau$-неподвижных точек имеет бирационально нелинейчатую компоненту. Получена грубая классификация таких элементов.
For the subgroups of the Cremona group $\mathrm{Cr}_3(\mathbb C)$ having the form $(\boldsymbol{\mu}_p)^s$, where $p$ is prime, we obtain an upper bound for $s$. Our bound is sharp if $p\ge 17$.
In this article, the authors study the action of the additive group C on affine cones over projective varieties. They show that such actions always exist for the cones over del Pezzo surfaces of degree d≥4 which are canonically embedded, and give relations between the actions and existence of polar cylinders. The case of del Pezzo surfaces of degree 3 is still open; for example, it is not known if the variety of the equation w3+x3+y3+z3=0 in C4 admits an action of the additive group C.
We classify up to conjugacy the subgroups of certain types in the full, affine, and special affine Cremona groups. We prove that the normalizers of these subgroups are algebraic. As an application, we obtain new results in the linearization problem by generalizing Bia{\l}ynicki-Birula's results of 1966--67 to disconnected groups. We prove fusion theorems for n-dimensional tori in the affine and in special affine Cremona groups of rank n and introduce and discuss the notions of Jordan decomposition and torsion prime numbers for the Cremona groups.
Let $\bbk$ be a field of characteristic zero and $G$ be a finite group of automorphisms of projective plane over $\bbk$. Castelnuovo's criterion implies that the quotient of projective plane by $G$ is rational if the field $\bbk$ is algebraically closed. In this paper we prove that $\mathbb{P}^2_{\bbk} / G$ is rational for an arbitrary field $\bbk$ of characteristic zero.
Настоящая книга представляет собой своеобразный расширенный учебник по математической статистике. Данный учебник не ограничен рамками учебного стандарта или вузовской программы --- он предназначен всем, кто интересуется математикой вообще и, в частности, хочет узнать, что такое современная математическая статистика, какие задачи и какими методами она решает, какие результаты в ней уже накоплены, какие проблемы в ней сегодня актуальны; наконец, каковы ее истоки, какой путь она прошла и какие ученые были ее творцами. По замыслу авторов, книга простым и доступным языком рассказывает о математической статистике и одновременно обучает ей. Вся теория объясняется и иллюстрируется на интересных и тщательно подобранных примерах. Книга может служить и задачником, так как содержит большой список упражнений для самостоятельного решения, а также справочным пособием по математической статистике, а в некоторых аспектах --- и по теории вероятностей.
Книга будет интересна преподавателям, аспирантам и студентам естественных и технических вузов, в которых изучается математическая статистика, научным работникам, использующим в своей деятельности методы математической статистики, а также самому широкому кругу любителей математики.
Изложены основные понятия и определения теории надежности, аналитические методы анализа надежности сложных восстанавливаемых и невосстанавливаемых систем при проектировании и эксплуатации. Изложенный теоретический материал иллюстрируется практическими примерами и задачами. Каждый самостоятельный теоретический раздел заканчивается методикой расчета показателей надежности соответствующих систем. Для лучшего понимания теоретических положений в пособие включены необходимые математические приложения.
Для преподавателей, студентов и аспирантов, инженерно-технических работников для изучения и расчетов показателей надежности сложных систем. Рекомендовано Министерством образования и науки РФ в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям «Управление качеством», «Безопасность жизнедеятельности» и специальностям «Информационные системы и технологии», «Автоматизированные системы обработки информации и управления», «Прикладная математика», «Управление качеством».
В первой части пособия рассмотрены дополнительные вопросы теории вероятностей, необходимые для изучения математической статистики, и начальные сведения по математической статистике.
Во второй части пособия подробно изложены вопросы, связанные с решением одной из основных задач математической статистики - параметрической задачи. Приведено много примеров.
Рекомендуется всем студентам МИЭМа, изучающим математическую статистику.
В сборнике представлены тезисы докладов участников XVIII Международной студенческой конференции-школы-семинара «Новые информационные технологии», состоявшейся в мае 2010 года.
Сборник состоит из двух разделов. Первый раздел сборника включает пленарные доклады ведущих специалистов. Второй раздел содержит тезисы докладов студентов и аспирантов, учащихся техникумов и колледжей, участвовавших в работе школы-семинара.
В основе настоящего учебного пособия лежит специальный курс по выбору студента, прочитанный автором на механико - математическом факультете МГУ им. М.В. Ломоносова в 2010-2012 учебных годах. Пособие знакомит читателя с методом параметрикса и его дискретным аналогом, развитым в самое последнее время автором пособия и его коллегами-соавторами. Оно объединяет воедино материал, который ранее содержался только в ряде журнальных статей. Не стремясь к максимальной общности изложения, автор ставил целью продемонстрировать возможности метода при доказательстве локальных предельных теорем о сходимости марковских цепей к диффузионному процессу и при получении двусторонних оценок типа Аронсона для некоторых вырожденных диффузий.
В сборнике представлены тезисы докладов участников XIX Международной студенческой конференции-школы-семинара «Новые информационные технологии», состоявшейся в мае 2011 года.
Сборник состоит из двух разделов. Первый раздел сборника включает пленарные доклады ведущих специалистов. Второй раздел содержит тезисы докладов студентов и аспирантов, учащихся техникумов и колледжей, участвовавших в работе школы-семинара.