Статья
Weak Landau-Ginzburg models for smooth Fano threefolds
Рассмотрены модели Ландау–Гинзбурга для гладких трехмерных многообразий Фано основной серии и показано, что они представляются многочленами Лорана. Проверяется, что данные модели Ландау–Гинзбурга могут быть компактифицированы до открытых многообразий Калаби–Яу. В духе программы Л. Кацаркова показано, что числа неприводимых компонент центральных слоев компактификаций найденных пучков на единицу больше размерностей
промежуточных якобианов соответствующих многообразий Фано. (В частности, эти числа не зависят от способа компактификации.) Сформулированы основные известные методы нахождения моделей Ландау–Гинзбурга как многочленов Лорана. Обсуждаются представления моделей Ландау–Гинзбурга многообразий Фано в виде многочленов Лорана и формулируются проблемы, связанные с таким представлением.
Motivated by the study of Fano type varieties we define a new class of log pairs that we call asymptotically log Fano varieties and strongly asymptotically log Fano varieties. We study their properties in dimension two under an additional assumption of log smoothness, and give a complete classification of two dimensional strongly asymptotically log smooth log Fano varieties. Based on this classification we formulate an asymptotic logarithmic version of Calabi's conjecture for del Pezzo surfaces for the existence of Kähler-Einstein edge metrics in this regime. We make some initial progress towards its proof by demonstrating some existence and non-existence results, among them a generalization of Matsushima's result on the reductivity of the automorphism group of the pair, and results on log canonical thresholds of pairs. One by-product of this study is a new conjectural picture for the small angle regime and limit which reveals a rich structure in the asymptotic regime, of which a folklore conjecture concerning the case of a Fano manifold with an anticanonical divisor is a special case. © 2015 Elsevier Inc.
Настоящая книга представляет собой своеобразный расширенный учебник по математической статистике. Данный учебник не ограничен рамками учебного стандарта или вузовской программы --- он предназначен всем, кто интересуется математикой вообще и, в частности, хочет узнать, что такое современная математическая статистика, какие задачи и какими методами она решает, какие результаты в ней уже накоплены, какие проблемы в ней сегодня актуальны; наконец, каковы ее истоки, какой путь она прошла и какие ученые были ее творцами. По замыслу авторов, книга простым и доступным языком рассказывает о математической статистике и одновременно обучает ей. Вся теория объясняется и иллюстрируется на интересных и тщательно подобранных примерах. Книга может служить и задачником, так как содержит большой список упражнений для самостоятельного решения, а также справочным пособием по математической статистике, а в некоторых аспектах --- и по теории вероятностей.
Книга будет интересна преподавателям, аспирантам и студентам естественных и технических вузов, в которых изучается математическая статистика, научным работникам, использующим в своей деятельности методы математической статистики, а также самому широкому кругу любителей математики.
Изложены основные понятия и определения теории надежности, аналитические методы анализа надежности сложных восстанавливаемых и невосстанавливаемых систем при проектировании и эксплуатации. Изложенный теоретический материал иллюстрируется практическими примерами и задачами. Каждый самостоятельный теоретический раздел заканчивается методикой расчета показателей надежности соответствующих систем. Для лучшего понимания теоретических положений в пособие включены необходимые математические приложения.
Для преподавателей, студентов и аспирантов, инженерно-технических работников для изучения и расчетов показателей надежности сложных систем. Рекомендовано Министерством образования и науки РФ в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям «Управление качеством», «Безопасность жизнедеятельности» и специальностям «Информационные системы и технологии», «Автоматизированные системы обработки информации и управления», «Прикладная математика», «Управление качеством».
В первой части пособия рассмотрены дополнительные вопросы теории вероятностей, необходимые для изучения математической статистики, и начальные сведения по математической статистике.
Во второй части пособия подробно изложены вопросы, связанные с решением одной из основных задач математической статистики - параметрической задачи. Приведено много примеров.
Рекомендуется всем студентам МИЭМа, изучающим математическую статистику.
В сборнике представлены тезисы докладов участников XVIII Международной студенческой конференции-школы-семинара «Новые информационные технологии», состоявшейся в мае 2010 года.
Сборник состоит из двух разделов. Первый раздел сборника включает пленарные доклады ведущих специалистов. Второй раздел содержит тезисы докладов студентов и аспирантов, учащихся техникумов и колледжей, участвовавших в работе школы-семинара.
В основе настоящего учебного пособия лежит специальный курс по выбору студента, прочитанный автором на механико - математическом факультете МГУ им. М.В. Ломоносова в 2010-2012 учебных годах. Пособие знакомит читателя с методом параметрикса и его дискретным аналогом, развитым в самое последнее время автором пособия и его коллегами-соавторами. Оно объединяет воедино материал, который ранее содержался только в ряде журнальных статей. Не стремясь к максимальной общности изложения, автор ставил целью продемонстрировать возможности метода при доказательстве локальных предельных теорем о сходимости марковских цепей к диффузионному процессу и при получении двусторонних оценок типа Аронсона для некоторых вырожденных диффузий.
В сборнике представлены тезисы докладов участников XIX Международной студенческой конференции-школы-семинара «Новые информационные технологии», состоявшейся в мае 2011 года.
Сборник состоит из двух разделов. Первый раздел сборника включает пленарные доклады ведущих специалистов. Второй раздел содержит тезисы докладов студентов и аспирантов, учащихся техникумов и колледжей, участвовавших в работе школы-семинара.