Статья
On limit cycles of systems with a partial integral
Для определенного класса двумерных автономных систем дифференциальных уравнений с инвариантной кривой, имеющей овалы, указаны необходимые и достаточные условия, когда только эти овалы будут предельными циклами фазовых траекторий.
Охарактеризовано современное состояние развития методов решения краевых задач механики сплош-ных сред. Отмечено, что применяемые в инженерной практике пакеты прикладных программ основаны на методах, приводящих к решениям краевых задач в виде массивов чисел. В качестве недостатка отме-чена невозможность надежной оценки погрешности таких решений для большинства сложных инженер-ных задач. Как альтернатива изложена суть метода фиктивных канонических областей. Показано, что его применение приводит к решениям краевых задач не в виде массивов чисел, а в виде функций, тожде-ственно удовлетворяющих решаемым дифференциальным уравнениям краевых задач. Указано и обос-новано основное преимущество метода фиктивных канонических областей, заключающееся в высокой точности получаемых результатов и в возможности надежной оценки их погрешности. Выполнен обзор этапов развития метода фиктивных канонических областей. Выполнен обзор работ, посвященных его применению для решения научных и инженерных задач.
В работе изучаются вопросы приводимости вещественной автономной системы обыкновенных дифференциальных уравнений к резонансной нормальной форме (далее – нормальной форме) в окрестности особой точки. Речь пойдет о системах, матрица линейной части которых имеет одно нулевое собственное число, в то время как другие собственные числа лежат вне мнимой оси. Также нас будет интересовать задача конечно-гладкой эквивалентности таких систем.
Настоящая книга представляет собой своеобразный расширенный учебник по математической статистике. Данный учебник не ограничен рамками учебного стандарта или вузовской программы --- он предназначен всем, кто интересуется математикой вообще и, в частности, хочет узнать, что такое современная математическая статистика, какие задачи и какими методами она решает, какие результаты в ней уже накоплены, какие проблемы в ней сегодня актуальны; наконец, каковы ее истоки, какой путь она прошла и какие ученые были ее творцами. По замыслу авторов, книга простым и доступным языком рассказывает о математической статистике и одновременно обучает ей. Вся теория объясняется и иллюстрируется на интересных и тщательно подобранных примерах. Книга может служить и задачником, так как содержит большой список упражнений для самостоятельного решения, а также справочным пособием по математической статистике, а в некоторых аспектах --- и по теории вероятностей.
Книга будет интересна преподавателям, аспирантам и студентам естественных и технических вузов, в которых изучается математическая статистика, научным работникам, использующим в своей деятельности методы математической статистики, а также самому широкому кругу любителей математики.
В статье предложен метод прогнозирования состояний компьютерной сети, основанный на биометрических алгоритмах, дана оценка методов для решения задачи прогнозирования состояния компьютерной сети, рассмотрены примеры фазовых снимков, полученные в различных условиях функционирования компьютерной сети.
Изложены основные понятия и определения теории надежности, аналитические методы анализа надежности сложных восстанавливаемых и невосстанавливаемых систем при проектировании и эксплуатации. Изложенный теоретический материал иллюстрируется практическими примерами и задачами. Каждый самостоятельный теоретический раздел заканчивается методикой расчета показателей надежности соответствующих систем. Для лучшего понимания теоретических положений в пособие включены необходимые математические приложения.
Для преподавателей, студентов и аспирантов, инженерно-технических работников для изучения и расчетов показателей надежности сложных систем. Рекомендовано Министерством образования и науки РФ в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям «Управление качеством», «Безопасность жизнедеятельности» и специальностям «Информационные системы и технологии», «Автоматизированные системы обработки информации и управления», «Прикладная математика», «Управление качеством».
В первой части пособия рассмотрены дополнительные вопросы теории вероятностей, необходимые для изучения математической статистики, и начальные сведения по математической статистике.
Во второй части пособия подробно изложены вопросы, связанные с решением одной из основных задач математической статистики - параметрической задачи. Приведено много примеров.
Рекомендуется всем студентам МИЭМа, изучающим математическую статистику.
В сборнике представлены тезисы докладов участников XVIII Международной студенческой конференции-школы-семинара «Новые информационные технологии», состоявшейся в мае 2010 года.
Сборник состоит из двух разделов. Первый раздел сборника включает пленарные доклады ведущих специалистов. Второй раздел содержит тезисы докладов студентов и аспирантов, учащихся техникумов и колледжей, участвовавших в работе школы-семинара.
В основе настоящего учебного пособия лежит специальный курс по выбору студента, прочитанный автором на механико - математическом факультете МГУ им. М.В. Ломоносова в 2010-2012 учебных годах. Пособие знакомит читателя с методом параметрикса и его дискретным аналогом, развитым в самое последнее время автором пособия и его коллегами-соавторами. Оно объединяет воедино материал, который ранее содержался только в ряде журнальных статей. Не стремясь к максимальной общности изложения, автор ставил целью продемонстрировать возможности метода при доказательстве локальных предельных теорем о сходимости марковских цепей к диффузионному процессу и при получении двусторонних оценок типа Аронсона для некоторых вырожденных диффузий.
В сборнике представлены тезисы докладов участников XIX Международной студенческой конференции-школы-семинара «Новые информационные технологии», состоявшейся в мае 2011 года.
Сборник состоит из двух разделов. Первый раздел сборника включает пленарные доклады ведущих специалистов. Второй раздел содержит тезисы докладов студентов и аспирантов, учащихся техникумов и колледжей, участвовавших в работе школы-семинара.