• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Статья

Neighbourly polytopes with few vertices

Sbornik Mathematics. 2011. Vol. 202. No. 10. P. 1441-1462.
R. A. Devyatov.

Построена серия смежностных многогранников в R2d с числом вершин N=2d+4. Все эти многогранники имеют плоскую диаграмму Гейла определенного вида, а именно, в ней ровно d+3 черных точек, лежащих в выпуклом положении. Такие диаграммы Гейла параметризуются 3-деревьями (деревьями с некоторой дополнительной структурой). Для всех построенных многогранников число граней размерности m, содержащих заданную вершину A, зависит лишь от d и m.