Статья
Attractors of foliations with transversal parabolic geometry of rank one
Представлен единый метод исследования слоений с трансверсальной параболической геометрией ранга один.
Для краткости такие слоения называ\-ются параболическими ранга один.
Этот метод основан на развитии идей статьи Франца о параболических геометриях ранга один и на работах автора, посвященных конформным слоениям.
Рассмотрим обобщённое многообразие флагов Fλ простой группы Ли G, вложенное в проективизацию неприводимого G-модуля Vλ. Мы определяем плоскую деформацию Fλa, являющуюся GaM многообразием. Более того, существует большая группа Ga, действующая на Fλa, которая является вырождением группы G. Группа Ga содержит GaM в качестве нормальной подгруппы. Если G имеет тип A, то вырожденные многообразия флагов могут быть вложены в произведения Грассманианов и, значит, в произведение проективных пространств. Определяющий идеал для Fλa порождён множеством вырожденных соотношений Плюккера. Мы доказываем, что координатное кольцо Fλa изоморфно прямой сумме двойственных ПБВ-градуированных представлений g. Мы также доказываем, что существует базис в мультиоднородных компонентах координатного кольца, элементы которого параметризованы полустандартными ПБВ-таблицами (аналогами полустандартных таблиц).
As an application of our previous results we prove theorems of local and global stability of leaves in sense of Ehresmann and Reeb for conformal foliations of codimention $q>2$. It has been shown that for transversally affine foliations the analogous statements on noncompact closed leaves are not valid. We also remind our rusults about local and global stability of compact leaves of foliations with quasi analytical holonomy pseudogroup admitting an Ehresmann connection and corresponding results of other authors.
Изучена геометрия слоений, порожденных некоторыми дифференциалами абелева типа. Получено достаточное условие замкнутости слоев.
Настоящая книга представляет собой своеобразный расширенный учебник по математической статистике. Данный учебник не ограничен рамками учебного стандарта или вузовской программы --- он предназначен всем, кто интересуется математикой вообще и, в частности, хочет узнать, что такое современная математическая статистика, какие задачи и какими методами она решает, какие результаты в ней уже накоплены, какие проблемы в ней сегодня актуальны; наконец, каковы ее истоки, какой путь она прошла и какие ученые были ее творцами. По замыслу авторов, книга простым и доступным языком рассказывает о математической статистике и одновременно обучает ей. Вся теория объясняется и иллюстрируется на интересных и тщательно подобранных примерах. Книга может служить и задачником, так как содержит большой список упражнений для самостоятельного решения, а также справочным пособием по математической статистике, а в некоторых аспектах --- и по теории вероятностей.
Книга будет интересна преподавателям, аспирантам и студентам естественных и технических вузов, в которых изучается математическая статистика, научным работникам, использующим в своей деятельности методы математической статистики, а также самому широкому кругу любителей математики.
Изложены основные понятия и определения теории надежности, аналитические методы анализа надежности сложных восстанавливаемых и невосстанавливаемых систем при проектировании и эксплуатации. Изложенный теоретический материал иллюстрируется практическими примерами и задачами. Каждый самостоятельный теоретический раздел заканчивается методикой расчета показателей надежности соответствующих систем. Для лучшего понимания теоретических положений в пособие включены необходимые математические приложения.
Для преподавателей, студентов и аспирантов, инженерно-технических работников для изучения и расчетов показателей надежности сложных систем. Рекомендовано Министерством образования и науки РФ в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям «Управление качеством», «Безопасность жизнедеятельности» и специальностям «Информационные системы и технологии», «Автоматизированные системы обработки информации и управления», «Прикладная математика», «Управление качеством».
В первой части пособия рассмотрены дополнительные вопросы теории вероятностей, необходимые для изучения математической статистики, и начальные сведения по математической статистике.
Во второй части пособия подробно изложены вопросы, связанные с решением одной из основных задач математической статистики - параметрической задачи. Приведено много примеров.
Рекомендуется всем студентам МИЭМа, изучающим математическую статистику.
В сборнике представлены тезисы докладов участников XVIII Международной студенческой конференции-школы-семинара «Новые информационные технологии», состоявшейся в мае 2010 года.
Сборник состоит из двух разделов. Первый раздел сборника включает пленарные доклады ведущих специалистов. Второй раздел содержит тезисы докладов студентов и аспирантов, учащихся техникумов и колледжей, участвовавших в работе школы-семинара.
В основе настоящего учебного пособия лежит специальный курс по выбору студента, прочитанный автором на механико - математическом факультете МГУ им. М.В. Ломоносова в 2010-2012 учебных годах. Пособие знакомит читателя с методом параметрикса и его дискретным аналогом, развитым в самое последнее время автором пособия и его коллегами-соавторами. Оно объединяет воедино материал, который ранее содержался только в ряде журнальных статей. Не стремясь к максимальной общности изложения, автор ставил целью продемонстрировать возможности метода при доказательстве локальных предельных теорем о сходимости марковских цепей к диффузионному процессу и при получении двусторонних оценок типа Аронсона для некоторых вырожденных диффузий.
В сборнике представлены тезисы докладов участников XIX Международной студенческой конференции-школы-семинара «Новые информационные технологии», состоявшейся в мае 2011 года.
Сборник состоит из двух разделов. Первый раздел сборника включает пленарные доклады ведущих специалистов. Второй раздел содержит тезисы докладов студентов и аспирантов, учащихся техникумов и колледжей, участвовавших в работе школы-семинара.