Глава
О некоторых позитивных результатах в теории коллективного выбора
В работе изложены некоторые позитивные результаты в теории коллективного выбора, полученные с помощью метода клонов.
Основной задачей теории коллективного выбора является описание способов определения альтернатив, которые должны быть выбраны из числа имеющихся в наличии вариантов на основании мнения о них индивидуальных участников процесса принятия коллективных решений. Математически выбор моделируется функцией выбора. В настоящем докладе рассматриваются три схожие функции, зависящие от коллективных предпочтений, моделируемых мажоритарным отношением: объединение минимальных Р-доминирующих множеств MPD, объединения минимальных P- и R-внешнеустойчивых множеств MPES и MRES. Они не привлекали большого внимания теоретиков коллективного выбора, однако анализ их свойств показывает, что две из них, а именно MPES и MRES, могут быть полезными инструментами выбора (например, при построении агрегированный рейтингов), а их имплементация (в определенных обстоятельствах) возможна.
Рассматривается вычисление индекса манипулируемости Нитцана-Келли в модели независимых анонимных и нейтральных предпочтений (IANC). Проведено теоретическое исследование модели, а также сделана оценка максимальной разницы индексов манипулируемости в данной модели и в базовой, модели независимых предпочтений (IC). Ассимптотическое поведение этой разности исследовано при помощи третей модели, независимых анонимных предпочтений (IAC). Показано, что максимальная разность индексов в моделях IAC и IANC стремится к нулю при числе избирателей, стремящемся к бесконечности. Результаты справедливы для любого другого вероятностного индекса, являющегося анонимным и нейтральным. Наконец, сделаны вычисления индекса Нитцана-Келли в модели IANC для четырех правил коллективного выбора, и проведено сравнение результатов с моделью IC.
Проведен анализ структуры российского академического сообщества экономистов по результатам опроса участников нескольких российских конференций по экономике, а также анализ мнения этого сообщества о некоторых российских научных журналах по экономике и смежным дисциплинам. В первой части работы проведено разбиение сообщества экономистов на три основные группы: преподавателей в университетах, академических исследователей и экспертов-аналитиков, каждую из которых, в свою очередь, условно можно разделить на «продвинутых» и «традиционных» специалистов. На основе мнения данного сообщества о научной важности, престиже и интересе к некоторым экономическим журналам построены их рейтинги, отражающие предпочтения различных групп.
В работе дано эффективное описание симметричных замкнутых классов дискретных функций, сохраняющих любой одноместный предикат.