Книга
ЕГЭ по математике: плюсы и минусы
Дан обзор результатов кластеризации регионов РФ по распределениям баллов ЕГЭ по математике в 2011 году. Проведен сравнительный анализ этих результатов с результатами кластеризации в 2010 году. Сделана попытка выделить ряд факторов, которыми можно объяснить изменчивость распределений по регионам РФ. Построена множественная линейная регрессия среднего балла от таких показателей.
Рассматривается методика сравнительного анализа кластеризации дискретных распределений на разных шкалах и ее результаты на примере анализа результатов ЕГЭ по математике в 2009-2010 гг. Показано, что смена формата ЕГЭ по математике изменила форму общефедерального распределения, сократила число разнородных кластеров и уменьшила различия между ними.
Сборник содержит варианты вступительных испытаний по математике, предлагавшиеся в ГУ-ВШЭ в 2001 – 2006 гг. Каждый вариант включает 30 задач по всем разделам школьной программы, кроме стереометрии, и рассчитан на 90 минут. В части 2 представлены варианты третьего (c) уровня сложности. Для каждой задачи предлагается 5 вариантов ответа. В конце сборника приведены правильные ответы.
Для школьников и абитуриентов, готовящихся к ЕГЭ по математике.
Рассмотрена методика моделирования успешности выполнения учащимися заданий ЕГЭ по математике на данных ЕГЭ по математике за 2011 г. Для отдельных заданий ЕГЭ выделены значимые предикторы и построены модели бинарной логистической и порядковой регрессий, предсказывающие вероятность выполнения задания.
В настоящей статье мы анализируем, как различия в образовательных результатах между российскими школами связаны с их различиями по 1) характеристикам социального состава учащихся, 2) характеристикам самих образовательных учреждений и 3) характеристикам территорий, на которых они расположены. Для этого мы используем данные социальных паспортов, собранные в ходе обследования в Московской и Ярославской области в 2011-12 гг., а также данные муниципальной статистики, позволяющие на основе ограниченного набора показателей оценить уровень социально-экономической депривации в поселениях различного типа. Статистический анализ проводится с использованием двухуровневой регрессионной модели. Результаты анализа позволяют констатировать, что академическая успеваемость (измерявшаяся с помощью средних показателей ЕГЭ по русскому языку и математике) действительно устойчиво различается для школ 1) с разным социальным составом учащихся и 2) разным кадровым и материальным обеспечением. Самостоятельного эффекта уровень депривации территорий на образовательные результаты не оказывает – типично низкие результаты обучения, которые мы наблюдаем, например, в сельских школах, связаны со свойственной им нехваткой ресурсов и особенностями социального состава. В заключении также обсуждаются ограничения проделанного анализа, его прикладная ценность и возможности для дальнейшего улучшения.
Статья посвящена вопросам оценивания результатов ЕГЭ по математике. Проведен эксперимент, за основу которого взяты данные 2013 года, когда наблюдался наиболее низкий уровень достоверности результатов. На основании полученных сведений методами математической статистики проанализирован реальный уровень знаний по математике и оценена динамика его развития.
Типовые тестовые задания по математике содержат 10 вариантов комплектов заданий, составленных с учётом всех особенностей и требований Единого государственного экзамена в 2016 году. Назначение пособия — предоставить читателям информацию о структуре и содержании контрольных измерительных материалов 2016 г. по математике, степени трудности заданий.
В состав авторского коллектива входят специалисты, имеющие большой опыт работы в школе и вузе и принимающие участие в разработке тестовых заданий для ЕГЭ.
В сборнике даны ответы на все варианты тестов и приводятся решения всех заданий одного из вариантов. Кроме того, приведены образцы бланков, используемых на ЕГЭ для записи ответов и решений.
Пособие может быть использовано учителями для подготовки учащихся к экзамену по математике в форме ЕГЭ, а также старшеклассниками и выпускниками — для самоподготовки и самоконтроля.
Приказом № 729 Министерства образования и науки Российской Федерации учебные пособия издательства «Экзамен» допущены к использованию в общеобразовательных организациях.
В основе настоящего учебного пособия лежит специальный курс по выбору студента, прочитанный автором на механико - математическом факультете МГУ им. М.В. Ломоносова в 2010-2012 учебных годах. Пособие знакомит читателя с методом параметрикса и его дискретным аналогом, развитым в самое последнее время автором пособия и его коллегами-соавторами. Оно объединяет воедино материал, который ранее содержался только в ряде журнальных статей. Не стремясь к максимальной общности изложения, автор ставил целью продемонстрировать возможности метода при доказательстве локальных предельных теорем о сходимости марковских цепей к диффузионному процессу и при получении двусторонних оценок типа Аронсона для некоторых вырожденных диффузий.
Эта публикация представляет собой сборник отдельных статей "Третьей Международной конференции по динамике информационных систем», которая состоялась в университете Флориды, 16-18 февраля 2011 года. Цель данной конференции заключалась в том, чтобы собрать вместе ученых и инженеров из промышленности, правительства и научных кругов, чтобы они смогли обменяться новыми открытиями и результатами в вопросах, имеющих отношение к теории и практике динамики информационных систем. Динамика информационных систем: математическое открытие представляет собой современное исследование и предназначается студентам – аспирантам и исследователям, которые интересуются самыми последними открытиями в информационной теории и динамичных системах. Ученые других дисциплин могут также получить пользу от применения новых разработок в своих областях исследований.
Статьи данного сборника написаны на основе докладов, сделанных в 2011 г. на социологическом факультете МГУ им. М.В. Ломоносова на заседании XIV Междисциплинарного ежегодного научного семинара "Математическое моделирование социальных процессов" им. Героя Социалистического труда академика А.А. Самарского.
Издание предназначено для научных сотрудников, преподавателей, учащихся вузов и научных учреждений РАН, интересующихся проблемами, разработкой и внедрением методологии математического моделирования социальных процессов.