• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Найдено 157 публикаций
Сортировка:
по названию
по году
Статья
С.М. Натанзон, Пратусевич А. Успехи математических наук. 2011. Т. 66. № 5. С. 189-190.
Добавлено: 8 марта 2013
Статья
Тюрин Н. А. Успехи математических наук. 2017. Т. 72. № 3. С. 131-169.

В настоящем обзоре представлено обобщение понятия торической структуры на компактном симплектическом многообразии, получившее название псевдоторической структуры. На языке этих новых структур оказалось удобным и естественным описание многих нестандартных лагранжевых подмногообразий и циклов (а именно, экзотических торов Чеканова, циклов Миронова в некоторых частных случаях и др.), а также построение лагранжевых слоений (например, специальных в смысле Д. Ору слоений на многообразиях Фано). Мы обсуждаем уже известные свойства псевдоторических структур и конструкции, вытекающие из них, а также открытые проблемы, решение которых может оказаться важным как в симплектической геометрии, так и в математической физике.

Добавлено: 13 июня 2017
Статья
Бальзин Э. Р. Успехи математических наук. 2014. Т. 69. № 5(419). С. 159-160.

В статье дан обзор части результатов диссертационной работы автора. Речь идет о применении идеи категорного разрешения сингулярностей, которая была активно опробована алгебраическими геометрами для триангулированных категорий, в гомотопической алгебре. В связи с тем, что возникающие тут категории не имеют никакой аддитивной структуры, возникает необходимость в разработке новых методов. В рамках формализма Сигала, который позволяет описывать различные алгебраические структуры (например, Е_n-алгебры), и классического подхода к задачам гомотопии в духе Бусфельда и Кана, мы переходим от исходной задаче к построению разрешений для категорий производных сечений расслоений Гротендика. Решение последней найдено для определенного класса функторов на уровне баз рассслоений, называемых нами функторами разрешения. 

Добавлено: 24 декабря 2014
Статья
Молчанов С. А., Панов В. А. Успехи математических наук. 2020. Т. 75. № 6. С. 107-152.

В 30-е и 40-е годы двадцатого века в работах двух математиков -- Карла Дикмана и Василия Леонидовича Гончарова -- занимавшихся совершенно разными задачами, возникло одно и тоже уравнение с запаздыванием. В то время как в статье Дикмана исследовалось предельное значение количества натуральных чисел без больших делителей, работа Гончарова посвящена анализу асимптотики длины максимального цикла в разложении случайной подстановки. 

Полученное в этих работах уравнение при некотором начальном условии задаёт плотность вероятностного распределения, называемого теперь распределением Дикмана -- Гончарова (ДГ). В последнее время  появился целый ряд совершенно новых приложений распределения ДГ как в математике (случайные блуждания на разрешимых группах, теория случайных графов ,...), так и в биологии (модели роста и эволюции одноклеточных популяций), финансах (теория экстремальных явлений в финансах и страховом деле), физике (модель случайных энергетических уровней), и т.д. 

Несмотря на  обширную область применения  этого распределения и более общих, но родственных моделей, все математические аспекты данной тематики (например, свойства безграничной делимости и абсолютной непрерывности) почти не известны даже среди специалистов по предельным теоремам.  Предлагаемый обзор призван заполнить эту лакуну.  В нём представлены как уже опубликованные результаты, так и новые факты. 

Добавлено: 27 октября 2020
Статья
Богачев В. И. Успехи математических наук. 2016. Т. 71. № 4. С. 107-154.

Дан обзор результатов по распределениям многочленов на многомерных пространствах с мерами. 

Добавлено: 1 февраля 2017
Статья
В. Л. Попов Успехи математических наук. 2019. Т. 74. № 3(447). С. 185-186.

В работе доказано, что на каждой десингуляризации многообразия точек перегиба плоских кубик нет ненулевых регулярных дифференциальных форм любой степени d. Для d=1 это является основным результатом работы S. Kulikov, On the variety of the inflection points of plane cubic curves, 2018, 27 pp., arXiv:1810.01705v1.

Добавлено: 27 мая 2019
Статья
Гриценко В. А. Успехи математических наук. 2018. Т. 73. № 5. С. 53-122.

Рефлективные модулярные формы ортогонального типа — это фундаментальные  автоморфные объекты, обобщающие классическую эта-функцию Дедекинда. В этой статье мы опишем в терминах форм Якоби две конструкции  для построения таких модулярных форм: автоморфные произведения и подъем Якоби. В частности, мы докажем, что первый коэффициент Фурье--Якоби модулярной формы Борчердса $\Phi_{12}$   (производящая функция для ``Fake Monster Lie Algebra’’) в любом из 23 одномерных каспов совпадает  с функцией знаменателя  Каца--Вейля аффинной алгебры системы корней соответствующей решетки Нимейера.  Мы даем новую простую конструкцию автоморфного дискриминанта пространства модулей поверхностей Энриквеса в форме подъема произведения восьми тета-функций и строим три башни рефлективных модулярных форм.  Одна из них, башня D_8, дает решение проблемы К.-И. Йошикава (2009)  о конструкции лоренцевых алгебр Каца--Муди по  автоморфным дискриминантам, связанным с поверхностями  дел Пеццо и аналитическими кручениями  многообразий Калаби--Яу. Мы также формулируем  условия на подрешетки, позволяющие строить семейства дочерних рефлективных форм по фиксированной форме. В итоге, в статье построено около  100 подобных функций.  

Добавлено: 2 октября 2018
Статья
Шварцман О. В. Успехи математических наук. 1999. Т. 54. № 6. С. 175-176.
Добавлено: 4 июня 2010
Статья
Френкелем Э., Фейгин Б. Л. Успехи математических наук. 1988. Т. 43. № 5(263). С. 227-228.
Добавлено: 2 июня 2010
Статья
Горский Е. А. Успехи математических наук. 2008. Т. 63. № 4. С. 179-180.
Добавлено: 9 декабря 2014
Статья
Смирнов Е. Ю., Тутубалина А. А. Успехи математических наук. 2020. Т. 75. № 6(456). С. 177-178.

В работе рассматривается подразбиение комплексов подслов, определенных Кнутсоном и Миллером, на слайд-комплексы; показано, что эти комплексы являются шеллинговыми и гомеоморфны шару или сфере.

Добавлено: 28 октября 2020
Статья
Васильев В. А. Успехи математических наук. 1987. Т. 42. № 2(254). С. 219-220.
Добавлено: 12 октября 2012
Статья
Эстеров А. И. Успехи математических наук. 2017. Т. 72. № 4. С. 197-198.

Степень бифуркационного множества общего полиномиального отображения вычислена в терминах многогранников Ньютона компонент отображения.

Добавлено: 9 ноября 2017
Статья
Буфетов А. И., Клименко А. В., Христофоров М. И. Успехи математических наук. 2011. Т. 66. № 3. С. 203-204.

В данной статье нами формулируется теорема о сходимости по Чезаро (в смысле L^p и почти всюду) сферических средних для сохраняющих меру действий марковских групп.

Добавлено: 13 февраля 2013
Статья
Тюрин Н. А. Успехи математических наук. 2005. Т. 60. № 3. С. 179-180.
Добавлено: 1 октября 2010
Статья
Шварцман О. В. Успехи математических наук. 1979. Т. 34. № 1. С. 249-250.
Добавлено: 4 июня 2010
Статья
Беклемишев Л. Д. Успехи математических наук. 2010. № 5 . С. 61-104.
Добавлено: 5 октября 2011
Статья
Бондал А. И., Ждановский И. Ю. Успехи математических наук. 2021. Т. 76. № 2. С. 3-70.

В статье дается обзор современных результатов и приложений теории гомотопов. В работе введено понятие хорошо темперированного элемента ассоциативной алгебры и доказано, что категория представлений гомотопа, построенного с помощью хорошо темперированного элемента, является сердцевиной подходящим образом склеенной t-структуры. Посчитаны глобальная и хохшильдова размерность гомотопа в хорошо темперированном случае. Рассматривается случай гомотопа, построенного с помощью обобщенного оператора Лапласа группоида Пуанкаре графа. Показано, что такой гомотоп является фактором алгебры Темперли–Либа графа. Показано, что превратные пучки на проколотом диске и на двумерной сфере с двойной точкой отождествляются с представлениями соответствующего гомотопа. Также в статье обсуждается связь гомотопов с теорией ортогональных разложений алгебры Ли sl(n,C) в сумму картановских подалгебр, с классификацией конфигураций прямых и взаимно несмещенных базисов, с квантовыми протоколами и обобщенными адамаровыми матрицами.

Добавлено: 13 апреля 2021
Статья
Елагин А. Д. Успехи математических наук. 2009. № 64:4(388). С. 173-174.
Добавлено: 16 февраля 2011
Статья
Бухштабер В.М., Веселов А. П. Успехи математических наук. 2019. Т. 74. № 3. С. 17-62.

Топографический подход Конвея к бинарным квадратичным формам и тройкам Маркова рассматривается с точки зрения теории двузначных групп. Это естественно приводит к новому классу коммутативных двузначных групп, которые мы называем инволютивными. Мы показываем, что в этом классе особую роль играет двузначная группа нестрогих векторов Конвея. Группа PGL2(Z), описывающая симметрии топографа Конвея, действует автоморфизмами этой двузначной группы. Бинарные квадратичные формы интерпретируются при этом как примитивные элементы 2-алгебры Хопфа функций на группе Конвея. Этот факт используется для построения явного вложения группы Конвея в R и, тем самым, для введения на ней полного группового порядка. Мы классифицируем все двузначные алгебраические инволютивные группы с симметричным законом умножения и показываем, что все они получаются косет-конструкцией из закона сложения на эллиптических кривых. В частности, это проясняет особую роль модификации уравнения Маркова, предложенной Морделлом, и показывает ее связь с двузначными группами из K-теории. Статья заканчивается обсуждением роли двузначных групп и группы PGL2(Z) в контексте интегрируемости в многозначной динамике. Библиография: 104 названия.

Добавлено: 17 июня 2021