• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Найдено 106 публикаций
Сортировка:
по названию
по году
Статья
Тимашев Д. А. Доклады Академии наук. 2012. Т. 443. № 4. С. 418-421.
Добавлено: 10 сентября 2012
Статья
Жгун В. С., Тимашев Д. Доклады Академии наук. 2012. Т. 443. № 4. С. 418-421.
Добавлено: 6 февраля 2013
Статья
Дарьин А. Н., Минаева Ю. Ю. Доклады Академии наук. 2011. Т. 441. № 5. С. 601-605.

Среди прикладных задач, мотивирующих со􏰀 временную математическую теорию процессов управления, более востребованными являются задачи синтеза, решением которых служат управ􏰀 ления в форме обратной связи. Подобные задачи возникают и в системах с импульсными управле􏰀 ниями. При этом в последнее время возникли за􏰀 дачи, требующие решения на малых временных промежутках. Решение подобных задач достигает􏰀 ся в системах, где в качестве управления рассмат􏰀 риваются распределения (обобщенные функции), допускающие высшие производные дельта􏰀функ􏰀 ций [1, 2].

Построению программных стратегий управле􏰀 ния для систем с обыкновенными импульсными воздействиями посвящены основополагающие работы [3, 4], а с привлечением импульсов высо􏰀 ких порядков – работа [5], в которой указаны пу􏰀 ти сведения решения к вспомогательным задачам с обыкновенными импульсами. Там же показано, что для вполне управляемых систем двухточечная краевая задача управления может быть решена при помощи обобщенных управлений высших порядков за нулевое время. Указанные выше ре􏰀 зультаты получены для систем программного управления, не содержащих неопределенностей.

Решению задачи синтеза импульсных управле􏰀 ний в задачах без неопределенности посвящены работы [6] (для систем первого порядка) и [7] (где рассмотрен общий случай), а с неопределенно􏰀 стью – работа [8]. Поскольку импульсы являются идеальными элементами, их физическая реализа􏰀 ция может достигаться путем применения ап􏰀 проксимаций при помощи ограниченных функ􏰀 ций. Такие аппроксимации идеальных импульс􏰀 ных управлений принято называть быстрыми управлениями [9, 10].

В данной работе для линейной системы с неиз􏰀 вестной, но ограниченной помехой рассматрива􏰀 ется задача синтеза импульсных и быстрых управ􏰀лений. С этой целью используется модификация метода динамического программирования, опи􏰀 санная в работе [11], распространенная здесь на случай импульсных управлений. Доказано, что соответствующая функция цены, позволяющая найти искомое управление, является решением вариационного неравенства типа Гамильтона– Якоби–Беллмана (ГЯБ) (Hamilton–Jacobi–Bell􏰀 man (HJB)). В результате получена стратегия им􏰀 пульсного управления при неопределенности и указан способ построения быстрых управлений на основе реализовавшихся импульсных воздей􏰀 ствий. При этом новизна результата заключена в охвате случая с неизвестной, но ограниченной помехой – неопределенностью. 

 

Добавлено: 4 января 2015
Статья
Жужома Е. В., Медведев В. С. Доклады Академии наук. 2011. Т. 440. № 1. С. 11-14.

Исследуется динамика систем Морса-Смейла, неблуждающее множество которых состоит из трех точек

Добавлено: 18 октября 2014
Статья
Красносельский А. М. Доклады Академии наук. 2011. Т. 438. № 2. С. 176-180.
Добавлено: 19 февраля 2013
Статья
Колесников А. В., Богачев В. И. Доклады Академии наук. 2012. Т. 44. № 2. С. 131-136.

 

Работа связана с изучением соболевской регулярности отображений

оптимальной транспортировки в бесконечномерных пространствах, наделенных гауссовской мерой. Найдены условия принадлежности соболевскому  классу для таких отображений. Доказана формула замены переменных.

Добавлено: 19 февраля 2013
Статья
Степин С. А., Фуфаев В. В. Доклады Академии наук. 2019. Т. 484. № 4. С. 397-400.

В работе исследуется квазиклассическая асимптотика спектра несамосопряжённой задачи Штурма–Лиувилля в случае однопараметрического семейства потенциалов-полиномов третьей степени. С использованием метода фазовых интегралов для рассматриваемой задачи выведены правила квантования, характеризующие асимптотическое распределение собственных значений и их концентрацию вблизи рёбер предельного спектрального комплекса. Описаны топологически различные типы предельного комплекса и найдены критические значения параметра деформации, отвечающие смене типа.

Добавлено: 31 октября 2019
Статья
Кириллов А., Шапошников С. В., Богачев В. И. Доклады Академии наук. 2014. Т. 454. № 2. С. 131-137.

Исследовано существование и единственность вероятностного решения стационарного уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова с потенциалом.  

Добавлено: 15 октября 2014
Статья
Бланк М. Л. Доклады Академии наук. 2013. Т. 448. № 6. С. 629-632.

Получены условия строгой эргодичности коллективного случайного блуждания на непрерывной окружности с дискретным временем. Отдельные частицы при этом коллективном блуждании выполняют независимые (и различные) случайные блуждания, удовлетворяющие условию, что частицы не обгоняют друг друга. Детерминированная версия этой системы также изучена.

Добавлено: 25 ноября 2014
Статья
Вишик М., Чепыжов В. В. Доклады Академии наук. 2010. Т. 431. № 2. С. 157-161.
Добавлено: 26 февраля 2013
Статья
Вишик М., Чепыжов В. В. Доклады Академии наук. 2009. Т. 425. № 4. С. 443-446.
Добавлено: 26 февраля 2013
Статья
Романов И. В., Шамаев А. С. Доклады Академии наук. 2011. Т. 438. № 3. С. 318-322.

Рассматриваются задачи приближенного и точного управления колебаниями плоских мембран и пластин. Целью управления является приведение данных распределенных систем в состояние покоя (или ε-окрестность покоя) за конечное время с помощью граничных сил. При этом управляющее воздействие ограничено по абсолютной величине. 

Добавлено: 2 октября 2012
Статья
Якубов В. Я. Доклады Академии наук. 2005. Т. 404. № 1. С. 25-28.
Добавлено: 20 января 2014
Статья
Шапошников С. В., Богачев В. И., Агафонцев Б. Доклады Академии наук. 2011. Т. 438. № 3. С. 295-299.

Получены точные условия положительности плотности инвариантной меры диффузионного процесса.

Добавлено: 14 октября 2014
Статья
Вишик М., Пата В., Чепыжов В. В. Доклады Академии наук. 2008. Т. 422. № 2. С. 164-168.
Добавлено: 26 февраля 2013
Статья
Маслов В. П. Доклады Академии наук. 2005. Т. 405. № 5. С. 591-594.
Добавлено: 20 января 2014
Статья
Кривцов А. С., Морозов Н. В., Фирсова А. и др. Доклады Академии наук. 2003. Т. 391. № 6. С. 764-768.

Существование однослойных нанотрубок, не нагруженных внутренним давлением, свидетельствует о необходимости учета моментного взаимодействия между атомами. В противном случае, слой атомов, формирующий нанотрубку, не имел бы изгибной жесткости, а стало быть, однослойная нанотрубка была бы неустойчива.

Ситуация здесь та же, что и в континуальной макромеханике. В основе таких популярных в инженерных расчетах континуальных моделей, как стержни и оболочки, лежит идея учета вращательных степеней свободы и моментных взаимодействий. Игнорирование моментных взаимодействий приводит к тому, что модель стержня вырождается в модель нити, а модель оболочки - в модель мембраны. Нити и мембраны не обладают изгибной жесткостью. Они способны сохранять свою форму только за счет внешних нагрузок, граничных условий и жесткости на растяжение.

На примере дискретной модели монокристалла (см. рисунок) разработана методика определения изгибной жесткости наноразмерных структур с учетом моментного взаимодействия на наноуровне. Считается, что кристалл состоит из частиц, взаимодействие которых зависит не только от их взаимного расположения в пространстве, но и от их взаимной ориентации. Взаимодействие между частицами характеризуется вектором силы и вектором момента. Получена поправка к выражению для изгибной жесткости нанокристалла, связанная с учетом моментного взаимодействия и не обращающаяся в ноль для однослойной наноструктуры. Следует отметить, что для двухслойной наноструктуры влияние моментных взаимодействий уже не слишком существенно, а для трехслойной - практически незаметно.

Добавлено: 30 марта 2013
Статья
Ремизов И. Д. Доклады Академии наук. 2017. Т. 476. № 1. С. 17-21.

Описываются новые методы получения представлений решений задачи Коши для линейных эволюционных уравнений, т. е. уравнений вида u'_t(t, x) = Lu(t, x), где оператор L линеен и зависит только от пространственной переменной x, но не от времени t. Решение задачи Коши, т.е. экспонента от оператора tL, находится на основе предложенных автором конструкций в сочетании с теоремой Чернова о сильно непрерывных полугруппах операторов.

Добавлено: 9 марта 2018
Статья
Эминов П. А., Гордеева С. В. Доклады Академии наук. 2013. Т. 58. № 6. С. 236-239.

В работе впервые исследован флуктуационный вклад в термодинамические свойства сверхпроводящего квантового цилиндра в окрестности  и выше точки перехода. Получены аналитические формулы, описывающие  зависимость полученных результатов от характерных параметров нанотрубки и напряженности продольного магнитного поля. Показано, что роль флуктуаций становится существенной вблизи точки перехода.

Добавлено: 11 сентября 2013
Статья
Косов Е. Д. Доклады Академии наук. 2017. Т. 477. № 4. С. 398-401.

В работе вводится новый модуль непрерывности, позволяющий дать эквивалентное описание классов Бесова. Также исследуются приложения введённого модуля непрерывности к теоремам вложения.

Добавлено: 13 ноября 2017
Статья
Гущин А. А. Доклады Академии наук. 2013. Т. 450. № 6. С. 633-636.
Добавлено: 7 октября 2013