• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Найдено 106 публикаций
Сортировка:
по названию
по году
Статья
Шапошников С. В., Богачев В. И., Рекнер М. Доклады Академии наук. 2012. Т. 444. № 3. С. 245-249.

Построено положительное решение стационарного уравнения Колмогорова лишь при локальных условиях. Получены достаточные условия того, что всякое положительное решение является интегрируемым.

Добавлено: 14 октября 2014
Статья
Богачев В. И., Малофеев И. И. Доклады Академии наук. 2014. Т.  454. № 1. С. 11-14.

Получены достаточные условия абсолютной непрерывности распределений гладких функционалов на бесконечномерных пространствах с мерами.

Добавлено: 22 мая 2020
Статья
Шнурков П. В. Доклады Академии наук. 2016. Т. 470. № 4. С. 387-392.

Представлена новая обобщенная и усиленная форма утверждения об экстремуме дробно-линейного интегрального функционала, заданного на множестве вероятностных мер. Доказано, что решение экстремальной проблемы для функционала полностью определяется экстремальными свойствами так называемой основной функции, которая представляет собой отношение подынтегральных функций числителя и знаменателя. На основе указанного утверждения доказана теорема об оптимальной стратегии управления полумарковским процессом с конечным множеством состояний. В частности, установлено, что если основная функция целевого функционала задачи управления достигает глобального экстремума, то оптимальная стратегия управления существует, является детерминированной и определяется точкой глобального экстремума. Соответствующие утверждения получены также для вариантов, когда основная функция не достигает глобального экстремума.

Добавлено: 20 сентября 2016
Статья
Кривцов А., Морозов Н. Ф., Иванова Е. Доклады Академии наук. 2002. Т. 385. № 4. С. 494-496.
Развитие высоких технологий, использующих наноразмерные структуры, приводит к необходимости исследования механических свойств объектов наноразмерного масштабного уровня. Большинство механических моделей тонкостенных нанообъектов, таких как углеродные нанотрубки, основано на уравнениях теории оболочек. В связи с этим возникает вопрос о возможности использования в расчетах значений упругих модулей, полученных из макроскопических экспериментов, или же необходимости их корректировки с учетом влияния масштабного фактора. Ниже излагаются результаты теоретического исследования взаимосвязи микроскопических и макроскопических характеристик нанокристаллов и кристаллических решеток. Предлагаются устойчивые модели однослойных наноструктур и неплотноупакованных кристаллических решеток. Отличительной особенностью предлагаемых моделей является то, что они основаны на парных моментных потенциалах взаимодействия. Многими исследователями отмечалось несоответствие между значениями модулей упругости, полученными из микро- и макроэкспериментов. В связи с этим возникает вопрос о необходимости корректировки значений упругих модулей, полученных из макроскопических экспериментов, с учетом влияния масштабного фактора. Результат теоретического исследования влияния масштабного фактора на изгибную жесткость двумерного нанокристалла (см. рисунок) представлен на графике, где показана зависимость безразмерного параметра k, представляющего собой отношение изгибной жесткости нанокристалла к макроскопическому значению изгибной жесткости, от числа атомных слоев N в направлении толщины нанокристалла.
Добавлено: 29 марта 2013
Статья
Николаев М. В., Никитин А. А. Доклады Академии наук. 2019. Т. 488. № 6. С. 595-598.

В данной работе изучается нелинейное интегральное уравнение, возникшее в пространственной модели биологических сообществ, разработанной австрийскими учёными Ульфом Дикманом и Ричардом Лоу. Были найдены достаточные условия существования решения данного уравнения (неподвижной точки интегрального оператора). Также изучен вопрос о единственности решения.

Добавлено: 7 ноября 2019
Статья
Райгородский А. М., Черкашин Д. Д. Доклады Академии наук. 2017. Т. 472. № 1. С. 11-12.

Найдены новые нижние оценки минимального числа цветов, в которые можно так покрасить все точки евклидова пространства, чтобы между точками одного цвета не было расстояния 1.

Добавлено: 10 сентября 2018
Статья
Лазарев А. А. Доклады Академии наук. 2007. Т. 415. № 4. С. 446-449.

В работе предлагается новый подход получения оценки абсолютной погрешности и нахождения приближённого решения для задач теории расписаний для нескольких приборов с критерием минимизации максимального временного смещения. Вводится понятие метрики (расстояния) между примерами задачи. Идея предлагаемого подхода состоит в построении по исходному примеру задачи другого примера (для которого удается найти оптимальное или приближённое решение) с минимальным расстоянием до исходного примера в введенной метрике.

Добавлено: 23 ноября 2012
Статья
Глуцюк А. А., Кудряшов Ю. Г. Доклады Академии наук. 2011. Т. 438. № 5. С. 590-592.

Гипотеза В.Я.Иврия (1980 г.) утверждает, что в каждом бильярде с гладкой границей множество периодических орбит имеет меру нуль. Эта гипотеза  тесно связана с гипотезой Германа Вейля (1911 г.) из спектральной теории. Частный случай гипотезы Иврия для треугольных орбит был доказан для М.Рыхликом (1989)  и позднее другими математиками для плоских бильярдов и Я.Б.Воробцом (1994 г.) в любой размерности. В настоящей статье доказывается частный случай гипотезы Иврия для четырехугольных орбит в плоских бильярдах.

Добавлено: 19 февраля 2013
Статья
Лазарев А. А., Гафаров Е. Р. Доклады Академии наук. 2008. Т. 424. № 1. С. 7-9.

Для задач на графах построен алгоритм трудоёмкости О(n^5), где n - количество вершин в графе, преобразующий непланарный неориентированный граф в планарный. В результате получается планарный граф, у которого сумма вершин и рёбер не больше, чем у исходного непланарного графа. Причём, если между вершинами i и j был путь, то он сохраниться, если не было такого пути, то он и не появится.

Добавлено: 23 ноября 2012
Статья
Тимофеев А. В., Норман Г. Э. Доклады Академии наук. 2012. Т. 446. № 4. С. 393-397.

Пылевые частицы могут приобретать кинетическую энергию порядка 10 эВ и более, что значительно превышает температуры ионов и электронов в разряде, а также температуру вещества пылевой частицы. Число пылевых частиц в лабораторных экспериментах может составлять сотни или даже десятки. Это приводит к вопросу о соответствии средней кинетической энергии пылевых частиц понятию «температура». Асимметрия сил, определяющих движение пылевых частиц, приводит к особым механизмам передачи энергии между степенями свободы и ещё более усложняет понятие «температуры» для системы пылевых частиц в плазме. Вопрос применимости понятия «температуры» системе пылевых частиц рассматривается в данной статье.

Добавлено: 19 февраля 2013
Статья
Птичников А., Карелин Д., Котляков В. и др. Доклады Академии наук. 2019. Т. 489. № 2. С. 195-198.

 Анализируется применимость научного инструментария рамочной научной концепции нейтрального баланса деградации земель (НБДЗ) Конвенции ООН по борьбе с опустыниванием для бореальных лесов России. В этой связи необходима адаптация трёх глобальных индикаторов НБДЗ (наземный покров, продуктивность, запасы углерода) к оценке процессов баланса деградации земель в бореальных лесах России и мира. В предлагаемом исследовании сделан вывод о том, что объектом изучения динамики лесных земель могут служить ландшафты с различными типами восстановительной динамики лесов, а также предложены адаптированные индикаторы НБДЗ. Для оценки НБДЗ рассчитан ретроспективный и прогнозный нетто-баланс С средней тайги в Ношульском лесничестве (Республика Коми), с помощью модели CBM—CFS представлены три сценария воздействия рубок на баланс углерода в лесных экоси­стемах. Показано, что нетто-баланс С не может выступать в качестве самостоятельного индикатора НБДЗ, так как он не учитывает изменения видового разнообразия и первичной продуктивности. Опти­мальным сценарием НБДЗ является имитация естественных типов восстановительной динамики леса через минимизацию рубок леса на участках с беспожарными типами динамики, накапливающих мак­симальные запасы мортмассы и являющихся рефугиумами, поддерживающими биоразнообразие.

Добавлено: 17 апреля 2021
Статья
Богачев В. И., Зеленов Г. И., Косов Е. Д. Доклады Академии наук. 2016. Т. 469. № 6. С. 651-655.

В работе изложены результаты о принадлежности образов гауссовских мер при полиномиальных отображениях классам Никольского-Бесова.

Добавлено: 15 октября 2016
Статья
Злотник А. А. Доклады Академии наук. 2012. Т. 445. № 2. С. 127-131.

Квазигазодинамические (КГД) системы уравнений являются основой для построения класса разностных методов решения задач газовой динамики. Вопросы теории КГД систем, построение разностных методов и разнообразные приложения подробно представлены в нескольких недавних монографиях. Для стандартной дискретизации КГД системы в пространственно одномерном случае (n=1) выполнено подробное тестирование, наглядно демонстрирующее ее хорошие свойства.

Принципиально, что для КГД системы уравнений справедлив закон неубывания полной энтропии. В теоретическом плане представляет интерес строгое обоснование этого закона не только для самой КГД системы, но и для ее дискретизаций. К сожалению, для стандартных дискретизаций этого сделать не удается из-за появления сеточных незнакоопределенных дисбалансов.

В работе, во-первых, при n=1 предлагается новая консервативная симметричная трехточечная дискретизация по пространству, для которой уравнение баланса энтропии имеет надлежащий вид и производство энтропии неотрицательно. Для этого, в частности, строятся нелинейные "логарифмические" усреднения плотности и внутренней энергии.

Для баротропной КГД системы уравнений справедлив закон невозрастания полной энергии. Но для стандартных дискретизаций такой системы даже при n=1 выполнение этого закона обеспечить опять-таки не удается. В работе, во-вторых, предлагается новая консервативная симметричная трехточечная дискретизация по пространству этой системы, для которой уравнение энергетического баланса имеет надлежащий вид и полная энергия не возрастает (в том числе при наличии потенциальной массовой силы). Для этого строятся нестандартное усреднение плотности, зависящее от функции состояния, и нестандартная дискретизация производной этой функции. Как важный частный случай, эти результаты верны для квазигазодинамической системы уравнений мелкой воды в общем случае неровного дна.

Все результаты справедливы при произвольной неравномерной сетке.

Работа выполнена при финансовой поддержке программы "Научный фонд НИУ ВШЭ" в 2012-2013 гг., проект 11-01-0051.

Добавлено: 5 июля 2012
Статья
Брюно А. Д., Парусникова А. В. Доклады Академии наук. 2012. Т. 442. № 5. С. 583-588.

В работе методами степенной геометрии найдены все асимптотические разложения решений пятого уравнения Пенлеве в окрестности его не особой точки для всех значений четырех комплексных параметров уравнения. Получено 10 семейств разложений решений уравнения, одно из которых не было известно раньше. Три разложения являются рядами Лорана, а остальные семь – рядами Тейлора. Все они сходятся в (проколотой) окрестности неособой точки.

Добавлено: 30 ноября 2012
Статья
Шитов Я. Н. Доклады Академии наук. 2015. Т. 465. № 3. С. 287-290.

Обсуждаются результаты, связанные с расширенными представлениями выпуклых многоугольников: оказывается, в частности, что для задания выпуклого семиугольника с точностью до линейной проекции достаточно шести линейных неравенств.

Добавлено: 29 декабря 2015
Статья
Ефремов Р. Г., Кашеверов И. Е., Кудрявцев Д. С. и др. Доклады Академии наук. 2015. Т. 461. № 4. С. 476-479.

Настоящее исследование продолжает предыдущую работу и нацелено на создание более эффективного лиганда  α 7 нАХР на основе  α -конотоксина PnIA. На этот раз мы использовали разработанный в Институте биоорганической химии им. М.М. Шемякина и Ю.А. Овчинникова РАН вычислительный метод “белковой топографии” (PST, protein surface topography) и впервые применили его для выбора нужных мутаций в конотоксинах.

Добавлено: 21 июля 2015
Статья
Зелик С. В., Чепыжов В. В. Доклады Академии наук. 2014. Т. 455. № 5. С. 512-517.

Изучаются регулярные глобальные аттракторы динамических систем, которые соответствуют диссипативным эволюционным уравнениям и их неавтономным возмущениям. Доказано, что при малом неавтономном возмущении автономной динамической системы (полугруппы), имеющей регулярный аттрактор, получающаяся неавтономная  динамическая система (процесс) также имеет регулярный неавтономный аттрактор. При этом симметричное хаусдорфово отклонение возмущенных аттракторов от невозмущенных оценивается сверху величиной $O(\varepsilon ^{\varkappa }),$ где $\varepsilon $ -- параметр возмущения, $0<\varkappa <1$. Полученные результаты применяются к волновым уравнениям со слабой диссипацией в ограниченной области $\mathbb{R}^{3},$ которые возмущаются внешними силами, зависящими от времени.

Добавлено: 26 августа 2014
Статья
Бланк М. Л. Доклады Академии наук. 2011. Т. 436. № 3. С. 295-298.

В недавней работе нами была предложена новая модель динамики локально взаимодействующих частиц (с взаимодействием типа среднего поля) и доказано, что в пределе слабых взаимодействий конечные системы частиц (или CML) могут демонстрировать как синхронизацию, так и независимое поведение (т.е. имеет место фазовый переход) в зависимости от тонких свойств оператора взаимодействия. Принципиальным техническим ограничением здесь являлась конечность числа частиц. В настоящей работе мы вводим новую конструкцию в теории динамических систем -- самосогласованные отображения, применение которой позволило изучить и бесконечно-частичный вариант нашей модели.

Добавлено: 26 ноября 2014
Статья
Дарьин А. Н. Доклады Академии наук. 2014. Т. 459. № 4. С. 413-417.

В данном сообщении изучаются свойства ре􏰀 шений задачи импульсного управления в услови􏰀 ях неопределенности в классе позиционных управлений. Для нелинейной задачи утверждает􏰀 ся существование и единственность вязкостного решения уравнения динамического программи􏰀 рования. Для линейных систем дается схема дока􏰀 зательства существования функции цены как предела аналогичных функций в задаче с конеч􏰀 ным числом коррекций движения и ограничен􏰀 ность числа импульсов в реализовавшемся управле􏰀 нии. Указан класс нелинейных систем, допускаю􏰀 щих управляющие воздействия в виде обобщенных функций высших порядков. 

Добавлено: 4 января 2015
Статья
Злотник А. А., Злотник И. А. Доклады Академии наук. 2011. Т. 436. № 1. С. 19-25.

В работе решается начально-краевая задача для обобщенного уравнения Шрёдингера (с переменными коэффициентами) в полуполосе; она возникает, например, в некоторых задачах ядерной физики.

Строится новое семейство двухслойных симметричных разностных схем с усреднениями по пространственным переменным на конечной сетке, охватывающее набор различных по способу построения схем. Рассмотренное с абстрактным прозрачным граничным условием (ПГУ), оно является абсолютно устойчивым в двух нормах по отношению как к начальным данным, так и к свободным членам. Для семейства схем выводится так называемое дискретное ПГУ, обосновывается устойчивость схем с ним и обсуждается реализация схем.

Добавлено: 5 июля 2012
Статья
Вишик М., Зелик С., Чепыжов В. В. Доклады Академии наук. 2010. Т. 435. № 2. С. 155-159.
Добавлено: 23 февраля 2013