• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Найдено 100 публикаций
Сортировка:
по названию
по году
Статья
Popova S. Doklady Mathematics. 2014. Vol. 90. No. 2. P. 535-538.
Добавлено: 5 октября 2019
Статья
Фроленков Д. А., Быковский В. А. Доклады Академии Наук. Математика. 2015. Т. 465. № 2. С. 137-140.
Получена асимптотическая формула для свертки обобщенных функций числа делителей. В качестве следствия получено улучшение результата Портера в степенной шкале для среднего числа шагов в алгоритме Евклида.
Добавлено: 27 августа 2016
Статья
А.А. Злотник, И.А. Злотник Доклады Академии Наук. Математика. 2017. Т. 473. № 3. С. 131-137.

Представлен новый быстрый прямой алгоритм реализации метода конечных элементов (МКЭ) порядка n>=2 на прямоугольниках для решения различных краевых задач для уравнений типа Пуассона. Он обобщает хорошо известный алгоритм для случая разностных схем или билинейных КЭ (n=1), использующий версии быстрого дискретного преобразования Фурье (БДПФ). Его ядром являются быстрые прямой и обратный алгоритмы разложения по собственным векторам одномерной задачи на собственные значения для МКЭ порядка n, основанные на БДПФ. Объем арифметических действий логарифмически оптимален в теории и весьма привлекателен на практике: так, решение системы уравнений МКЭ для 2^{20} элементов при n=9 с почти 85 млн неизвестных требует всего около 3 мин на ординарном ноутбуке.   Алгоритм непосредственно допускает многочисленные дальнейшие приложения - для многомерного случая, для предобуславливания систем МКЭ для общих эллиптических уравнений 2-го порядка, для неявных МКЭ для нестационарных уравнений: теплопроводности, волнового, Шрёдингера и т.д. Он легко параллелизуется.  

Добавлено: 25 октября 2016
Статья
Сандомирский Ф. А. Доклады Академии Наук. Математика. 2012. Т. 447. № 3. С. 274-276.

При помощи связи между повторяющимися играми с неполной информацией и задачами о максимальной вариации мерозначных мартингалов исследуется максимальная скорость роста значения повторяющихся игр с числом повторений, в случае, если множестов состояний в игре бесконечно.

Добавлено: 23 октября 2015
Статья
Бланк М. Л. Доклады Академии Наук. Математика. 2015. Т. 461. № 2. С. 1-5.

Изучаются функциональные свойства введенного И.М. Гельфандом понятия перемежаемости и показывается, что в контексте коллективных случайных блужданий это свойство приводит к синхронизации.

Добавлено: 20 марта 2015
Статья
Богачев В. И., Веретенников А. Ю., Шапошников С. В. Доклады Академии Наук. Математика. 2015. Т. 460. № 5. С. 507-511.

Методами уравнений в частных производных установлены достаточные условия дифференцируемости инвариантных мер диффузионных процессов по параметру

Добавлено: 11 октября 2015
Статья
Колесников А. В., Мильман Э. Доклады Академии Наук. Математика. 2015. Т. 464. № 2. С. 136-140.

Хорошо известно, что с помощью формулы Бохнера–Лихнеровича–Вайценбека можно получать

неравенства типа Пуанкаре на римановых многообразиях с мерой, удовлетворяющих обобщенному

условию Бакри–Эмери. Для случая многообразий с краем подходящим обобщением является фор_

мула Рaйлли. Систематически используя формулу Рaйлли в сочетании с различными комбинация_

ми условий на край многообразия и граничных условий для эллиптических уравнений, мы получаем

новые неравенства типа Пуанкаре для многообразий с мерой. Получено обобщение неравенства

Колесанти, доказанного ранее в евклидовом пространстве. Из него вытекает обобщение неравенств

типа Брунна–Минковского для многообразий. Изучено новое уравнение эволюции поверхностей

на римановых многообразиях, дающее в евклидовом случае сложение выпуклых тел по Минковско_

му. Наш подход охватывает широкий класс выпуклых мер, в том числе меры с тяжелыми хвостами,

соответствующие отрицательной аналитической размерности.

Добавлено: 23 февраля 2016
Статья
Никитин А. А., Бодров А. Г. Доклады Академии Наук. Математика. 2014. Т. 455. № 5. С. 507-511.

Описывается биологическая модельУльфа Дикмана (Ulf Dieckmann), и разработанный  численный метод, основанный на методе рядов Неймана

Добавлено: 30 сентября 2015
Статья
Гринес В. З., Куренков Е. Д. Доклады Академии Наук. Математика. 2019. Т. 485. № 2. С. 135-138.

В настоящей работе рассматриваются диффеоморфизмы замкнутых двумерных многообразий рода $p \geqslant 2$, удовлетворяющие аксиоме $A$, чье неблуждающее множество содержит совершенный просторно расположенный одномерный аттрактор. Устанавливается, что такой диффеоморфизм полусопряжен с псевдоаносовским гомеомрфизмом, имеющим такое же действие в фундаментальной группе. Основным результатом работы является следующий результат. Два диффеоморфизма из рассматриваемого класса топологически сопряжены на совершенных просторно расположенных аттракторах тогда и только тогда, когда сопряжены гомотопные им псевдоаносовские гомеоморфизмы с помощью гомеоморфизма, переводящего некоторое выделенное подмножество точек одного псевдоаносовского гомеоморфизма в выделенное подмножество другого.

Добавлено: 20 октября 2018
Статья
Широков Д. С. Доклады Академии Наук. Математика. 2009. Т. 427. № 6. С. 758-760.

 В работе предложена новая классификация элементов алгебр Клиффорда по, так называемым, кватернионным типам. На основе этой классификации разработан метод анализа коммутаторов и антикоммутаторов элементов алгебр Клиффорда, позволивший обнаружить и доказать ряд новых свойств алгебр Клиффорда.

Добавлено: 16 июня 2015
Статья
Попов В. Л., Зархин Ю. Г. Доклады Академии Наук. Математика. 2020. Т. 492. № 3. С. 58-61.

В работе исследуется, может ли корневая решетка быть подобна решетке O всех целых элементов числового поля K, снабженной внутренним произведением (x, y):= Trace_{K/Q} (xc\theta(y)), где \theta – ин- волюция поля K. Для каждого из следующих трех свойств (1), (2), (3) получена классификация всех пар K, \theta, обладающих этим свойством: (1) O является решеткой корней; (2) O подобна четной ре- шетке корней; (3) подобна решетке Z^{K:Q]}. Получены также необходимые условия подобия O ре- шетке корней других типов. Доказано, что O не может быть подобна положительно определенной четной унимодулярной решетке ранга ≤ 48, в частности, решетке Лича.

Добавлено: 3 июня 2020
Статья
Иванов А. Н., Тихомиров А. С. Доклады Академии Наук. Математика. 2017. Т. 476. № 6. С. 617-620.

Мы описываем новую неприводимую компоненту схемы модулей Гизекера-Маруямы M(3) полустабильных когерентных пучков ранга 2 с классами Черна c_1=0, c_2=3, c_3=0 на P3, общая точка которой соответствует пучку с множеством особенностей, содержащим компоненты размерностей 0 и 1. Эти пучки получаются с помощью элементарных преобразований стабильных рефлексивных пучков ранга 2 с классами Черна c_1=0, c_2=2, c_3=2 вдоль проективной прямой. Построенное семейство пучков является первым примером неприводимой компоненты схемы Гизекера-Маруямы, общая точка которой соответствует пучку с особенностями смешанной размерности.

Добавлено: 19 июня 2017
Статья
Фуфаев В. В., Степин С. А. Доклады Академии Наук. Математика. 2015. Т. 462. № 3. С. 283-287.

В работе изучается краевая задача на собственные значения для дифференциального уравнения второго порядка, служащая моделью сингулярной теории возмущений в несамосопряженном случае. На основе метода фазовых интегралов предложен подход, позволяющий вывести правила квантования, описывающие квазиклассическую локализацию спектра в рассматриваемой модели.

Добавлено: 31 октября 2019
Статья
Богачев В. И., Калинин А. Н. Доклады Академии Наук. Математика. 2015. Т. 463. № 4. С. 383-386.

Установлены точные условия равенства минимумов в задачах Монжа и Канторовича

Добавлено: 15 ноября 2017
Статья
Злотник А.А., Четверушкин Б. Н. Доклады Академии Наук. Математика. 2017. Т. 474. № 1. С. 22-27.

Выполняется анализ баланса энтропии для одномерной гиперболической квазигазодинамической (ГКГД) системы уравнений. В частности, выясняется, что при регулярных режимах течения поведение энтропии в основном определяется слагаемыми естественной вязкости и теплопроводности. Отличие в производстве полной энтропии по сравнению с уравнениями Навье-Стокса вязкого сжимаемого теплопроводного газа составляют слагаемые порядка $O(\tau^2)$, где $\tau$ - параметр релаксации. Дополнительно для более простой баротропной ГКГД системы, представляющий интерес для ряда приложений, выполняется аналогичный анализ баланса энергии.

Добавлено: 10 января 2017
Статья
Голубева В. А., Иванов А. Н. Доклады Академии Наук. Математика. 2016. Т. 471. № 5. С. 520-522.

Исследуется аналитическая функция двух комплексных переменных, являющаяся естественным обобщением интеграла Доценко-Фатеева в конформной теории поля. Для этой функции получены система дифференциальных уравнений в частных производных и система Пфаффа типа Фукса, позволяющая выписывать локальные разложения в окрестности сингулярных многообразий системы.

Добавлено: 5 февраля 2017
Статья
Широков Д. С. Доклады Академии Наук. Математика. 2011. Т. 440. № 5. С. 1-4.
В работе доказаны утверждения, которые обобщают так называемую фундаментальную теорему Паули для двух наборов из четного числа γ-матриц Дирака. Рассмотрены алгебры Клиффорда четной и нечетной размерности над полем вещественных или комплексных чисел. Для произвольных двух наборов из четного или нечетного числа элементов, удовлетворяющих определяющим соотношениям алгебры Клиффорда, доказаны аналоги теоремы Паули.
Добавлено: 16 июня 2015
Статья
Фроленков Д. А., Быковский В. А. Доклады Академии Наук. Математика. 2015. Т. 463. № 2. С. 133-136.
Получены новые равномерные оценки для второго момента L-рядов параболических форм четного веса 2k>2 относительно конгруэнц-подгруппы.
Добавлено: 27 августа 2016
Статья
Жгун В. С., Кноп Ф. Доклады Академии Наук. Математика. 2019. Т. 490. № 1.

В работе построено действие  ограниченной группы Вейля на  главных семействах  орбит минимальной параболической подгруппы над алгебраически незамкнутым полем,     а также найдена связь с действием группы Вейля на поляризованном кокасательном расслоении.     Эти результаты  обобщают соответствующие результаты [1] о действии группы Вейля на семействах орбит Борелевской подгруппы максимальной сложности и ранга.

 

 

 

Добавлено: 21 октября 2019
Статья
В. Л. Попов Доклады Академии Наук. Математика. 2017. Т. 475. № 1. С. 14-16.

Даны классификации неприводимых представлений простых алгебраических групп модальностей 0, 1 и 2.

Добавлено: 3 мая 2017
Статья
Злотник А. А. Доклады Академии Наук. Математика. 2016. Т. 469. № 4. С. 402-408.

В физической и математической теории уравнений Эйлера невязкого нетеплопроводного газа и уравнений Навье-Стокса вязкого теплопроводного газа существенную роль играет закон неубывания энтропии. В численных методах решения задач газовой динамики выполнение этого закона тоже важно как с позиций теории, так и практики, причем интерес к этому вопросу растет в последние годы.    Квазигазодинамические (КГД) системы уравнений служат основой для разработки класса разностных методов решения задач газо- и гидродинамики. В данной статье строится новая консервативная симметричная дискретизация по пространству на неравномерной прямоугольной сетке для многомерной КГД системы, записанной в форме уравнений баланса массы, импульса и полной энергии для совершенного политропного газа, с учетом массовой силы и теплового источника. Основные неизвестные функции (плотность, скорость и температура) задаются на общей сетке, а потоки и компоненты тензора вязких напряжений - на разнесенных сетках. Центральное внимание уделяется анализу поведения энтропии: дискретизация специально конструируется так, чтобы в итоге выполнялся закон неубывания полной энтропии. Это требует существенного пересмотра стандартных дискретизаций и введения в них многих оригинальных элементов. В том числе используются элементы дискретизаций из предыдущих работ автора, где аналогичные вопросы решались для одномерной КГД системы и многомерной баротропной КГД системы с потенциальной массовой силой.

Добавлено: 15 апреля 2016