• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Найдено 5 915 публикаций
Сортировка:
по названию
по году
Статья
Степин С. А., Фуфаев В. В. Доклады Академии наук. 2019. Т. 484. № 4. С. 397-400.

В работе исследуется квазиклассическая асимптотика спектра несамосопряжённой задачи Штурма–Лиувилля в случае однопараметрического семейства потенциалов-полиномов третьей степени. С использованием метода фазовых интегралов для рассматриваемой задачи выведены правила квантования, характеризующие асимптотическое распределение собственных значений и их концентрацию вблизи рёбер предельного спектрального комплекса. Описаны топологически различные типы предельного комплекса и найдены критические значения параметра деформации, отвечающие смене типа.

Добавлено: 31 октября 2019
Статья
Kaledin D., Konovalov A., Magidson K. Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics. 2019. Vol. 307. P. 63-77.
Добавлено: 23 октября 2019
Статья
Новикова Е. М. Наноструктуры. Математическая физика и моделирование. 2016. Т. 15. № 2. С. 75-98.

Дано описание спектральных характеристик планарной ловушки Пеннинга с кольцевой конфигурацией электродов и магнитным полем, отклоненным от аксиальной оси. Найдены соотношения между физическими параметрами, при которых наступает комбинированный частотный резонанс в гармонической (квадратичной) части гамильтониана вблизи центра ловушки. Усредненная ангармоническая часть гамильтониана представлена обыкновенным дифференциальным оператором второго порядка с полиномиальными коэффициентами, найдена асимптотика его собственных значений и собственных функций. Получена формула для асимптотики собственных состояний исходного гамильтониана ловушки в спектральных кластерах вблизи собственных значений гармонической части.

Добавлено: 23 октября 2016
Статья
Злотник А. А., Четверушкин Б. Н. Дифференциальные уравнения. 2021. Т. 57. № 7. С. 922-931.

Изучаются разностные схемы, связанные с упрощенной линеаризованной многомерной гиперболической квазигазодинамической системой дифференциальных уравнений. Показывается, что явную двухслойную векторную разностную схему с релаксацией потоков для гиперболического уравнения 2-го порядка с переменными коэффициентами, являющегося возмущением уравнения переноса с параметром $\tau$ при старших производных, можно свести к явной трехслойной разностной схеме. Анализируется спектральное условие равномерной по времени устойчивости такой явной трехслойной разностной схемы в случае постоянных коэффициентов и выводятся как достаточные, так и необходимые условия его справедливости, в том числе в форме условий типа Куранта на отношение шагов по времени и пространству.

Добавлено: 6 марта 2021
Статья
Баскаков А. Г., Харитонов В. Д. Математические заметки. 2017. Т. 101. № 3. С. 330-345.

Исследование спектральных свойств операторных полиномов сводится к изучению спектральных свойств оператора, заданного операторной матрицей. Полученные результаты применяются к разностным операторам высокого порядка. Получены условия их обратимости, фредгольмовости, асимптотическое представление ограниченных решений однородного разностного уравнения.

Добавлено: 7 сентября 2018
Статья
Борисенко В. В., Чеповский А. М., Лахно А. П. и др. Фундаментальная и прикладная математика. 2010. Т. 16. № 8 . С. 27-35.
Добавлено: 11 октября 2011
Статья
Тюрин Н. А. Известия РАН. Серия математическая. 2018. Т. 82. № 3. С. 170-191.

В настоящей работе продолжаются исследования специальных бор–зоммерфельдовых подмногообразий в случае, когда объемлющее симплектическое многообразие обладает согласованной интегрируемой комплексной структурой, т. е. когда объемлющее многообразие является алгебраическим. В этом случае мы показываем, как специальная геометрия Бора–Зоммерфельда сводится к теории Морса на дополнениях к обильным дивизорам. Отсюда вытекает конструкция лагранжевой тени обильного дивизора в алгебраическом многообразии, что является примером двойственности “алгебраическое vs симплектическое”. Предлагается условие существования лагранжевой тени, а также приведены примеры лагранжевых теней некоторых обильных дивизоров на проективной плоскости, комплексной квадрике, многообразии флагов.

Добавлено: 15 октября 2018
Статья
Иванов Ф. И. Проблемы передачи информации. 2017. Т. 53. № 3. С. 30-43.

Предложен новый ансамбль двоичных кодов с малой плотностью проверок на четность, проверочная матрица которого основана на кодах с повторением и матрицах перестановок. Предложенный класс кодов является подансамблем ансамбля квазициклических кодов. Для построенного ансамбля получены оценки на минимальное расстояние. Представлены результаты моделирования предложенных кодовых конструкций для итеративного алгоритма декодирования “распространения доверия” (Sum-Product) при передаче кодового слова с помощью двоичной фазовой манипуляции по каналу с аддитивным белым гауссовским шумом.

Добавлено: 1 февраля 2018
Статья
Казаков А. О., Баханова Ю. В., Коротков А. Г. Журнал Средневолжского математического общества. 2017. Т. 19. № 2. С. 13-24.

В работе проведены исследования спирального хаоса в обобщенной системе Лотки-Вольтерры и системе Розенцвейга-Макартура, описывающей взаимодействие трех популяций. Показано, что в исследуемых системах спиральный хаос возникает по сценарию Шильникова, то есть при изменении параметра в системе из устойчивого состояния равновесия рождается устойчивый предельный цикл и седло-фокусное состояние равновесия, неустойчивое многообразие которого (при дальнейшем изменении параметра) образует воронку, наматываясь на устойчивый цикл и в какой-то момент касается одномерного устойчивого многообразия, образуя гомоклиническую траекторию к седло-фокусу. Если при этом предельный цикл теряет устойчивость (например, в результате последовательности бифуркаций удвоения периода), а седловая величина седло-фокуса отрицательная, то на основе гомоклинической траектории возникает странный аттрактор.

Добавлено: 13 октября 2017
Статья
Дорофеюк Ю. А., Спиро А., Alperovich E. Управление большими системами: сборник трудов. 2011. № 34. С. 200-212.

Научная статья

Добавлено: 22 ноября 2013
Статья
Г.М. Полотовский Математика в высшем образовании. 2015. № 13. С. 209-210.

Список докладов, прочитанных на научных заседаниях Нижегородского математического общества

Добавлено: 13 марта 2016
Статья
Куркина Е. С., Князева Е. Н. Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. 2013. Т. 21. № 4. С. 93-114.

В статье рассказывается о Сергее Павловиче Курдюмове (1928–2004) и его выдающемся вкладе в развитие современной междисциплинарной теории и методологии исследования сложных саморазвивающихся систем – синергетики. Раскрывается содержание предложенной им математической модели эволюционной динамики сложных систем. В основе модели лежит нелинейное уравнение теплопроводности с источником. При определенных условиях оно описывает динамику развития структур разной сложности в режиме с обострением. Рассматриваются методики расчета двумерных структур, описываемых автомодельными решениями, и дается их классификация. Автомодельная задача представляет собой краевую задачу на собственные значения и собственные функции для нелинейного уравнения эллиптического типа на плоскости. Из анализа динамики модели следует сформулированный С.П. Курдюмовым принцип коэволюции, или принцип объединения простых структур в сложную, и вытекают три важнейших представления: о связи пространства и времени, о сложности и ее природе, о циклах эволюции и переключении режимов как необходимого механизма поддержания «жизни» сложных структур. Показываются подходы для возможных применений этой модели для понимания динамики сложных социальных, демографических и геополитических систем.

Добавлено: 25 ноября 2013
Статья
Сироткин Д. В., Малышев Д. С. Дискретная математика. 2017. Т. 29. № 3. С. 114-125.

Задача о независимом множестве для заданного обыкновенного графа состоит в вычислении размера наибольшего множества его попарно несмежных вершин. Предлагается новый способ редукции графов. С его помощью получено новое доказательство NP-полноты задачи о независимом множестве в классе планарных графов и доказана NP-полнота данной задачи в классе плоских графов, имеющих только треугольные внутренние грани, с максимальной степенью вершин 18.

Добавлено: 7 сентября 2017
Статья
Лепский А. Е. Машинное обучение и анализ данных. 2014. Т. 1. № 8. С. 949-965.

В работе исследована задача об устойчивости вероятностных способов сравнения гистограмм относительно их искажений. Под сравнением понимается отношение полного предпорядка на множестве всех гистограмм, согласованное с условием упорядоченности аргументов гистограмм по возрастанию их важности. Под искажением понимаются интервальные поточечные изменения. Найдены необходимые и достаточные условия на уровень искажений гистограмм, при которых сравнение двух гистограмм не изменяется. Исследование проведено для трех популярных вероятностных методов сравнения: с помощью математического ожидания, с помощью стохастического доминирования, с помощью стохастического предшествования. Доказанные утверждения проиллюстрированы исследованиями устойчивости сравнений гистограмм результатов ЕГЭ абитуриентов, поступивших в вузы.

Добавлено: 1 октября 2014
Статья
Станкевич И. П. Прикладная эконометрика. 2020. Т. 59. С. 113-127.

Работа посвящена изучению точности оценок текущих темпов роста ВВП (наукастов) на основе более оперативных данных более высокой частоты. Сравнивается качество наукастов для большого количества моделей: MIDAS (модели со смешанными данными) разных модификаций, в том числе с регуляризацией и снижением размерности матрицы объясняющих переменных при помощи метода главных компонент, и MFBVAR (байесовских векторных авторегрессий смешанной частоты) с априорным распределением Миннесоты. В качестве объясняющих переменных используется набор индексов, характеризующих компоненты ВВП по производству. Показывается превосходство моделей, основанных на векторных авторегрессиях, над другими типами моделей, анализируется динамика ошибок наукастов, приводятся оценки месячных темпов роста ВВП, полученные при помощи MFBVAR-моделей

Добавлено: 16 ноября 2020
Статья
Вальба О. В., Нечаев С. К., Тамм М. В. Журнал экспериментальной и теоретической физики. 2012. Т. 141. С. 399.

В данной работе предлагается новый статистический подход для решения задачи сравнения (``выравнивания'') двух последовательностей РНК. Данная проблема рассматривается с точки зрения связывания двух взаимодействующих полимеров, имеющих сложную иерархическую кактусообразную структуру характерную для молекул РНК. Выравнивание двух последовательностей характерезуется числом совпадающих и несовпадающих букв, а также числом пропусков (\glqq делеций\grqq). Для каждого выравнивания определяется \glqq весовая функция\grqq, имеющая смысл свободной энергии, которая помимо непосредственной энергии контактов учитывает комбинаторный вклад образования различных кактусообразных вторичных структур. В работе определяется свободная энергия связывания двух молекул РНК и обсуждается ряд таких статистических свойств, как флуктуации средней энергии связывания двух молекул РНК и распределение длин петель в образованной структуре. Анализ зависимости удельной свободной энергии (на один мономер) комплекса двух случайных молекул РНК от числа используемых букв $c$ в алфавите (типов нуклеотидов) позволил выдвинуть гипотезу о наличии критического поведения при $c=4$, что дает основания делать вывод о выделенности алфавита из четырех букв, используемого природой.

Добавлено: 19 ноября 2013
Статья
Горяинова Е. Р., Горяинов В. Б. Вестник Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. Серия Естественные науки. 2015. № 3. С. 20-30.

Изложен метод вычисления асимптотической относительной эффективности оценки наименьших модулей по отношению к оценке максимального правдоподобия для параметра авторегрессионного уравнения первого порядка со случайным коэффициентом. Метод основан на приближении асимптотической эффективности её рядом Тейлора. Рассмотрен пример вычисления асимптотической относительной эффективности для случая, когда обновляющий процесс имеет распределение Тьюки (загрязнённое гауссовское распределение).

Добавлено: 16 июля 2015
Статья
Лапина М. Г., Носова Е. В., Фридман Г. М. Бизнес и финансы. 2011. № 3. С. 142-149.
В статье проведен сравнительный анализ нескольких методов оценивания параметров нормально распределенной случайной величины по ее цензурированной выборке. Эта статистическая задача ежедневно решается всеми авиакомпаниями мира в процессе построения прогноза общего спроса на авиабилеты. Установлено, что статистические методы дают более точный результат, чем различные эвристические подходы, часто применяемые авиакомпаниями на практике. Это преимущество статистические методы особенно ярко демонстрируют для высокой доли цензурированных элементов наблюдаемой выборки. Расчеты также показали, что усложненные эвристические методы часто не превосходят, либо даже уступают, по своей точности и эффективности более простым алгоритмам. Все числовые данные, представленные в статье, получены с помощью компьютерной математической среды Mathematica.
Добавлено: 26 октября 2012
Статья
Коссова Е. В., Куприянова Л. А., Потанин Б. С. Прикладная эконометрика. 2020. Т. 57.

В статье рассматриваются параметрические и полупараметрические методы коррекции смещения отбора и проводится их сопоставление в случае двумерного механизма отбора наблюдений. Сравнение осуществляется на симулированных данных. Исследуется точность оценок параметрических и полупараметрических методов при распределениях случайных ошибок, существенно отличающихся от нормального несимметричностью, наличием «тяжелых хвостов» или бимодальностью. Делается вывод о высокой точности параметрических методов даже при серьезном нарушении предположений о распределении случайных ошибок.

Добавлено: 19 марта 2020
Статья
Баранов А. П., Баранов П. А. Проблемы информационной безопасности. Компьютерные системы. 2019. № 4.

В работе рассматривается величина  – вероятность ошибки в каждом из четырех способов проверки целостности блоков данных: электронная подпись, циклический избыточный код, контрольные суммы в векторном пространстве над полем из двух элементов и контрольные суммы в кольце целых чисел. Сравниваются асимптотические представления при малой величине искажения передаваемого бинарного символа и большом объеме передаваемого блока данных.

Для указанных способов проверки целостности получены значения величины главных членов асимптотического разложения величины, которые рассчитываются в качестве примера для параметров сегментов протокола TCP.

Добавлено: 29 декабря 2019
Статья
Горяинов В. Б., Горяинова Е. Р. Вестник Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. Серия Естественные науки. 2021. № 3. С. 23-45.

Одним из традиционных методов решения задачи снижения размерности многомерного вектора с коррелированными компонентами является метод главных компонент. Построение главных компонент проводится с использованием специального представления ковариационной или корреляционной матрицы наблюдаемых показателей. В классическом методе главных компонент в качестве оценок элементов корреляционной матрицы используются выборочные коэффициенты корреляции Пирсона. Эти оценки крайне чувствительны к засорению выборки и наличию аномальных наблюдений. Для робастификации метода главных компонент предложено заменить выборочные оценки корреляционных матриц известными робастными аналогами, к числу которых относятся ранговый коэффициент Спирмена, MCD-оценки, ортогонализованные оценки Гнанадесикана --- Кетенринга (OGK) и оценки Олива --- Хокинса. Цель работы состоит в проведении численного сравнительного анализа классического метода главных компонент и его робастных модификаций. Для этого проведено моделирование девятимерных векторов с известной структурой корреляционных матриц и введена специальная метрика, позволяющая оценивать качество сжатия данных. Обширный численный эксперимент показал, что наилучшее качество сжатия при нормальном распределении наблюдений имеет классический метод главных компонент. Когда наблюдения имеют распределение Стьюдента с тремя степенями свободы, а также при наличии в данных кластера выбросов, отдельных аномальных наблюдений или симметричных засорений, описываемых распределением Тьюки, наилучшее качество сжатия показывают оценки Гнанадесикана --- Кетенринга и Олива --- Хокинса модификации метода главных компонент. Качество классического метода главных компонент и ранговой модификации Спирмена в этих случаях снижается

Добавлено: 26 августа 2021