• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Найдено 6 публикаций
Сортировка:
по названию
по году
Статья
Grines E., Pochinka O. Динамические системы. 2013. Vol. 3. No. 31. P. 185-200.
Добавлено: 10 августа 2014
Статья
Куренков Е. Д. Динамические системы. 2015. Т. 5. № 1-2. С. 57-60.

В настоящей заметке рассматриваются эндоморфизмы, заданные на замкнутом двумерном многообразии, удовлетворяющие аксиоме А. В работах Пшетыцкого (F.\,Przytycki) были получены необходимые и достаточные условия $\Omega$-устойчивости таких эндоморфизмов. Также он показал, что в любой окрестности $\Omega$-неустойчивого эндоморфизма существует счетное число попарно $\Omega$-несопряженных эндоморфизмов. В данной работе строится пример однопараметрического семейства $\Omega$-сопряженных, но топологически несопряженных эндоморфизмов двумерного тора.

Добавлено: 26 января 2016
Статья
Починка О. В., Шутов А. А. Динамические системы. 2014. Т. 4(32). № 3-4. С. 185-192.
В настоящей работе рассматриваются градиентно-подобные диффеоморфизмы, заданные на замкнутых ориентируемых 3-многообразиях M3. Динамика любого такого диффеоморфизма f может быть представлена как движение от связного аттрактора Af к связному репеллеру Rf. При этом характеристическое пространство ^Vf = Vf/f, определяемое как пространство орбит ограничения диффеоморфизма f на множество Vf = M3\(Af U Rf), является гладким связным 3-многообразием. В простейшем случае (например, когда диффеоморфизм f включается в поток) характеристическое пространство является прямым произведением SgxS1, где Sg — ориентируемая поверхность рода g. В настоящей работе изучаются классы Gg градиентно-подобных диффеоморфизмов на M3, характеристическое многообразие которых диффеоморфно SgxS1. В работе показывается, что при g > 0 любая седловая точка диффеоморфизма из Gg имеет положительный тип ориентации. Устанавливается, что для произвольного g > 0 многообразие, допускающее диффеоморфизм f из Gg без гетероклинических кривых, является связной суммой g копий S2х S1; а в случае g = 0 — 3-сферой S3.
Добавлено: 27 января 2015
Статья
Круглов В. Е., Митрякова Т. М., Починка О. В. Динамические системы. 2015. Т. 5. № 1-2. С. 43-49.

В классических работах А.А. Андронова, Л.С. Понтрягина, Е.А. Леонтович, А.Г. Майера, М. Пейшото топологическая классификация потоков с конечным числом особых траекторий на поверхностях следовала из канонического описания динамики в областях (ячейках), на которые эти траектории делят несущее многообразие. В настоящей работе описаны все допустимые ячейки для класса Ω-устойчивых потоков без периодических траекторий на ориентируемых поверхностях. Полученное описание позволяет представить динамику рассматриваемых потоков комбинаторным образом.

Добавлено: 26 января 2016
Статья
Гринес В. З., Починка О. В., Шиловская А. А. Динамические системы. 2015. Т. 5. № 1-2. С. 39-42.

В работе введен класс $G$ гомеоморфизмов, заданных на трехмерных многообразиях, таких, что их неблуждающие множества состоят из объединения псевдоаносовских аттракторов и репеллеров. Доказано, что несущее многообразие $M^3$ такого гомеоморфизма диффеоморфно многообразию $M_\tau$, полученному из $M^2\times [0,1]$ отождествлением точек $(z, 1)$ и $((\tau(z),0)$, где $\tau$ является либо псевдоаносовским гомеоморфизмом, либо периодическим гомеоморфизмом, сохраняющим слоения некоторого псевдоаносовского гомеморфизма.

Добавлено: 26 января 2016
Статья
Гринес В. З., Носкова М.К., Починка О. В. Динамические системы. 2015. Т. 5. № 1-2. С. 31-37.

В настоящей работе устанавливается существование энергетической функции для А-диффеоморфизмов, заданных на замкнутых ориентируемых двумерных многообразиях, не имеющих циклов и имеющих нетривиальные базисные множества только размерности один. Известно, что каждое базисное множество такого эндоморфизма является либо аттрактором, репеллером и локально устроено как декартово произведение канторова множества на интервал. Несмотря на сложную топологию неблуждающего множества, построенная энергетическая функция является функцией Морса вне нетривиальных аттракторов и репеллеров, и является константой на базисном множестве.

Добавлено: 26 января 2016