Статья
Multiparticle space-time transitions in the totally asymmetric simple exclusion process
Во многих отраслях современного научного знания исследуется поведение сложных нелинейных динамических систем. Такими системами, например, являются социально-экономические системы, человеческий организм, взаимодействующие блоки земной коры и тектонические плиты, сложные многопользовательские информационные системы, процессы распространения информации в социальных сетях, производственные цепочки поставок, бизнес-процессы и многие другие. Информация о поведении сложных нелинейных систем часто проявляется в виде многомерного точечного процесса – потока событий, происходящих в определенные моменты времени и имеющих привязку к координатам или набору признаков. Одной из ключевых задач при исследовании точечных процессов является задача обнаружения периодических компонент. Выявление воздействия регулярных (но необязательно периодических) факторов обычно осложнено как наличием флуктуаций во времени и координатах возникновения событий, так и появлением наряду с регулярными некоторой доли действительно случайных событий. В условиях ограниченного времени наблюдения и крайне малого количества событий в выборке (не превышающего нескольких десятков) возникновение событий в системе, происходящее вследствие наложения действия нескольких регулярных факторов или сложного характера взаимодействия элементов системы может восприниматься внешним наблюдателем как случайный процесс. В таких условиях традиционные методы исследования зашумленных сигналов оказываются малоэффективными. В работе представлен метод анализа многомерных точечных процессов на основе заданной физической модели взаимодействия элементов системы и\или совместного воздействия нескольких внешних регулярных факторов.
A novel discrete growth model in 2+1 dimensions is presented in three equivalent formulations: (i) directed motion of zigzags on a cylinder, (ii) interacting interlaced TASEP layers and (iii) growing heap over 2Dsubstrate with a restrictedminimal local height gradient. We demonstrate that the coarsegrained behavior of this model is described by the two-dimensional Kardar– Parisi–Zhang equation. The coefficients of different terms in this hydrodynamic equation can be derived from the steady state flow-density curve, the so-called fundamental diagram. A conjecture concerning the analytical form of this flow-density curve is presented and is verified numerically.
В сборнике представлены тезисы докладов участников XVIII Международной студенческой конференции-школы-семинара «Новые информационные технологии», состоявшейся в мае 2010 года.
Сборник состоит из двух разделов. Первый раздел сборника включает пленарные доклады ведущих специалистов. Второй раздел содержит тезисы докладов студентов и аспирантов, учащихся техникумов и колледжей, участвовавших в работе школы-семинара.
В основе настоящего учебного пособия лежит специальный курс по выбору студента, прочитанный автором на механико - математическом факультете МГУ им. М.В. Ломоносова в 2010-2012 учебных годах. Пособие знакомит читателя с методом параметрикса и его дискретным аналогом, развитым в самое последнее время автором пособия и его коллегами-соавторами. Оно объединяет воедино материал, который ранее содержался только в ряде журнальных статей. Не стремясь к максимальной общности изложения, автор ставил целью продемонстрировать возможности метода при доказательстве локальных предельных теорем о сходимости марковских цепей к диффузионному процессу и при получении двусторонних оценок типа Аронсона для некоторых вырожденных диффузий.
Настоящая книга представляет собой своеобразный расширенный учебник по математической статистике. Данный учебник не ограничен рамками учебного стандарта или вузовской программы --- он предназначен всем, кто интересуется математикой вообще и, в частности, хочет узнать, что такое современная математическая статистика, какие задачи и какими методами она решает, какие результаты в ней уже накоплены, какие проблемы в ней сегодня актуальны; наконец, каковы ее истоки, какой путь она прошла и какие ученые были ее творцами. По замыслу авторов, книга простым и доступным языком рассказывает о математической статистике и одновременно обучает ей. Вся теория объясняется и иллюстрируется на интересных и тщательно подобранных примерах. Книга может служить и задачником, так как содержит большой список упражнений для самостоятельного решения, а также справочным пособием по математической статистике, а в некоторых аспектах --- и по теории вероятностей.
Книга будет интересна преподавателям, аспирантам и студентам естественных и технических вузов, в которых изучается математическая статистика, научным работникам, использующим в своей деятельности методы математической статистики, а также самому широкому кругу любителей математики.
В сборнике представлены тезисы докладов участников XIX Международной студенческой конференции-школы-семинара «Новые информационные технологии», состоявшейся в мае 2011 года.
Сборник состоит из двух разделов. Первый раздел сборника включает пленарные доклады ведущих специалистов. Второй раздел содержит тезисы докладов студентов и аспирантов, учащихся техникумов и колледжей, участвовавших в работе школы-семинара.