• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Статья

Смешанные билинейные соотношения Ходжа–Римана в линейном контексте

Во внешней алгебре конечномерного комплексного пространства определена следующая билинейная форма (смешанная форма Ходжа–Римана):
$$ Q(\alpha,\beta)=i^{p-q}(-1)^{(n-p-q)(n-p-q-1)/2}*(\alpha\land\overline\beta\land\omega_1\land\dots\land\omega_{n-p-q}). $$
В настоящей работе доказывается, что эта форма положительно определена в пространстве
$$ P^{p,q}=\{\alpha\in\Lambda^{p,q}(V)\mid\alpha\land\omega_1\land\dots\land\omega_{n-p-q}\land\omega_{n-p-q+1}=0\} $$
примитивных биоднородных элементов бистепени $(p,q)$ (смешанные билинейные соотношения Ходжа–Римана). Здесь $\omega_1,\dots,\omega_{n-p-q},\omega_{n-p-q+1}$ — положительные $(1,1)$-формы.