• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Статья

О числе классов топологической сопряженности диффеоморфизмов Пикстона

Qualitative Theory of Dynamical Systems. 2021. Vol. 20. No. 76. P. 1-15.

Для широкого класса динамических систем, известных как диффеоморфизмы Пикстона, класс топологической сопряженности полностью определяется классом эквивалентности хопфовского узла, т.е. узла из образующего класса гомологий группы $\pi_1(S^2 \times S^1). Более того, произвольный хопфовский узел может быть реализован для некоторого диффеоморфизма Пикстона. Тем не менее, число классов топологической сопряженности таких диффеоморфизмов до сих пор был неизвестен.  Эта проблема может быть редуцирована к проблеме нахождения топологических инвариантов хопфовских узлов. Результат позволил определить счетное семейство попарно-неэквивалентных хопфовских узлов и, тем самым, бесконечное число топологически несопряженных диффеоморфизмов Пикстона.