Статья
Conditional quantile reproducibility of multivariate distributions and simplified pair copula construction
В работе дается эквивалентное определение свойства воспроизводимости условных квантилей многомерных вероятностных распределений с использованием понятия копулы. На основе этого определения устанавливается связь между свойством воспроизводимости условных квантилей и упрощающим предположением в упрощенной конструкции из парных копул (simplified pair-copula construction). Кроме того, показывается, что свойство воспроизводимости условных квантилей сохраняется при переходе к копуле многомерного распределения.
Цель исследования изучить особенности совместного распределения доходностей ставок фрахтования сухогрузов и определить наиболее адекватную модель временных рядов описывающих динамику ставок в терминах качества прогноза.
In this paper, we introduce a principally new method for modelling the dependence structure between two Levy processes. The proposed method is based on some special properties of the time-changed L{\'e}vy processes and can be viewed as an reasonable alternative to the copula approach.
Статья посвящена сравнению эффективности применения моделей «копула» и традиционного метода наименьших квадратов в операциях хеджирования. В работе рассмотрены как параметрический, так и полупараметрический способы оценки копулы. Эффективность приложения моделей «копула» проявляется в том, что полученное на их основе хеджирующее соотношение приводит к более низкой волатильности стоимости захеджированного портфеля и одновременно к более высокой доходности на периоде ретроспективного прогноза. Данный результат удается получить в задачах прямого хеджирования, тогда как в задачах перекрестного - метод наименьших квадратов дает лучшие результаты.
В соответствии со стратегией развития банковской системы до 2015 г., Банк России собирается внедрить подходы внутренних рейтингов (ПВР) Базель II в 2015 г, тогда как полномасштабное использование Базель III начнется в 2019 г. Учитывая эффекты кризиса 2008-2009 гг., особенно, процикличность требований к капиталу, важно исследовать последствия его внедрения на стабильность банковской системы России.
Цель данной статьи смоделировать достаточность капитала российской банковской системы в соответствие с ПВР. Основной проверяемой гипотезой является наличие эффекта процикличности для всей банковской системы, как если бы Базель II был уже внедрен. Исследование основано на публичных квартальных данных банковских отчетов за период 2004К1 – 2010К1. Копулы используются, чтобы смоделировать совместное распределение рисков банков.
Методология состоит из трех шагов. Вначале проводится тест на структурный сдвиг в копулах для совместного распределения рисков банковской системы России, чтобы проанализировать изменение динамики зависимости между индивидуальными рисками и изменение в уровне устойчивости банковской системы. Во-вторых, взвешенные по риску активы моделируются на основе копулы. В итоге, оценка границы потерь используется, чтобы оценить достаточность капитала банковской системы России.
Исследование структурного сдвига в копулах указывает на существенное уменьшение зависимости рисков, начиная с третьего квартала 2005 года, что ассоциируется с ростом стабильности банковской системы. Достаточность капитала по Базель II опускалась до 4% в 2009-2010 гг., тогда как норматив по Базель I находился выше уровня в 15%. Тем не менее, гипотеза о процикличности регулирования Базель II не подтверждается.
Проведенное исследование указывает на необходимость дальнейшего исследования и калибровки моделей, предлагаемых в Базель II и Базель III. Более того, необходимо разработать адекватные меры регулирования по отношению к банкам, несущим высокие риски по Базель II.
Настоящая книга представляет собой своеобразный расширенный учебник по математической статистике. Данный учебник не ограничен рамками учебного стандарта или вузовской программы --- он предназначен всем, кто интересуется математикой вообще и, в частности, хочет узнать, что такое современная математическая статистика, какие задачи и какими методами она решает, какие результаты в ней уже накоплены, какие проблемы в ней сегодня актуальны; наконец, каковы ее истоки, какой путь она прошла и какие ученые были ее творцами. По замыслу авторов, книга простым и доступным языком рассказывает о математической статистике и одновременно обучает ей. Вся теория объясняется и иллюстрируется на интересных и тщательно подобранных примерах. Книга может служить и задачником, так как содержит большой список упражнений для самостоятельного решения, а также справочным пособием по математической статистике, а в некоторых аспектах --- и по теории вероятностей.
Книга будет интересна преподавателям, аспирантам и студентам естественных и технических вузов, в которых изучается математическая статистика, научным работникам, использующим в своей деятельности методы математической статистики, а также самому широкому кругу любителей математики.
Изложены основные понятия и определения теории надежности, аналитические методы анализа надежности сложных восстанавливаемых и невосстанавливаемых систем при проектировании и эксплуатации. Изложенный теоретический материал иллюстрируется практическими примерами и задачами. Каждый самостоятельный теоретический раздел заканчивается методикой расчета показателей надежности соответствующих систем. Для лучшего понимания теоретических положений в пособие включены необходимые математические приложения.
Для преподавателей, студентов и аспирантов, инженерно-технических работников для изучения и расчетов показателей надежности сложных систем. Рекомендовано Министерством образования и науки РФ в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям «Управление качеством», «Безопасность жизнедеятельности» и специальностям «Информационные системы и технологии», «Автоматизированные системы обработки информации и управления», «Прикладная математика», «Управление качеством».
В первой части пособия рассмотрены дополнительные вопросы теории вероятностей, необходимые для изучения математической статистики, и начальные сведения по математической статистике.
Во второй части пособия подробно изложены вопросы, связанные с решением одной из основных задач математической статистики - параметрической задачи. Приведено много примеров.
Рекомендуется всем студентам МИЭМа, изучающим математическую статистику.
В сборнике представлены тезисы докладов участников XVIII Международной студенческой конференции-школы-семинара «Новые информационные технологии», состоявшейся в мае 2010 года.
Сборник состоит из двух разделов. Первый раздел сборника включает пленарные доклады ведущих специалистов. Второй раздел содержит тезисы докладов студентов и аспирантов, учащихся техникумов и колледжей, участвовавших в работе школы-семинара.
В основе настоящего учебного пособия лежит специальный курс по выбору студента, прочитанный автором на механико - математическом факультете МГУ им. М.В. Ломоносова в 2010-2012 учебных годах. Пособие знакомит читателя с методом параметрикса и его дискретным аналогом, развитым в самое последнее время автором пособия и его коллегами-соавторами. Оно объединяет воедино материал, который ранее содержался только в ряде журнальных статей. Не стремясь к максимальной общности изложения, автор ставил целью продемонстрировать возможности метода при доказательстве локальных предельных теорем о сходимости марковских цепей к диффузионному процессу и при получении двусторонних оценок типа Аронсона для некоторых вырожденных диффузий.
В сборнике представлены тезисы докладов участников XIX Международной студенческой конференции-школы-семинара «Новые информационные технологии», состоявшейся в мае 2011 года.
Сборник состоит из двух разделов. Первый раздел сборника включает пленарные доклады ведущих специалистов. Второй раздел содержит тезисы докладов студентов и аспирантов, учащихся техникумов и колледжей, участвовавших в работе школы-семинара.