• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Статья

Функциональное уравнение Хирцебруха и эллиптические функции уровня d

Бухштабер В. М., Нетай И. В.

Функция $f (x)$ комплексного переменного $x$, регулярная в окрестности точки $x = 0$ и такая, что $f (0) = 0$, $f (0) = 1$, называется $n$-жесткой, если сумма вычетов функции $\prod_{i=0}^n 1/f (x − x_i )$ не зависит от выбора не совпадающих точек $x_0 , . . . , x_n$ в малой окрестности точки $x = 0$. Ряд, задающий $n$-жесткую функцию, определяется
функциональным уравнением. Это уравнение мы называем n-уравнением Хирцебруха. Каждая эллиптическая функции уровня $d$, где $d$ — делитель числа $n + 1$, является $n$-жесткой. Описание многообразия всех $2$-жестких функций получено совсем недавно. Основным результатом настоящей работы является описание многообразия всех
$3$-жестких функций.