• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Статья

Геометрия абсолютно вещественных полей Галуа степени 4

Абсолютно вещественное поле Галуа $K$ степени 4 мы будем рассматривать как линейное пространство $\mathbb{Q}^4\subset\mathbb{R}^4$. Элемент $k\in K$ называется строго положительным, если все его сопряженные положительны. Множество всех строго положительных элементов образует выпуклый конус в $\mathbb{Q}^4$. Выпуклая оболочка всех строго положительных целых элементов поля является выпуклым подмножеством конуса, а ее граница $\Gamma$ -- это бесконечное объединение трехмерных полиэдров. Группа $U$ строго положительных единиц действует на $\Gamma$; действие строго положительной единицы переставляет полиэдры. В настоящей работе на примерах изучаются фундаментальные области этого действия.