• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Статья

Сжатые состояния и их применение в задачах квантовой эволюции

Математические заметки. 2011. Т. 89. № 4. С. 611-634.
Чеботарев А. М., Радионов А. А., Тлячев Т. В.

Рассматриваются задачи, допускающие точные решения с помощью методов вторичного квантования. Обосновано многомерное обобщение формулы Н. Н. Боголюбова, являющейся важным частным случаем формулы Бейкера–Хаусдорфа. Вычислено скалярное произведение многомерных сжатых состояний, что позволяет строить ортонормированные системы, порождаемые линейными комбинациями сжатых состояний. Обосновано представление решения задачи Коши для уравнения Шрёдингера в виде корректно определенного континуального интеграла, описывающего движение заряженной частицы в скрещенных (E,H)-полях, наложенных на периодическое электрическое поле. Показано, что эволюция сжатых состояний происходит по компактным одномерным орбитам матриц сжатий, а эволюция сдвигов описывается марковским скачкообразным случайным процессом, связанным с потенциалом периодической компоненты поля.