• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Статья

Асимптотические свойства и классические динамические системы в квантовых задачах на сингулярных пространствах

Нелинейная динамика. 2010. Т. 6. № 3. С. 623-638.
Толченников А., Чернышев В.Л., Шафаревич А.

В первой части статьи рассматривается квазиклассическая асимптотика решения задачи Коши для оператора Шрёдингера на геометрическом графе. Приведены статистические свойства соответствующей классической динамической системы: поведение «числа частиц» при больших временах, их распределение по графу. Описывается распределение энергии на однородном бесконечном регулярном дереве. Во второй части статьи описывается асимптотика спектра операторов Лапласа и Шрёдингера на тонком торе и на простейших поверхностях с дельта-потенциалами.