?
Modal logics with transitive closure: Completeness, decidability, filtration
P. 369-388.
Kikot S., Шапировский И., Золин Е. Е.
Ключевые слова: разрешимостьmodal logicмодальная логикаdecidabilitypropositional dynamic logictransitive closure
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
Кудинов А. В., Шапировский И. Б., Известия РАН. Серия математическая 2017 Т. 81 № 3 С. 134-159
В работе доказана финитная аппроксимируемость и разрешимость семейства предтранзитивных модальных логик конечной высоты.
Построены специальные разбиения (фильтрации) предтранзитивных шкал конечной высоты, из чего следует финитная аппроксимируемость и разрешимость их модальных логик. ...
Добавлено: 4 сентября 2017 г.
Kikot S., Shapirovsky I., Золин Е. Е., , in : Advances in Modal Logic. Volume 10. : College Publications, 2014. P. 333-352.
Фильтрация является стандартным средством для установления финитной аппроксимируемости модальных логик. В работе изучаются логики и классы шкал, допускающие фильтрацию (фильтруемые), и указываются операции на них, сохраняющие фильтруемость. В частности, показано, что операции добавления обратного отношения и транзитивного замыкания отношения сохраняет фильтруемость. Используя данные результаты, установлено, что всякая регулярная грамматическая модальная логика (возможно с обратными модальностями) ...
Добавлено: 14 июня 2018 г.
Кудинов А. В., Шехтман В. Б., , in : Leo Esakia on Duality in Modal and Intuitionistic Logics. : Springer, 2014. P. 291-334.
Добавлено: 7 ноября 2014 г.
Иванова Ю. В., LOGOS, Rivista del Dipartimento di Filosofia "A. Aliotta"-Università degli Studi di Napoli Federico 2014 No. 8
Добавлено: 2 декабря 2013 г.
Семенов А. Л., Сопрунов С. Ф., Чебышевский сборник 2021 Т. 22 № 1(77) С. 304-327
В статье представлены результаты и открытые проблемы, относящиеся к пространствам определимости (редуктам), а также источникам этой области, начиная с XIX века. Исследуются условия конечности и ограничения, в том числе глубина чередования кванторов и число аргументов. Описаны результаты, относящиеся к описанию решеток пространств определимости для числовых и других естественных структур. Методы исследования включают изучение групп автоморфизмов ...
Добавлено: 11 марта 2023 г.
Шехтман В. Б., Шапировский И. Б., В кн. : Современная логика: основания, предмет и перспективы развития. : М. : ИД "Форум", 2018. С. 265-305.
Модальная логика возникла в древности для формализации понятий возможного и необходимого.
Современная модальная логика стала одним из инструментов решения задач информатики --как теоретических, так и вполне прикладных.
Произошёл достаточно неожиданный переход из области абстрактных философских
категорий в актуальную и практически значимую современную дисциплину. Он был обусловлен тем, что модальная логика (как и логика в целом) приобрела развитый математический аппарат --- алгебраический, топологический, ...
Добавлено: 21 сентября 2018 г.
Shkatov D., Рыбаков М. Н., , in : Conference of the South African Institute of Computer Scientists and Information Technologists 2020 (SAICSIT '20). : ACM, 2020. P. 58-65.
Доказаны аналоги теоремы Чёрча и теоремы Трахтенброта для логики квазиарных предикатов. ...
Добавлено: 20 июля 2020 г.
Захаров В. А., Жайлауова Ш. Р., В кн. : Материалы XIII Международного семинара "Дискретная математика и ее приложения" имени академика О.Б. Лупанова (Москва, МГУ, 17-22 июня 2019). : М. : Изд-во механико-математического факультета МГУ, 2019. С. 272-274.
В данной статье мы продолжаем поиск и исследование новых классов недетерминированных автоматов-преобразователей с разрешимой проблемой эквивалентности. Цель исследования~--- провести как можно более точную и подробную демаркацию границы между разрешимыми и неразрешимыми случаями проблемы эквивалентности для рассматриваемой модели вычислений. Мы рассматриваем один класс недетерминированных автоматов, работающих над выходным алфавитом из одной буквы. Характерная особенность рассматриваемых автоматов-преобразователей ...
Добавлено: 17 октября 2019 г.
Золин Е. Е., Journal of Logic and Computation 2017 Vol. 27 No. 5 P. 1399-1420
We extend the language of the modal logic K4 of transitive frames with two sorts of modalities. In addition to the usual possibility modality (which means that a formula holds in some successor of a given point), we consider graded modalities (a formula holds in at least n successors) and converse graded modalities (aformula holds ...
Добавлено: 14 июня 2018 г.
Захаров В. А., Винарский Е. М., В кн. : Материалы XIII Международного семинара "Дискретная математика и ее приложения" имени академика О.Б. Лупанова (Москва, МГУ, 17-22 июня 2019). : М. : Изд-во механико-математического факультета МГУ, 2019. С. 257-260.
Конечные автоматы Мили, представляющие собой простейшую математическую модель преобразования потоковых данных, широко используются во многих областях информатики. Но для некоторых приложений большое значение имеют не только значения обрабатываемых данных и порядок их следования, но также интервалы времени, которые отделяют события, присходящие по ходу вычисления автомата. Такие свойства уже не описывается явно средствами классической теории конечных ...
Добавлено: 17 октября 2019 г.
Кудинов А. В., В кн. : Сборник статей конференции Информационные технологии и системы (ИТиС'11). : М. : ИППИ РАН, 2011. С. 335-339.
Мы изучаем модальную логику с топологической модальностью и модальностью неравенства вещественной прямой и доказываем, что она финитно аппроксимируема и разрешима. ...
Добавлено: 27 февраля 2013 г.
Хайтович Д. Г., / Cornell University. Series arXiv "math". 2021. No. 2110.
Добавлено: 7 декабря 2021 г.
Золин Е. Е., Logic Journal of the IGPL 2015 Vol. 23 No. 6 P. 861-880
Доказан локальный аналог теоремы Гольдблатта-Томасона о характеризации модально определимых классов шкал Крипке с выделенной точкой; результат также обобщен на случай шкал с несколькими выделенными точками. Дается сравнение результатов с подобными результатами для гибридной модальной логики; формулируются открытые вопросы. ...
Добавлено: 14 июня 2018 г.
Золин Е. Е., Notre Dame Journal of Formal Logic 2019
We introduce a modal operator "almost necessary", inspired by the canonical model construction for the non-contingency logic developed by Humberstone and Kuhn in 1995. This operator, when applied to a proposition, means that all consequences of the given proposition are non-contingent. We show that, although the almost necessaryhas many properties inherent to normal modal operators, ...
Добавлено: 14 июня 2018 г.
Кудинов А. В., Шапировский И. Б., В кн. : Сборник статей конференции Информационные технологии и системы (ИТиС'09). : М. : ИППИ РАН, 2009. С. 411-415.
В работе рассматриваются модальные логики бинарных отношений, удовлетворяющих условиям вида $R^m\subseteq R^n$. Несмотря на то, что эти логики легко описываются и имеют весьма простую аксиоматику, вопрос о финитной аппроксимируемости таких логик открыт. Эта задача возникла в 60х годах прошлого века (для случая m=3, n=2), и до сих пор остаётся нерешённой. В работе доказывается финитная ...
Добавлено: 27 февраля 2013 г.
Хайтович Д. Г., В кн. : Двенадцатые Смирновские чтения: материалы Международной научной конференции, Москва, 24–26 июня 2021 г. : М. : Русское общество истории и философии науки, 2021. С. 145-148.
В литературе существует несколько эпистемических расширений stit-логики. Один из наиболее популярных вариантов -- kstit-логика Пэкета и Хорти -- предлагает ввести аппарат действий-токенов и действий-типов, а также установить ряд семантических ограничений на связь эпистемических и исторических отношений. В данной статье мы выведем несколько контринтуитивных теорем, доказуемых в kstit-логике, и предложим свой вариант эпистемического расширения, избегающего их. ...
Добавлено: 21 сентября 2021 г.
Славнов С. А., Moscow Mathematical Journal 2005 Vol. 5 No. 2 P. 477-492
Классический результат о топологической семантике модальных логик, принадлежащий МакКинси и Тарскому (и часто называемый теоремой Тарского), состоит в полноте логики S4 по отношению к интерпретациям в пространстве R^n
для любого n. В последнее время разные авторы рассматривали динамические топологические логики, которые интерпретируются в динамических пространствах (абстрактных динамических системах). Динамическое пространство – это топологическое пространство вместе с непрерывной функцией на нем. В работе Артёмова, Даворен и ...
Добавлено: 27 февраля 2013 г.
Рыбаков М. Н., Shkatov D., Logic Journal of the IGPL 2018 Vol. 26 No. 5 P. 539-547
Добавлено: 2 октября 2019 г.
Добавлено: 7 июля 2023 г.