?
Bi-orbital states in hyperbolic traps
Russian Journal of Mathematical Physics. 2018. Vol. 25. No. 4. P. 500-508.
Выборный Е. В., Карасев М. В.
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
Выборный Е. В., Наноструктуры. Математическая физика и моделирование 2015 Т. 13 № 2 С. 43-54
Рассматривается задача о квазиклассической асимптотике смещения энергетических уровней дискретного спектра одномерного оператора Шредингера с одноямным потенциалом при деформации потенциала в классически запрещенной области. Поскольку подобная деформация потенциала влияет на квантовую частицу только за счет туннельных эффектов, то величина смещения энергетических уровней оказывается экспоненциально малой. Задача состоит в построении асимптотических формул для величины смещения энергетических уровней. ...
Добавлено: 18 февраля 2016 г.
Перескоков А. В., Липская А. В., Вестник Московского энергетического института 2010 № 6 С. 99-109
Рассмотрены радиально-симметричные решения уравнения типа Хартри, содержащего как кулоновский потенциал, так и интегральную нелинейность с потенциалом взаимодействия Юкавы. В квазиклассическом приближении выведены и исследованы уравнения для самосогласованного потенциала. Выписано правило квантования типа Бора-Зоммерфельда. Найдены асимптотические собственные значения и собственные функции. ...
Добавлено: 16 декабря 2012 г.
Выборный Е. В., Наноструктуры. Математическая физика и моделирование 2015 Т. 12 № 1 С. 5-84
В работе рассмотрена задача о построении квазиклассической асимптотики дискретного спектра и соответствующих стационарных состояний одномерного оператора Шредингера при резонансном туннелировании. Рассмотрены две основных модели: туннелирование в несимметричном двуямном потенциале на прямой и импульсное туннелирование частицы в потенциальном поле на окружности. Для несимметричного двуямного потенциала построен критерий возникновения туннельного резонанса, получены необходимые и достаточные условия билокализации ...
Добавлено: 12 февраля 2016 г.
Карасев М. В., Выборный Е. В., / Cornell University. Series "Working papers by Cornell University". 2014. No. 1411.4436.
Добавлено: 18 ноября 2014 г.
Карасев М. В., Выборный Е. В., Journal of Mathematical Physics 2016
We consider the one-dimensional Schrodinger operator in the semiclassical regime assuming that its double-well potential is the sum of a finite "physically given" well and a square shape probing well whose width or depth can be varied (tuned). We study the dynamics of an initial state localized in the physical well. It is shown that ...
Добавлено: 23 октября 2015 г.
Злотник А. А., Злотник И. А., Kinetic and Related Models 2012 Vol. 5 No. 3 P. 639-667
Рассматривается нестационарное одномерное уравнение Шрёдингера на полуоси с переменными коэффициентами, становящимися постоянными при больших х. Изучается двухслойный симметричной во времени (т.е. Кранка-Николсон) и конечных элементов любого порядка по пространству численный метод ее решения. Для метода ставятся приближенные прозрачные граничные условия (ПГУ). Доказывается равномерная во времени устойчивость в двух нормах по начальным данным и свободному члену ...
Добавлено: 21 марта 2013 г.
Anikin A. Y., Brüning J., Dobrokhotov S. и др., Russian Journal of Mathematical Physics 2019 Vol. 26 No. 3 P. 265-276
Добавлено: 18 сентября 2019 г.
Карасев М. В., Russian Journal of Mathematical Physics 2012 Vol. 19 No. 3 P. 299-306
Добавлено: 19 декабря 2012 г.
M.V. Karasev, E.M. Novikova, Russian Journal of Mathematical Physics 2013 Vol. 20 No. 3 P. 283-294
Добавлено: 17 ноября 2013 г.
Ducomet Bernard, Zlotnik Alexander, Zlotnik Ilya, ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis 2014 Vol. 48 No. 6 P. 1681-1699
We consider an initial-boundary value problem for a generalized 2D time-dependent Schrödinger equation (with variable coefficients) on a semi-infinite strip. For the Crank-Nicolson-type finite-difference scheme with approximate or discrete transparent boundary conditions (TBCs), the Strang-type splitting with respect to the potential is applied. For the resulting method, the unconditional uniform in time $L^2$-stability is proved. ...
Добавлено: 23 мая 2014 г.
Выборный Е. В., Theoretical and Mathematical Physics 2014 Vol. 181 No. 2 P. 1418-1427
Предложен операторный метод вычисления квазиклассической асимптотики величины расщепления энергий в общем случае туннелирования между симметричными орбитами в фазовом пространстве. C применением данного подхода для частицы на окружности получена асимптотика величины туннельного расщепления энергий, связанного с надбарьерным отражением от потенциала. В качестве примера рассмотрен квантовый маятник в роторном режиме. ...
Добавлено: 5 августа 2014 г.
Брюнинг Й., Грушин В. В., Доброхотов С. Ю., Математические заметки 2012 Т. 92 № 2 С. 163-180
На примере уравнений Шрёдингера и Клейна-Гордона с быстро осциллирующими коэффициентами, показано что их осреднение может быть получено с помощью адиабатического приближения, основанного на операторном методе В.П. Маслова. ...
Добавлено: 24 декабря 2012 г.
Добавлено: 22 октября 2016 г.
Злотник А. А., Романова А. В., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2013. No. arxiv: 1307.5398.
Рассматривается начально-краевая задача для двумерного нестационарного уравнения Шрёдингера в полубесконечной полосе. Для разностной схемы Нумерова-Кранка-Никольсон с дискретными прозрачными граничными условиями применено расщепление типа Стренга по потенциалу. Для результирущего метода докзаны единственность решения и равномерная по времени L_2-устойчивость (в частности, L_2-консервативность). Благодаря расщеплению разработан эффективный прямой алгоритм реализации метода с использованием быстрого дискретного преобразования Фурье в ...
Добавлено: 24 июля 2013 г.
Chernyshev V.L., Russian Journal of Mathematical Physics 2016 Vol. 23 No. 3 P. 348-354
...
Добавлено: 25 октября 2014 г.
Chernyshev V.L., Shafarevich A. I., Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A: Mathematical and Physical Sciences 2014 Vol. 372 No. 2007
We study a semiclassical asymptotics of the Cauchy problem for a time-dependent Schroedinger equation on metric and decorated graphs with a localized initial function. A decorated graph is a topological space obtained from a graph via replacing vertices with smooth Riemannian manifolds. The main term of an asymptotic solution at an arbitrary finite time is ...
Добавлено: 14 ноября 2013 г.
Брюнинг Й., Грушин В. В., Доброхотов С. Ю., Russian Journal of Mathematical Physics 2012 Vol. 19 No. 3 P. 261-272
В статье на основе сравнительно простых формул абстрактной теории возмущений самосопряженных операторов получены явные асимптотические формулы для семейства эллиптических операторов типа операторов Лапласа, возникающих в линейных задачах с быстро осциллирующими коэффициентами. ...
Добавлено: 24 декабря 2012 г.
Котельникова М. В., Аистов А. В., Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Серия: Социальные науки 2019 Т. 55 № 3 С. 183-189
Представлено описание метода, позволяющего совершенствовать содержание дисциплин математического цикла, разделяя их на инвариантную (общую) и вариативную части. Приводятся результаты выделения инвариантов для дисциплин «Линейная алгебра», «Математический анализ», «Теория вероятностей и математическая статистика», преподаваемых экономистам-бакалаврам нескольких вузов. На основе выделенных инвариантов предлагаются темы для организации самостоятельной проектной и исследовательской деятельности студентов, ориентированной на содержание курса «Эконометрика». ...
Добавлено: 28 января 2020 г.
Борзых Д. А., ЛЕНАНД, 2021
Книга представляет собой экспресс-курс по теории вероятностей в контексте начального курса эконометрики. В курсе в максимально доступной форме изложен тот минимум, который необходим для осознанного изучения начального курса эконометрики. Данная книга может не только помочь ликвидировать пробелы в знаниях по теории вероятностей, но и позволить в первом приближении выучить предмет «с нуля». При этом, благодаря доступности изложения и небольшому объему книги, ...
Добавлено: 20 февраля 2021 г.
В. Л. Попов, Математические заметки 2017 Т. 102 № 1 С. 72-80
Мы доказываем, что аффинно-треугольные подгруппы являются борелевскими подгруппами групп Кремоны. ...
Добавлено: 3 мая 2017 г.
Красноярск : ИВМ СО РАН, 2013
Труды Пятой Международной конференции «Системный анализ и информационные технологии» САИТ-2013 (19–25 сентября 2013 г., г.Красноярск, Россия): ...
Добавлено: 18 ноября 2013 г.
Min Namkung, Younghun K., Scientific Reports 2018 Vol. 8 No. 1 P. 16915-1-16915-18
Добавлено: 16 ноября 2020 г.
Гринес В. З., Гуревич Е. Я., Починка О. В., Russian Mathematical Surveys 2017 Vol. 71 No. 6 P. 1146-1148
В работе обсуждается решение проблемы Палиса об отыскании достаточных условий включения диффеоморфизма Морса-Смейла в топологический поток. ...
Добавлено: 17 мая 2017 г.
Окуньков А. Ю., Aganagic M., Moscow Mathematical Journal 2017 Vol. 17 No. 4 P. 565-600
Добавлено: 25 октября 2018 г.