?
Спиральный хаос в моделях типа Лотки-Вольтерры
В работе проведены исследования спирального хаоса в обобщенной системе Лотки-Вольтерры и системе Розенцвейга-Макартура, описывающей взаимодействие трех популяций. Показано, что в исследуемых системах спиральный хаос возникает по сценарию Шильникова, то есть при изменении параметра в системе из устойчивого состояния равновесия рождается устойчивый предельный цикл и седло-фокусное состояние равновесия, неустойчивое многообразие которого (при дальнейшем изменении параметра) образует воронку, наматываясь на устойчивый цикл и в какой-то момент касается одномерного устойчивого многообразия, образуя гомоклиническую траекторию к седло-фокусу. Если при этом предельный цикл теряет устойчивость (например, в результате последовательности бифуркаций удвоения периода), а седловая величина седло-фокуса отрицательная, то на основе гомоклинической траектории возникает странный аттрактор.