?
Spectral dimension and Bohr’s formula for the Schrödinger operator on unbalanced fractal space
Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical. 2015. Vol. 48. No. 39. P. 1-22.
-
Язык:
английский
Ключевые слова: fractalsфракталыSchrodinger operatorоператор ШредингераHausdorff dimensionspectral dimensionспектральная размерностьразмерность Хаусдорфа
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
Зыбин К. П., Sirota V. A., Physical Review E - Statistical, Nonlinear, and Soft Matter Physics 2013 Vol. 88 No. 4
Добавлено: 20 октября 2014 г.
Карасев М. В., Выборный Е. В., / Cornell University. Series "Working papers by Cornell University". 2014. No. 1411.4436.
Добавлено: 18 ноября 2014 г.
Гладков Н. А., Колесников А. В., Зимин А. П., Calculus of Variations and Partial Differential Equations 2019 Vol. 58 No. 173 P. 1-33
Добавлено: 9 октября 2019 г.
Gladkov N., Колесников А. В., Зимин А. П., Journal of Mathematical Analysis and Applications 2022 Vol. 506 No. 2 Article 125666
Добавлено: 4 декабря 2021 г.
Коротяев Е. Л., Слоущ В., Алгебра и анализ 2020 Т. 32 № 1 С. 12-39
Рассматривается периодический оператор Шредингера Н на дискретном
периодическом графе. Получены оценки дискретного спектра
возмущенного оператора
убывающий потенциал. В случае потенциала, имеющего степенную
асимптотику на бесконечности найдена
асимптотика дискретного спектра оператора при
большой константе связи. ...
Добавлено: 5 февраля 2021 г.
Грушин В. В., Наноструктуры. Математическая физика и моделирование 2012 Т. 7 № 2 С. 17-44
В работе получено асимптотическое разложение собственных значений оператора Лапласа с нулевыми данными Дирихле в бесконечных трубках, т. е. в бесконечных изогнутых цилиндрах с внутренним кручением при равномерном сжатии поперечных сечений, по малому параметру, характеризующему поперечные размеры трубки. Аналогичное разложение получено для оператора Шредингера с учетом магнитного поля для конечных изогнутых трубок. Предложен метод сведения задачи ...
Добавлено: 24 декабря 2012 г.
Линецкий Б. Л., Sedova T.L., Тихонов А. Н. и др., , in : Innovative Information Technologies: Materials of the International scientific–practical conference. Part 2. * 2.: M. : HSE, 2014. P. 219-226.
Предложен проект научно-образовательного центра по интеграции мультимедийных технологий в науке, образовании и культуре, и пространство-технологической среды для реализации инновационных научно-образовательных проектов 21-го века, которые должны стать поддержкой магистерских программ, особенно междисциплинарных; на пересечении науки, искусства и информационных технологий, а также внедрения инновационных научных и коммерческих проектов, которыми должны стать магистерские диссертации. ...
Добавлено: 21 мая 2014 г.
Добавлено: 31 июля 2018 г.
Силаев А. М., International Research Journal of Finance and Economics 2012 No. 100 P. 12-18
Статья посвящена применению фракталов для моделирования финансовых временных рядов. В настоящее время существуют эконометрические модели, опирающиеся на эмпирически выявленные свойства временных рядов. В данной статье найдено соответствие между четырьмя типами фракталов и четырьмя основными эмпирическими свойствами финансовых временных рядов. Это тяжелые хвосты и островершинность распределения доходностей, кластеризация волатильности, эффект дальних корреляций. В статье показано, что ...
Добавлено: 6 ноября 2012 г.
Смусева Д. А., Малахов И. Ю., В кн. : Новые информационные технологии в автоматизированных системах: материалы восемнадцатого научно-технического семинара. : М. : Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, 2015. С. 57-60.
В работе рассматривается проблема сложности разработки, последующего синза и печати трехмерных фракталов. Проводится анализ одного из способов синтеза фрактальных моделей для печати на 3d принтерах с использованием 4 программ. Объясняется необходимость создания косплексной программы. ...
Добавлено: 27 октября 2017 г.
Bendikov A., Grigor'yan A., Молчанов С. А., / Cornell University. Series arXiv "math". 2018. No. 1811.05210.
Добавлено: 9 ноября 2018 г.
Korotyaev Evgeny, Saburova N., St Petersburg Mathematical Journal 2019 Vol. 30 P. 667-698
Normalized Laplacians and their perturbations by periodic potentials (Schrödinger operators) on periodic discrete graphs are treated. The spectrum of such an operator consists of an absolutely continuous part, which is the union of a finite number of nondegenerate bands, and a finite number of flat bands, i.e., eigenvalues of infinite multiplicity. Estimates for the Lebesgue ...
Добавлено: 5 февраля 2021 г.
Бежаева З. И., Оселедец В. И., Journal of Dynamical and Control Systems 2013 Vol. 19 No. 4 P. 569-573
В статье излагается алгоритм вычисления Хаусдорфовой размерности носителя меры Эрдеша для чисел Пизо. Приводятся примеры вычисления этой размерности. ...
Добавлено: 11 ноября 2013 г.
Волкова Л. Л., В кн. : Новые информационные технологии в автоматизированных системах: материалы шестнадцатого научно-технического семинара. : М. : Московский государственный институт электроники и математики, 2013. С. 317-328.
В статье дан краткий обзор ключевых этапов развития машинной лингвистики в разрезе анализа и синтеза текста. Выделены проблемы работы с языком, являющиеся фундаментальными ограничениями, отделяющими существующий уровень развития отрасли от качественно нового. Рассмотрены перспективные теории, предлагающие новый подход к рассмотрению языка и открывающие возможность заглянуть за барьер машинной лингвистики. ...
Добавлено: 31 января 2018 г.
Трубочкина Н. К., Лиховцева А. В., Мир техники кино / World of Technique of Cinema (WTC). Россия. ISSN: 1991-3400 2015 № 2(36) С. 11-18
В статье описана методика получения трёхмерных фрактальных видео с использованием математики и информационных технологий. Рассмотрены различные технологии 3D визуализации трёхмерных фракталов, как в статической, так и динамической форме. Описаны методы синтеза трёхмерных фрактальных видео, используемых для различных приложений. Одним из приложений является 3D кино с очками, где в качестве фонового видеоряда используются математические, не рисованные ...
Добавлено: 10 июля 2015 г.
Тихонов К. С., Mirlin A. D., Physical Review B: Condensed Matter and Materials Physics 2016 Vol. 94 P. 184203-1-184203-16
Добавлено: 9 марта 2017 г.
Исопескуль О. Ю., Экономика и предпринимательство 2013 № 2 С. 374-379
В статье представлена концепция конъюнктурного аттрактора организационной культуры как составного элемента декомпозиции простого аттрактора. Организационная культура рассматривается как один из фракталов фрактальной структуры "глобальная культура человечества", обладающая ковариантным характером самоподобия, открытостью и способностью к рекурсии ...
Добавлено: 3 ноября 2014 г.
Evgeny Korotyaev, Saburova N., Reviews in Mathematical Physics 2020 Vol. 32 Article 2050024
We consider the Laplacian on a periodic metric graph and obtain its decomposition into a
direct ber integral in terms of the corresponding discrete Laplacian. Eigenfunctions and
eigenvalues of the ber metric Laplacian are expressed explicitly in terms of eigenfunctions
and eigenvalues of the corresponding ber discrete Laplacian and eigenfunctions
of the Dirichlet problem on the unit interval. We ...
Добавлено: 5 февраля 2021 г.
Выборный Е. В., Russian Journal of Mathematical Physics 2021
Добавлено: 28 ноября 2021 г.
Смусева Д. А., В кн. : Научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых специалистов НИУ ВШЭ им. Е.В. Арменского. Материалы конференции. : М. : МИЭМ НИУ ВШЭ, 2015. С. 286-286.
В данной работе проводится анализ одного из способов синтеза фрактальных моделей для печати на 3d принтерах с использованием четырех программ: Mundelbulb, Fiji, Meshlab и Cura. Предлагается создание программы, которая могла бы объединить в себе функции некоторых программ для экономии времени и простоты использования. ...
Добавлено: 27 октября 2017 г.
Декруэ Ж. Ж., Amblard P. O., Brossier J. M. и др., Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 2009 Vol. 42 No. 9 P. 1-17
Iterated function systems (IFS) are interesting parametric models for generating fractal sets and functions. The general idea is to compress, deform and translate a given set or function with a collection of operators and to iterate the procedure. Under weak assumptions, IFS possess a unique fixed point which is in general fractal. IFS were introduced ...
Добавлено: 2 октября 2014 г.
Avila A., Hubert P., Скрипченко А. С., Bulletin de la Société Mathématique de France 2016 Vol. 144 No. 3 P. 539-568
In this paper, we prove that the Hausdor dimension of the Rauzy gasket is less than 2. By this result, we answer a question addressed by Pierre Arnoux. Also, this question is a very particular case of the conjecture stated by S.P. Novikov and A. Maltsev in 2003. ...
Добавлено: 9 ноября 2016 г.