?
Remarks on curvature in the transportation metric
Cornell University
,
2016.
Klartag B., Колесников А. В.
Ключевые слова: Monge-Kantorovich problemMonge-Ampere equationзадача Монжа-КанторовичаBakry-Emery tensorуравнение Монжа-Амператензор Бакри-Эмери
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
Колесников А. В., Milman E., / Cornell University. Series arXiv "math". 2015.
Добавлено: 23 февраля 2016 г.
Колесников А. В., Лысенко Н. Ю., / Cornell University. Series arXiv "math". 2015.
Добавлено: 23 февраля 2016 г.
Зимин А. П., Гладков Н. А., / Cornell University. Series arXiv "math". 2018.
Добавлено: 10 октября 2018 г.
Колесников А. В., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2012. No. 1201.2342.
We study the optimal transportation mapping $\nabla \Phi : \mathbb{R}^d \mapsto \mathbb{R}^d$ pushing forward a probability measure $\mu = e^{-V} \ dx$ onto another probability measure $\nu = e^{-W} \ dx$. Following a classical approach of E. Calabi we introduce the Riemannian metric $g = D^2 \Phi$ on $\mathbb{R}^d$ and study spectral properties of the ...
Добавлено: 28 марта 2013 г.
Колесников А. В., Заев Д. А., / Cornell University. Series arXiv "math". 2015.
Добавлено: 23 февраля 2016 г.
Колесников А. В., Theory of Probability and Its Applications 2013 Vol. 57 No. 2 P. 243-264
Добавлено: 23 декабря 2015 г.
Добавлено: 4 декабря 2021 г.
Колесников А. В., Богачев В. И., Доклады Академии наук 2012 Т. 44 № 2 С. 131-136
Работа связана с изучением соболевской регулярности отображений
оптимальной транспортировки в бесконечномерных пространствах, наделенных гауссовской мерой. Найдены условия принадлежности соболевскому классу для таких отображений. Доказана формула замены переменных. ...
Добавлено: 19 февраля 2013 г.
Колесников А. В., Bulletin des Sciences Mathematiques 2014 Vol. 138 No. 2 P. 165-198
Добавлено: 24 февраля 2016 г.
Колесников А. В., Werner E., Advances in Mathematics 2022 Vol. 396 Article 108110
Добавлено: 4 декабря 2021 г.
Колесников А., Bulletin des Sciences Mathematiques 2014 Vol. 138 No. 2 P. 165-198
Добавлено: 23 декабря 2015 г.
Колесников А. В., Тихонов С., Calculus of Variations and Partial Differential Equations 2014 Vol. 49 No. 3-4 P. 1187-1197
Let \mu = e^{-V} \ dx be a probability measure and T = \nabla \Phi be the optimal transportation mapping pushing forward \mu onto a log-concave compactly supported measure \nu = e^{-W} \ dx. In this paper, we introduce a new approach to the regularity problem for the corresponding Monge--Amp{\`e}re equation e^{-V} = \det D^2 ...
Добавлено: 12 марта 2014 г.
Статья посвящена исследованию условий, при которых задачи Монжа и Канторовича с непрерывной функцией стоимости на произведении двух вполне регулярных пространств и двумя заданными безатомическими радоновскими мерами-проекциями на эти пространства имеют совпадающие значения соответствующих инфимумов. ...
Добавлено: 1 ноября 2017 г.
Сборник трудов семинара по алгебре и геометрии Самарского государственного университета ...
Добавлено: 19 августа 2018 г.
Колесников А. В., Мильман Э., Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления (ранее - Доклады Академии Наук. Математика) 2015 Т. 464 № 2 С. 136-140
Хорошо известно, что с помощью формулы Бохнера–Лихнеровича–Вайценбека можно получать
неравенства типа Пуанкаре на римановых многообразиях с мерой, удовлетворяющих обобщенному
условию Бакри–Эмери. Для случая многообразий с краем подходящим обобщением является фор_
мула Рaйлли. Систематически используя формулу Рaйлли в сочетании с различными комбинация_
ми условий на край многообразия и граничных условий для эллиптических уравнений, мы получаем
новые неравенства типа Пуанкаре для многообразий ...
Добавлено: 23 февраля 2016 г.
Гладков Н. А., Зимин А. П., SIAM Journal on Mathematical Analysis 2020 Vol. 52 No. 4 P. 3666-3696
Добавлено: 21 августа 2020 г.
Колесников А. В., Kudryavtseva O., Nagapetyan T., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2013.
Добавлено: 23 февраля 2013 г.
Заев Д. А., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2014.
Добавлено: 14 мая 2014 г.
Caglar U., Колесников А. В., Werner E., Indiana University Mathematics Journal 2022 Vol. 71 No. 6 P. 2309-2333
Добавлено: 23 июня 2023 г.
Добавлено: 31 июля 2018 г.
Колесников А. В., Klartag B., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2013. No. 1402.2636.
Добавлено: 12 марта 2014 г.
Колесников А. В., Мильман Э., Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления (ранее - Доклады Академии Наук. Математика) 2016 Т. 470 № 2 С. 137-140
В работе получены оценки типа Пуанкаре для логарифмически вогнутой меры $\mu$ на
выпуклом множестве $\Omega$. Для этой цели $\Omega$ наделяется римановой метрикой $g$, в которой
риманово многообразие с мерой $(\Omega, g, \mu)$ имеет неотрицательный тензор Бакри-Эмери и,
как следствие, удовлетворяет неравенству Браскампа-Либа.
Рассмотрены несколько естественных классов метрик (гессиановы, конформные),
каждая из которых дает новые весовые неравенства типа Пуанкаре, Харди, логарифмического ...
Добавлено: 27 декабря 2016 г.
Gladkov N., Колесников А. В., Зимин А. П., Journal of Mathematical Analysis and Applications 2022 Vol. 506 No. 2 Article 125666
Добавлено: 4 декабря 2021 г.
Богачев В. И., Колесников А., Успехи математических наук 2012 Т. 67 № 5 С. 3-110
Дан обзор совеременного состояния исследований, связанных с задачами Монжа и Канторовича оптимальной транспортировки мер. ...
Добавлено: 26 февраля 2014 г.