?
Эквивалентные подходы к понятию полноты слоений с трансверсальной линейной связностью
Журнал Средневолжского математического общества. 2015. Т. 17. № 4. С. 14-23.
Долгоносова А. Ю., Жукова Н. И.
Мы доказываем эквивалентность трех различных определений полноты слоения с трансверсальной линейной связности. Показано, что для трансверсально аффинных слоений (M,F) коразмерности q, q⩾1, каждое из упомянутых выше определений полноты эквивалентно выполнению следующих двух условий: 1) существует связность Эресмана для (M,F); 2) индуцированное слоение на универсальном накрывающем пространстве образовано слоями субмерсии на q-мерное аффинное пространство.
Ключевые слова: слоениеlinear connectionлинейная связность foliationEhresmann connectionaffine foliationсвязность Эресманааффинное слоение
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
Долгоносова А. Ю., Журнал Средневолжского математического общества 2017 Т. 19 № 1 С. 19-29
Предметом данной статьи является обзор недавних результатов о слоениях с трансверсальной линейной связностью, полученных автором совместно с Н.И. Жуковой, и сопоставление их с результатами других авторов. Обзор состоит из трех частей. Первая часть посвящена группам автоморфизмов слоений с трансверсальной линейной связностью в категории слоений. Во второй части изложены результаты об эквивалентности различных подходов к понятию ...
Добавлено: 13 июня 2017 г.
Жукова Н. И., Шеина К. И., Журнал Средневолжского математического общества 2016 Т. 18 № 2 С. 30-40
Hайдены необходимые и достаточные условия для того, чтобы слоение коразмерности q на n-мерном многообразии с трансверсальной линейной связностью допускало трансверсальную инвариантную псевдориманову метрику заданной сигнатуры, параллельную относительно этой связности. В частности, получен критерий римановости слоения с трансверсальной линейной связностью ...
Добавлено: 7 июня 2016 г.
Жукова Н. И., Чебочко Н. Г., Известия высших учебных заведений. Математика 2020 № 11 С. 87-92
Целью работы является описание структуры полных лоренцевых слоений $(M, F)$ коразмерности два
на $n$-мерных замкнутых многообразиях. Доказано, что $(M, F)$ либо риманово, либо имеет постоянную
трансверсальную кривизну и описана его структура. Для таких слоений $(M, F)$ получен критерий,
сводящий проблему хаоса в $(M, F)$ как проблеме хаотичности гладкого действия группы $O(1,1)$
на ассоциированном локально симметрическом $3$-многообразии, так и к ...
Добавлено: 6 октября 2020 г.
Багаев А. В., Жукова Н. И., Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки 2017 № 4 (44) С. 35-47
Актуальность и цели. Лоренцева геометрия коренным образом отличается от римановой геометрии и находит широкое применение в различных физических теориях. Целью данной работы является исследование структуры трансверсально аналитических лоренцевых слоений коразмерности два на n-мерных многообразиях.
Методы. Применяются методы слоеных расслоений и псевдогрупп голономии.
Результаты. Найдены необходимые и достаточные условия для того, чтобы лоренцево слоение коразмерности два, допускающее связность ...
Добавлено: 15 ноября 2017 г.
Жукова Н. И., Журнал Средневолжского математического общества 2018 Т. 20 № 4 С. 395-407
Показано, что структурная теория Молино для римановых слоений на компактных
многообразиях и на полных римановых многообразиях обобщается на римановы слоения со
связностью Эресмана. При этом никаких ограничений на коразмерность слоения и размерность многообразия
не накладывается. Для любого риманова слоения $(M, F)$, допускающего связность Эресмана,
доказано, что замыкание любого слоя образует минимальное множество, а множество всех таких
замыканий образует риманово слоение ...
Добавлено: 27 декабря 2019 г.
А.Ю. Долгоносова .., Н.И. Жукова, Труды Математического центра им. Н.И. Лобачевского 2013 Т. 47 С. 43-46
Представлены различные подходы к определению слоения с трансверсальной линейной связностью
и доказана их эквивалентность ...
Добавлено: 18 октября 2014 г.
Шеина К. И., / Cornell University. Series arXiv "math". 2020. No. 04348v1.
Добавлено: 9 декабря 2020 г.
Багаев А. В., Жукова Н. И., Труды математического центра имени Н.И. Лобачевского 2017
Найдены необходимые и достаточные условия для того, чтобы лоренцево слоение коразмерности два, допускающее связность Эресмана, было римановым. Дано описание структуры неримановых трансверсально аналитических лоренцевых слоений коразмерности два со связностью Эресмана. ...
Добавлено: 16 ноября 2017 г.
Жукова Н. И., Чебочко Н. Г., Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры 2021 Т. 203 С. 17-38
Целью работы является описание структуры полных лоренцевых слоений $(M, F)$ коразмерности два
на $n$-мерных замкнутых многообразиях. Доказано, что $(M, F)$ либо риманово, либо имеет постоянную
трансверсальную кривизну и описана его структура. Для таких слоений $(M, F)$ получен критерий,
сводящий проблему хаоса в $(M, F)$ как к проблеме хаотичности гладкого действия группы $O(1,1)$
на ассоциированном локально симметрическом $3$-многообразии, так и ...
Добавлено: 17 ноября 2021 г.
Жукова Н.И., Чубаров Г.В .., Вестник ННГУ им. Н.И. Лобачвского 2012 № 5(1) С. 157-164
Введено понятие обобщённых надстроечных слоений. Дана интерпретация групп голономии этих слоений. Установлена связь с интегрируемыми связностями Эресмана. Обобщённые надстроечные слоения посредством существования специальной полной римановой метрики на , относительно которой это слоение вполне геодезическое. Доказан критерий устойчивости слоев в смысле Эресмана и Риба. ...
Добавлено: 14 октября 2014 г.
/ Cornell University. Series arXiv "math". 2015. No. 1410.1144.
Добавлено: 28 сентября 2015 г.
Долгоносова А. Ю., Жукова Н. И., Труды Математического центра им. Н.И. Лобачевского 2015 Т. 52 С. 62-64
Анонсированы следующие результаты о псевдоримановых слоениях:
- новый критерий псевдоримановости слоения произвольной коразмерности на n-мерном псевдоримановом многообразии;
- описание структуры графиков псевдоримановых слоений м мндуцированных на них слоениях. ...
Добавлено: 12 марта 2016 г.
Жукова Н. И., Труды Московского физико-технического института 2017 Т. 9 № 4 С. 132-141
Изучаются полные трансверсально аффинные слоения. Исследуется сильная трансверсальная эквивалентность таких слоений, являющаяся более тонким понятием, чем
трансверсальная эквивалентность слоений в смысле Молино. Определена глобальная
группа голономии полного трансверсально аффинного слоения и доказано, что эта
группа является его полным инвариантом относительно сильной трансверсальной эквивалентности. Построен представитель произвольного класса сильно трансверсально
эквивалентных слоений по его полному инварианту. Этот представитель есть двумерное ...
Добавлено: 28 ноября 2017 г.
Жукова Н. И., Applied Mathematics and Nonlinear Sciences 2020 Vol. 5 No. 2 P. 279-292
Добавлено: 30 декабря 2019 г.
Шеина К. И., Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки 2021 Т. 1 № 1 С. 49-65
Работа посвящена исследованию групп базовых автоморфизмов AB(M,F) картановых слоений (M,F), накрытых расслоениями, и нахождению достаточных условий для существования в AB(M,F) структуры конечномерной группы Ли. Класс картановых слоений, накрытых расслоениями, достаточно широк, он содержит, в частности, картановы (X,G)-слоения со связностью Эресмана, картановы слоения с нулевой трансверсальной кривизной, а также картановы слоения с интегрируемой связностью Эресмана. Найдены ...
Добавлено: 16 декабря 2020 г.
N. I. Zhukova, Труды Математического института им. В.А. Стеклова РАН 2012 Т. 278 С. 102-113
Доказано, что любое компактное многообразие, фундаментальная группа которого содержит абелеву нормальную подгруппу положительного ранга, реализуется в качестве слоя структурно устойчивого надстроечного слоения на компактном многообразии. При этом роль трансверсального многообразия может играть произвольное компактное многообразие. Построены примеры структурно устойчивых слоений, имеющих компактный слой с бесконечной разрешимой фундаментальной группой, не являющейся нильпотентной. Выделен класс структурно устойчивых слоений, каждый ...
Добавлено: 28 сентября 2014 г.
Nina I. Zhukova, Anna Yu. Dolgonosova .., Central European Journal of Mathematics 2013 Vol. 11 No. 12 P. 2076-2088
Добавлено: 28 сентября 2014 г.
Н.И. Жукова, Шеина К. И., Труды Математического центра им. Н.И. Лобачевского 2014 Т. 50 С. 74-76
Мы исследуем картановы слоения, накрытые расслоениями. Найдены лостаточные условия для того, чтобы группа базовых автоморфизмов полного картановы слоения, накрытого расслоением, допускала единственную структуру (конечномерной) группы Ли в категории картановых слоений.. Получена явная формула для вычисления этой группы. Приведены примеры. ...
Добавлено: 12 ноября 2014 г.
Жукова Н. И., Математический сборник 2012 Т. 203 № 3 С. 79-106
Доказано, что любое полное конформное слоение (M,F) коразмерности q> 2 является либо римановым, либо (Conf(S^q),S^q)-слоением. Если (M,F) не является римановым слоением, то оно имеет глобальный аттрактор, представляющий собой либо нетривиальное минимальное множество, либо один замкнутый слой или объединение двух замкнутых слоев. При этом компактность многообразия M не предполагается. В частности, каждое собственное полное конформное не риманово ...
Добавлено: 28 сентября 2014 г.
Н.И. Жукова, Mathematical Notes (Rusian Federation) 2013 Т. 93 № 6 С. 994-996
Представлен единый метод исследования слоений с трансверсальной параболической геометрией ранга один.
Для краткости такие слоения называ\-ются параболическими ранга один.
Этот метод основан на развитии идей статьи Франца о параболических геометриях ранга один и на работах автора, посвященных конформным слоениям. ...
Добавлено: 28 сентября 2014 г.
Котельникова М. В., Аистов А. В., Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Серия: Социальные науки 2019 Т. 55 № 3 С. 183-189
Представлено описание метода, позволяющего совершенствовать содержание дисциплин математического цикла, разделяя их на инвариантную (общую) и вариативную части. Приводятся результаты выделения инвариантов для дисциплин «Линейная алгебра», «Математический анализ», «Теория вероятностей и математическая статистика», преподаваемых экономистам-бакалаврам нескольких вузов. На основе выделенных инвариантов предлагаются темы для организации самостоятельной проектной и исследовательской деятельности студентов, ориентированной на содержание курса «Эконометрика». ...
Добавлено: 28 января 2020 г.
Борзых Д. А., ЛЕНАНД, 2021
Книга представляет собой экспресс-курс по теории вероятностей в контексте начального курса эконометрики. В курсе в максимально доступной форме изложен тот минимум, который необходим для осознанного изучения начального курса эконометрики. Данная книга может не только помочь ликвидировать пробелы в знаниях по теории вероятностей, но и позволить в первом приближении выучить предмет «с нуля». При этом, благодаря доступности изложения и небольшому объему книги, ...
Добавлено: 20 февраля 2021 г.
В. Л. Попов, Математические заметки 2017 Т. 102 № 1 С. 72-80
Мы доказываем, что аффинно-треугольные подгруппы являются борелевскими подгруппами групп Кремоны. ...
Добавлено: 3 мая 2017 г.
Красноярск : ИВМ СО РАН, 2013
Труды Пятой Международной конференции «Системный анализ и информационные технологии» САИТ-2013 (19–25 сентября 2013 г., г.Красноярск, Россия): ...
Добавлено: 18 ноября 2013 г.