?
Weyl n-algebras and the Kontsevich integral of the unknot
Journal of Knot Theory and Its Ramifications. 2016. Vol. 26. No. 12.
Маркарян Н. С.
Given a Lie algebra with a scalar product, one may consider the latter as a symplectic structure on a $dg$-scheme, which is the spectrum of the Chevalley--Eilenberg algebra. In the first section we explicitly calculate the first order deformation of the differential on the Hochschild complex of the Chevalley--Eilenberg algebra. The answer contains the Duflo character. This calculation is used in the last section. There we sketch the definition of the Wilson loop invariant of knots, which is, hopefully, equal to the Kontsevich integral, and show that for unknot they coincide. As a byproduct, we get a new proof of the Duflo isomorphism for a Lie algebra with a scalar product.
Ключевые слова: узелKontsevich integralинтеграл КонцевичаlinksFactorization HomologyknotDuflo characterфакторизационные гомологиихарактер Дюфлозацепление
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
Ноздринов А. А., Починка А. И., Журнал Средневолжского математического общества 2023 Т. 25 № 1 С. 531-541
. В настоящей работе рассматриваются градиентно-подобные диффеоморфизмы Морса-Смейла, заданные на трехмерной сфере S 3 . Для таких диффеоморфизмов полный инвариант топологической сопряженности получен в работах Х. Бонатти, В. Гринеса, В. Медведева, Е. Пеку. Он представляет собой класс эквивалентности набора гомотопически нетривиально вложенных торов и бутылок Клейна, вложенных в некоторое замкнутое 3-многообразие, фундаментальная группа которого допускает ...
Добавлено: 22 марта 2023 г.
Артамкин И. В., Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics 2009 Vol. 264 No. 1 P. 2-17
Обсуждается применение производящих функций раскрашенных графов для получения асимптотических разложений матричных интегралов. Описанная техника используется для получения асимптотического разложения интеграла Концевича. Доказывается, что полученное разложение является измельчением разложения Концевича, которое получается суммированием по классам изоморфных ленточных графов, что, в частности, дает независимое от техники фейнмановских диаграмм доказательство результатов Концевича. ...
Добавлено: 25 января 2013 г.
Белоусов Ю. С., Карев М. В., Малютин А. В. и др., Алгебра и анализ 2021 Т. 33 № 1 С. 30-66
Развивается направление теории узлов, связанное с гипотезой об аддитивности числа перекрестков узла при связном суммировании. Доказывается ряд утверждений, являющихся ослаблениями этой гипотезы. Значительная часть этих утверждений формулируется в терминах графа вложенных перестроек узлов и зацеплений. ...
Добавлено: 2 апреля 2021 г.
Markarian N., / Cornell University. Series arXiv "math". 2015.
Добавлено: 23 сентября 2015 г.
Буряк А. Ю., Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика 2011 № 1 С. 57-59
Рассматривается потенциальная функция Конвея $\nabla_L(t_1,\ldots,t_l)$ упорядоченного ориентированного зацепления $L=L_1\cup L_2\cup\cdots\cup L_l\subset S^3$, которая, вообще говоря, не определяется потенциальными функциями Конвея компонент $L_i$ и их индексами зацеплений. Однако, оказывается, что первые два ненулевых члена разложения Тейлора функции $\nabla_L$ в точке $1$ определяются только индексами зацеплений. В работе приводятся для этих членов разложения формулы в терминах сумм ...
Добавлено: 5 октября 2020 г.
Починка О. В., Медведев Т. В., Working papers by Cornell University. Series math "arxiv.org" 2023 P. 1-15
Добавлено: 9 января 2023 г.
Markarian N., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2015. No. arXiv:1504.01931 [.
We introduce Weyl n-algebras and show how their factorization homology may be used to define invariants of manifolds. In the appendix we heuristically explain why these invariants must be perturbative Chern-Simons invariants. ...
Добавлено: 9 апреля 2015 г.
Alexander Dunaykin, Vyacheslav Zhukov, Moscow Mathematical Journal 2022 Vol. 22 No. 1 P. 69-81
Добавлено: 10 ноября 2020 г.
Скопенков М. Б., International Journal of Mathematics 2015 Vol. 26 No. 7, Article number 1550051 P. 1-28
Given a manifold N and a number m, we study the following question: is the set of isotopy classes of embeddings N → Sm finite? In case when the manifold N is a sphere the answer was given by A. Haefliger in 1966. In case when the manifold N is a disjoint union of spheres the ...
Добавлено: 8 сентября 2015 г.
В. Л. Попов, Математические заметки 2017 Т. 102 № 1 С. 72-80
Мы доказываем, что аффинно-треугольные подгруппы являются борелевскими подгруппами групп Кремоны. ...
Добавлено: 3 мая 2017 г.
Красноярск : ИВМ СО РАН, 2013
Труды Пятой Международной конференции «Системный анализ и информационные технологии» САИТ-2013 (19–25 сентября 2013 г., г.Красноярск, Россия): ...
Добавлено: 18 ноября 2013 г.
Гринес В. З., Гуревич Е. Я., Починка О. В., Russian Mathematical Surveys 2017 Vol. 71 No. 6 P. 1146-1148
В работе обсуждается решение проблемы Палиса об отыскании достаточных условий включения диффеоморфизма Морса-Смейла в топологический поток. ...
Добавлено: 17 мая 2017 г.
Борзых Д. А., ЛЕНАНД, 2021
Книга представляет собой экспресс-курс по теории вероятностей в контексте начального курса эконометрики. В курсе в максимально доступной форме изложен тот минимум, который необходим для осознанного изучения начального курса эконометрики. Данная книга может не только помочь ликвидировать пробелы в знаниях по теории вероятностей, но и позволить в первом приближении выучить предмет «с нуля». При этом, благодаря доступности изложения и небольшому объему книги, ...
Добавлено: 20 февраля 2021 г.
Котельникова М. В., Аистов А. В., Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Серия: Социальные науки 2019 Т. 55 № 3 С. 183-189
Представлено описание метода, позволяющего совершенствовать содержание дисциплин математического цикла, разделяя их на инвариантную (общую) и вариативную части. Приводятся результаты выделения инвариантов для дисциплин «Линейная алгебра», «Математический анализ», «Теория вероятностей и математическая статистика», преподаваемых экономистам-бакалаврам нескольких вузов. На основе выделенных инвариантов предлагаются темы для организации самостоятельной проектной и исследовательской деятельности студентов, ориентированной на содержание курса «Эконометрика». ...
Добавлено: 28 января 2020 г.
Окуньков А. Ю., Aganagic M., Moscow Mathematical Journal 2017 Vol. 17 No. 4 P. 565-600
Добавлено: 25 октября 2018 г.
Danilov B.R., Moscow University Computational Mathematics and Cybernetics 2013 Vol. 37 No. 4 P. 180-188
Добавлено: 2 декабря 2019 г.
Америк Е. Ю., Вербицкий М. С., / Cornell University. Series arXiv "math". 2021.
Добавлено: 7 апреля 2022 г.
Литвин Ю. В., Абрамов И. В., Технологии техносферной безопасности 2016 № 66
Расширен подход к оценке случайного времени прибытия пожарных боевых расчётов на объект защиты, времени их занятости и свободного горения. Получены некоторые количественные оценки с использованием рассмотренных аналитических методов и имитации ...
Добавлено: 27 августа 2016 г.
Левашов М. В., Кухаренко А. В., Вопросы защиты информации 2018 № 2 С. 66-71
Рассматривается статистическая модель одного этапа системы фрод-мониторинга транзакций в интернет-банкинге. Построен и рассчитан близкий к отношению правдоподобия критерий отсева мошеннических транзакций. Для выборочных распределений, полученных на выборке объема в 1 млн реальных транзакций, вычислены параметры эффективности этого критерия. ...
Добавлено: 14 июня 2018 г.
Беклемишев Л. Д., Оноприенко А. А., Математический сборник 2015 Т. 206 № 9 С. 3-20
Формулируются системы преобразований термов, число шагов работы которых на произвольном входе конечно, но не ограничивается никакой вычислимой функцией, доказуемо тотальной в арифметике Пеано PА. Тем самым, утверждение о сходимости таких систем не доказуемо в PA. Эти системы получаются из независимого комбинаторного утверждения, известного как принцип червя; их также можно рассматривать как вариант хорошо известной игры Геракла и гидры, ...
Добавлено: 13 марта 2016 г.
Min Namkung, Younghun K., Scientific Reports 2018 Vol. 8 No. 1 P. 16915-1-16915-18
Добавлено: 16 ноября 2020 г.
Кокоулина М. В., Епифанова А. С., Пелиновский Е. Н. и др., Труды НГТУ им. Р.Е. Алексеева 2020 № 3 С. 28-41
В условиях спада заболеваемости коронавирусом во многих странах накопленные данные позволяют представить анализ в широком диапазоне значений от начала эпидемии до ее конца. Целью настоящей работы является анализ динамики развития COVID-19 c помощью обобщенного стохастического логистического уравнения для оценки числа вероятных пиков заболеваемости коронавирусом, а также оценка характера разброса коэффициентов обобщенной логистической модели в целом. ...
Добавлено: 29 сентября 2020 г.