?
Inversion complexity of functions of multi-valued logic
Cornell University
,
2015.
Научное направление:
Математика
Язык:
английский
Ключевые слова: функции многозначной логикиmulti-valued logic functionscircuit complexityinversion complexityMarkov's theoremсложность схем из функциональных элементовинверсионная сложностьтеорема Марковаlogic circuitnonmonotone complexityнемонотонная сложность
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
Kochergin Vadim V., Mikhailovich Anna V., Discrete Mathematics and Applications 2017 Vol. 27 No. 5 P. 295-302
The paper is concerned with the complexity of realization of 𝑘-valued logic functions by logic circuits over an infinite complete bases containing all monotone functions; the weight of monotone functions (the cost of use) is assumed to be 0. The complexity problem of realizations of Boolean functions over a basis having negation as the only ...
Добавлено: 14 марта 2018 г.
Михайлович А. В., Кочергин В. В., Дискретная математика 2016 Т. 28 № 4 С. 80-90
Рассматривается задача о сложности реализации функций k-значной логики схемами в бесконечных полных базисах, содержащих все монотонные функции; вес монотонных функций (стоимость использования) считается равным 0. Для сложности реализации булевых функций в случае, когда единственным немонотонным элементом базиса является отрицание, исчерпывающее описание было получено А. А. Марковым. В 1957 году он установил, что минимальное число отрицаний, достаточное для ...
Добавлено: 25 февраля 2017 г.
Mikhailovich A.V., Kochergin V.V., Siberian Electronic Mathematical Reports 2017 Vol. 14 P. 1100-1107
Добавлено: 28 сентября 2017 г.
Кочергин В. В., Михайлович А. В., Дискретный анализ и исследование операций 2018 Т. 25 № 1 С. 42-74
Исследуется сложность реализации функций k-значной логики (k > 2) схемами из функциональных элементов в бесконечном базисе, состоящем из отрицания Поста, т.е. функции x+1 (mod k), и всех монотонных функций. Под сложностью понимается общее число элементов в схеме. Для произвольной функии f установлены отличающиеся друг от друга не более чем на единицу нижняя и верхняя оценки ...
Добавлено: 28 сентября 2017 г.
Кочергин В. В., Михайлович А. В., Mathematical notes 2023 Vol. 113 No. 5 P. 794-803
Добавлено: 19 ноября 2023 г.
V.V. Kochergin, A.V. Mikhailovich, Computational Mathematics and Modeling 2019 Vol. 30 No. 1 P. 13-25
Добавлено: 22 апреля 2019 г.
Михайлович А. В., Кочергин В. В., В кн. : Материалы XII Международного семинара "Дискретная математика и её приложения" имени академика О.Б. Лупанова (Москва, МГУ, 20-25 июня 2016г.). : М. : Изд-во механико-математического факультета МГУ, 2016. С. 142-145.
Исследуются различные обобщения известных теорем А. А. Маркова об инверсионной сложности систем булевых функций. ...
Добавлено: 31 августа 2016 г.
A.V. Mikhailovich, V. V. Kochergin, / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2015.
Добавлено: 15 июня 2015 г.
Михайлович А. В., Кочергин В. В., XXI век: итоги прошлого и проблемы настоящего плюс 2017 № 4(38) С. 98-105
Рассматривается задача об экономной реализации булевых функций и функций многозначной логики схемами из функциональных элементов в бесконечном базисе, состоящем из всех монотонных и конечного числа немонотонных функций, причем мерой качества реализации является немонотонная сложность — число использований немонотонных элементов (монотонные функции «бесплатны»). Для случая реализации систем булевых функций в базисе, содержащем помимо монотонных функций только ...
Добавлено: 28 сентября 2017 г.
Кочергин В. В., Михайлович А. В., Прикладная дискретная математика 2015 № 4 С. 24-31
Исследуется сложность реализации булевых функций и систем булевых функций схемами в базисе, состоящем из элементов двух сортов. Элементами первого сорта являются произвольные монотонные функции, таким элементам приписан нулевой вес. Конечное число немонотонных функций образует непустое множество элементов второго сорта, каждой такой функции приписан положительный вес. Для случая, когда отрицание является единственным элементом второго сорта, А. ...
Добавлено: 8 декабря 2015 г.
Kochergin V.V., Mikhailovich A.V., Journal of Applied and Industrial Mathematics (перевод журналов "Сибирский журнал индустриальной математики" и "Дискретный анализ и исследование операций") 2018 Vol. 12 No. 1 P. 40-58
Добавлено: 11 марта 2018 г.
Михайлович А. В., Кочергин В. В., В кн. : Материалы 5-й Российской школы-семинара "Синтаксис и семантика логических систем". : Улан-Удэ : Издательство Бурятского госуниверситета, 2017. С. 48-52.
Исследуется задача о сложности реализации систем функций k-значной логики схемами из функциональных элементов (логическими схемами) в базисах, состоящих из элементов двух сортов. Элементами первого сорта являются произвольные монотонные функции, таким элементам приписан нулевой вес. Конечное число немонотонных функций образует непустое множество элементов второго сорта, каждой такой функции приписан единичный вес. ...
Добавлено: 22 сентября 2017 г.
Михайлович А. В., Кочергин В. В., Математические заметки 2019 Т. 105 № 1 С. 32-41
Исследуется задача о сложности реализации булевых функций схемами в бесконечных полных базисах, содержащих все монотонные функции, имеющие при этом нулевой вес (стоимость использования) и конечное число немонотонных функций единичного веса. Для сложности реализации булевых функций в случае, когда единственным немонотонным элементом базиса является отрицание, исчерпывающее описание было получено А.А. Марковым: минимальное число отрицаний, достаточное для ...
Добавлено: 28 сентября 2017 г.
V.V. Kochergin, A.V. Mikhailovich, Mathematical notes 2019 Vol. 105 No. 1 P. 28-35
Добавлено: 22 апреля 2019 г.
Михайлович А. В., Кочергин В. В., В кн. : Материалы XVIII международной конференции "Проблемы теоретической кибернетики" (Пенза, 19-23 июня 2017 г.). : М. : МАКС Пресс, 2017. С. 142-144.
Исследуется задача о сложности реализации функций многозначной логики схемами из функциональных элементов в бесконечном базисе, состоящем из отрицания Поста и всех монотонных функций. ...
Добавлено: 21 сентября 2017 г.
Михайлович А. В., Кочергин В. В., В кн. : Материалы XIII Международного семинара "Дискретная математика и её приложения" имени академика О.Б. Лупанова. : Изд-во механико-математического факультета МГУ, 2019. С. 129-131.
Добавлено: 7 декабря 2021 г.
Кочергин В. В., Михайлович А. В., Ученые записки Казанского университета. Серия: Физико-математические науки 2020 Т. 162 № 3 С. 311-321
Исследована задача о сложности реализации функций многозначной логики логическими схемами в базисе, состоящем из элементов двух типов. Элементами первого типа являются произвольные монотонные (относительно стандартного порядка) функции, таким элементам приписан нулевой вес. Конечное число немонотонных функций образует непустое множество элементов второго типа, каждой такой функции приписан единичный вес. Установлены верхняя и нижняя оценки немонотонной сложности ...
Добавлено: 6 декабря 2021 г.
Михайлович А. В., Moscow University Mathematics Bulletin 2012 Vol. 67 No. 1 P. 41-45
Изучаются замкнутые классы функций трехзначной логики, порождающие системы которых содержат симметрические функции, принимающие значения из множества {0, 1}. Показано, что в некоторых случаях задачи о базируемости и конечной порожденности для таких классов сводятся к аналогичным задачам для классов, порождающие системы которых являются подмножествами порождающих систем исходных множеств. ...
Добавлено: 30 октября 2012 г.
Улан-Удэ : Издательство Бурятского госуниверситета, 2017
Сборник содержит материалы 5-й школы-семинара «Синтаксис и семантика логических систем», проходившей в Улан-Удэ с 8 по 12 августа 2017 г. Тематика конференции включает следующие направления: теория моделей и универсальная алгебра; теория булевых и конечнозначных функций; формальные языки и логические исчисления; математическая логика в образовании; ...
Добавлено: 22 сентября 2017 г.
Кочергин В. В., Михайлович А. В., В кн. : Проблемы теоретической кибернетики. Материалы заочного семинара XIX международной конференции. : Издательство Казанского (Приволжского) федерального университета, 2021. С. 75-78.
В работе исследуется сложность реализации функций многозначной логики над базисами, содержащими все монотонные функции и конечное число немонотонных функций. Получены верхняя и нижняя оценка, отличающиеся на константу, не зависящую от базиса. ...
Добавлено: 6 декабря 2021 г.
In 1992, A. Hiltgen provided first constructions of provably (slightly) secure cryptographic primitives, namely feebly one-way functions. These functions are provably harder to invert than to compute, but the complexity (viewed as the circuit complexity over circuits with arbitrary binary gates) is amplified only by a constant factor (in Hiltgen’s works, the factor approaches 2). ...
Добавлено: 19 февраля 2013 г.
Михайлович А. В., Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика 2012 № 1 С. 58-62
Изучаются замкнутые классы функций трехзначной логики, порождающие системы которых содержат симметрические функции, принимающие значения из множества {0, 1}. Показано, что в некоторых случаях задачи о базируемости и конечной порожденности для таких классов сводятся к аналогичным задачам для классов, порождающие системы которых являются подмножествами порождающих систем исходных множеств. ...
Добавлено: 30 октября 2012 г.