?
Eigenvalue distribution of optimal transportation.
Cornell University
,
2013.
No. 1402.2636.
Колесников А. В., Klartag B.
Ключевые слова: Optimal transportationMonge-Ampere equationlog-concave measuresa priori estimatesаприорные оценкилогарифмически вогнутые мерыуравнение Монжа-Ампераоптимальная транспортировка
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
Колесников А. В., Тихонов С., Calculus of Variations and Partial Differential Equations 2014 Vol. 49 No. 3-4 P. 1187-1197
Let \mu = e^{-V} \ dx be a probability measure and T = \nabla \Phi be the optimal transportation mapping pushing forward \mu onto a log-concave compactly supported measure \nu = e^{-W} \ dx. In this paper, we introduce a new approach to the regularity problem for the corresponding Monge--Amp{\`e}re equation e^{-V} = \det D^2 ...
Добавлено: 12 марта 2014 г.
Колесников А. В., Discrete and Continuous Dynamical Systems 2014 Vol. 34 No. 4 P. 1511-1532
Добавлено: 12 ноября 2013 г.
Колесников А. В., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2012. No. 1201.2342.
We study the optimal transportation mapping $\nabla \Phi : \mathbb{R}^d \mapsto \mathbb{R}^d$ pushing forward a probability measure $\mu = e^{-V} \ dx$ onto another probability measure $\nu = e^{-W} \ dx$. Following a classical approach of E. Calabi we introduce the Riemannian metric $g = D^2 \Phi$ on $\mathbb{R}^d$ and study spectral properties of the ...
Добавлено: 28 марта 2013 г.
Добавлено: 4 декабря 2021 г.
Колесников А. В., Теория вероятностей и ее применения 2012 Т. 57 № 2 С. 296-321
В работе изучаются соболевские априорные оценки для оптимальной транспортировки $T = \nabla \Phi$ вероятностных мер $\mu=e^{-V} \ dx$ и $\nu=e^{-W} \ dx$ на $\R^d$.
В предположении равномерной выпуклости потенциала $W$ в работе доказано, что величина $\int \| D^2 \Phi\|^2_{HS} \ d\mu$, где $\|\cdot\|_{HS}$ --- норма Гильберта-Шмидта,
ограничена информацией Фишера меры $\mu$.
Помимо этого доказаны близкие оценки для $L^p(\mu)$-нормы ...
Добавлено: 19 февраля 2013 г.
Колесников А. В., Milman E., Geometric Aspects of Functional Analysis, Israel Seminar 2014 Vol. 2116 P. 273-293
We generalize the classical Hardy and Faber-Krahn inequalities to arbitrary functions on a convex body Ω ⊂ R n , not necessarily vanishing on the boundary ∂Ω. This reduces the study of the Neumann Poincar´e constant on Ω to that of the cone and Lebesgue measures on ∂Ω; these may be bounded via the curvature ...
Добавлено: 13 апреля 2015 г.
Mass transportation functionals on the sphere with applications to the logarithmic Minkowski problem
Колесников А. В., / Cornell University. Series arXiv "math". 2018.
Добавлено: 31 июля 2018 г.
Колесников А. В., Лысенко Н. Ю., Theory of Stochastic Processes 2016 Vol. 21(37) No. 2 P. 22-28
We study the Monge--Kantorovich problem with one-dimensional marginals $\mu$ and $\nu$ and
the cost function $c = \min\{l_1, \ldots, l_n\}$
that equals the minimum of a finite number $n$ of affine functions $l_i$
satisfying certain non-degeneracy assumptions. We prove that the problem
is equivalent to a finite-dimensional extremal problem. More precisely, it is shown that the solution is concentrated
on ...
Добавлено: 30 декабря 2017 г.
Гладков Н. А., Колесников А. В., Зимин А. П., Calculus of Variations and Partial Differential Equations 2019 Vol. 58 No. 173 P. 1-33
Добавлено: 9 октября 2019 г.
Caglar U., Колесников А. В., Werner E., Indiana University Mathematics Journal 2022 Vol. 71 No. 6 P. 2309-2333
Добавлено: 23 июня 2023 г.
Сборник трудов семинара по алгебре и геометрии Самарского государственного университета ...
Добавлено: 19 августа 2018 г.
Mass transportation functionals on the sphere with applications to the logarithmic Minkowski problem
Колесников А. В., Moscow Mathematical Journal 2020 Vol. 20 No. 1 P. 67-91
Добавлено: 9 октября 2019 г.
Заев Д. А., Колесников А. В., Kyoto Journal of Mathematics 2017 Vol. 57 No. 2 P. 293-324
Добавлено: 30 декабря 2017 г.
Kudryavtseva O., Nagapetyan T., Колесников А. В., Journal Mathematical Economics, Netherlands 2013 Vol. 49 P. 501-505
The famous Afriat’s theorem from the theory of revealed preferences establishes necessary and sufficient conditions for the existence of utility function for a given set of choices and prices. The result on the existence of a homogeneous utility function can be considered as a particular fact of the Monge–Kantorovich mass transportation theory. In this paper ...
Добавлено: 27 сентября 2013 г.
Klartag B., Колесников А. В., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2016.
Добавлено: 14 апреля 2016 г.
Колесников А. В., Мильман Э., Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления (ранее - Доклады Академии Наук. Математика) 2016 Т. 470 № 2 С. 137-140
В работе получены оценки типа Пуанкаре для логарифмически вогнутой меры $\mu$ на
выпуклом множестве $\Omega$. Для этой цели $\Omega$ наделяется римановой метрикой $g$, в которой
риманово многообразие с мерой $(\Omega, g, \mu)$ имеет неотрицательный тензор Бакри-Эмери и,
как следствие, удовлетворяет неравенству Браскампа-Либа.
Рассмотрены несколько естественных классов метрик (гессиановы, конформные),
каждая из которых дает новые весовые неравенства типа Пуанкаре, Харди, логарифмического ...
Добавлено: 27 декабря 2016 г.
Carlier G., Eichinger K., Крошнин А. В., SIAM Journal on Mathematical Analysis 2021 Vol. 53 No. 5 P. 5880-5914
Добавлено: 27 октября 2021 г.
Колесников А. В., Atti della Accademia Nazionale dei Lincei, Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali, Rendiconti Lincei Matematica E Applicazioni 2007 Vol. 18 P. 179-208
Добавлено: 27 марта 2013 г.
Klartag B., Колесников А. В., Analysis Mathematica 2017 Vol. 43 No. 1 P. 67-88
According to a classical result of E. Calabi any hyperbolic affine hypersphere endowed with its natural Hessian metric has a non-positive Ricci tensor. The affine hyperspheres can be described as the level sets of solutions to the “hyperbolic” toric Kähler–Einstein equation eΦ = detD2Φ on proper convex cones. We prove a generalization of this theorem by showing ...
Добавлено: 17 апреля 2017 г.
Колесников А. В., Заев Д. А., Theory of Stochastic Processes 2015 Vol. 20(36) No. 2 P. 54-62
We study the Monge and Kantorovich transportation problems on R∞R∞ within the class of exchangeable measures. With the help of the de Finetti decomposition theorem the problem is reduced to an unconstrained optimal transportation problem on a Hilbert space. We find sufficient conditions for convergence of finite-dimensional approximations to the Monge solution. The result holds, in particular, ...
Добавлено: 8 июля 2016 г.
Мейрманов А. М., Гальцев О. В., Гальцева О. А., Сибирский математический журнал 2019 Т. 60 № 2 С. 419-428
Рассматривается задача со свободной (неизвестной) границей для одномерного уравнения диффузии–конвекции. Неизвестная граница находится по дополнительному условию на свободной границе. Растяжением переменных задача в неизвестной области сводится к начально-краевой задаче для строго параболического уравнения с неизвестными коэффициентами в известной области. Эти коэффициенты находятся по дополнительному краевому условию, которое позволяет построить нелинейный оператор, неподвижные точки которого определяют ...
Добавлено: 30 октября 2020 г.
Гладков Н. А., Зимин А. П., SIAM Journal on Mathematical Analysis 2020 Vol. 52 No. 4 P. 3666-3696
Добавлено: 21 августа 2020 г.
Богачев В. И., Колесников А., Успехи математических наук 2012 Т. 67 № 5 С. 3-110
Дан обзор совеременного состояния исследований, связанных с задачами Монжа и Канторовича оптимальной транспортировки мер. ...
Добавлено: 26 февраля 2014 г.